Modellini di siluro

Modellini di siluro

Dinamica dei fluidi

I modellini di siluro sono provati in un condotto d'acqua corrente con metodo molto simile a quello delle gallerie a vento usate per studiare i modelli di aeroplani. Si abbia uno di questi condotti a sezione circolare con diametro interno di 200 cm e il modellino di siluro abbia un diametro di 6 cm e sia disposto lungo l'asse del condotto. Se l'acqua a contatto del siluro fluisce con una velocità di 2,5 m/sec.

1. Trovare la velocità dell'acqua nelle sezioni libere del tubo.
2. Calcolare la differenza di pressione fra i punti a lato del siluro e quelli nelle sezioni dove non c'è il siluro.

Calcoli

a) Considero l'equazione di continuità: la applico a due sezioni che intersecano:

• Un tratto di tubo libero
• Un tratto di tubo in cui si trova il modello

A₁V₁ = A₂V₂. A₂ sarà data dalla differenza fra la superficie della sezione e quella del modello: A₂ = π(R²-h²) = π((20²/4)-6²/4) cm².

Prendendo presente gli altri valori: V₂ = 2,5 m/sec che è la velocità del fluido a contatto col siluro: A₁ = πR² = π (20/2)² cm². Ricavo V₁:

V₁ = ^A₂V₂/_A1 = ^{π(202-62)/4 · 2,5 · 1/_sec cm2}/_{π·20²/4 cm²} = ^{(202-62) 2.50 cm3/sec}/_{20² cm²} = ^{364,250 cm}/_sec/₄₀₀ = 227,5 cm/_sec = 2,275 m_sec.

Evidentemente la velocità in corrispondenza del siluro è maggiore, essendo minore la sezione.

b) Applico l'equazione di Bernoulli: in un qualsiasi punto del tubo:

p₁ + ¹/₂ e v₁² + e gh = costante