Fisica tecnica

T1 aperti

siprincipio c'èsiccome 1Nuna massase inÈ Étatsottoforma aumentohadi pot di energiasi un ilcisist terminedevochiuso aggiungerecorrettivariabili ostato col la 1Nperchèsono massa mi comportainterminecorrettivo di quantità 0unasommarevoglioun cà à esigi ein out ilmetto fu 0perchécili uniscoperchétanto e'fakeÉtatÀ ilDIT mifr aggiusta segnode dgrandezza grandezzaestensiva intensivaÈ Jake TitaÉtat Ifkpr.vnL is1 gnpr.hrallora dstatotuttevariateè ÈÈè futureLevafnpr.vn PierreII InÈieftp E persistapertiLev ilFormula Sist chiusilagconLevaSpintoni v2 F P.jpIS AS aThenRT PenetriSiediLev nettoVo aumentaDim entropia universo sempre ilcalorescambio stessodi l'universosistc'èperché èperchèoff p nonDSsds dsessoquindi ma sempre2 Sist apertiprincipio desistDal lodsschiusi forma2 inscrivoperprincipio Tr In apertisistestensiva quindi0djf perzsdqedz.to dellaEntropiaspecificaIn_di bocche k.espresenza boccacon manel di piùcaso frontieratermostati dimentrenelle s1Nbocche outquindi se ininsi chiamataè Produzione entropicadisist2 AMRprincipio per siststazionarie hannosestante quindifÈ sonoiperchép5 costÈ s5 si0 su181 entropiae variabili intensivedividoperteottengo dientropiaproduzioneE d'Ipersistaneq Ds LAss d dsdnr.rmd.frEla variazioneRaccresente diinfinitesime entropia tradi outedle inbocche11Coppa 0pm 1la lQcoprircoppe IIL tlmaliteloit to.tlftp.l1 YfI cocorpi t.aYYY.itdlPdldl VoIPQuando quandoeusoPa ilSistbocche totchiuso fPdrHe lavoroL.dein ei L postdin AF PAUp iss conii s sist He'ilAMR latnettovs lavorol'ideale L'ftp.lsioneSvoltava È il perché lavoropositivoè unproppc'èdim lL Latlv Lat dicolaParaPak diminuiscet Lewis pressioneesist il ilcilindro lavoroMandel'ideale chiPdlpistone pistoneèfaè apertose il solochiuso lavorodipendeun sicome indiIpotesi Joule diliberalespansione un agas pressione

Ipotesi di Joule

Ipotesi di Joule(sbagliata): l'energia interna dipende solo dalla temperatura

• Considera un sistema chiuso contenente acqua e ghiaccio a 0°C, all'interno ci sono altri due sistemi A e B collegati daun rubinetto che mette in comunicazione le masse dei due recipienti. La massa B è trascurabile e il sistema A contienegas (perfetto). La prova inizia aprendo il rubinetto, il gas A va dal sistema A al B fino all'equilibrio delle pressioni.
• Joule voleva stabilire se ci fossero stati degli scambi di calore col termostato visti guardando la variazione di volumedel liquido. Come risultato ottenne che non è variato il livello del liquido e che non ci sono stati scambi di calore; quindila conclusione è che la reazione è adiabatica di calorede'scambionon Jouledilrisultatodell'esperienzaè idim le paretiseochego.joe i if sonoa rigide c'eµ.my nonef annoa oramai vastesatto n1 aneghiaccio du.o.azudTtaffdrTorer solitatermostatoil la usempreperchégarantisce Toastquindi Cvdue di auc attico calorespecificovol Vast0110 aspecificosempre laaumenta densitàdiminuisceperchéquandoignoraanchein dall'altrol'una derivatave dipendonop parzialenonaj conseguenzaallora Tocsolo da 91U dadipende U Tocnon maGdfduquindi di gasrealeutilizzaronofstiamo perfettiparlando n'ora unpoimagaslo stesso risultatoe venne
• A Joule gli fu riconosciuta solo l’intuizione che l’energia interna dipende solo dalla temperatura per i gas perfetti(la suaesperienza non ebbe risultati interessanti, non dimostrò la sua ipotesi), fu poi Thompson a dimostrare che U=f(T)
• Viene usato acqua e ghiaccio perché hanno un volume specifico diverso e se per caso si verifica uno scambio dicalore si ha che il volume (quindi il livello del battente) cambiadiIpotesi Thompson

Ipotesi Thompson

• Descrizione: prendo un sistema aperto con un “setto poroso” (carta a grana grossa con attriti concentrati) che riduce lapressione. Un altro modo per ridurre la pressione è utilizzando un rubinetto(valvola) semi aperto oppure un tubocapillare isolato termicamente(adiabatico), ovvero un tubo di diametro che va a restringersi. In tutti e tre i casi si ha unavariazione di lavoro netto e di calore nulle. L’esperienza non trascura niente (viene considerata anche l’energiameccanica) e di conseguenza è rigorosa e tiene conto di tutto
• Procedimento: l'aria (gas reale) all'interno del tubo è a temperatura superiore a quella critica. La temperatura prima delsetto(in IN) è diversa dalla temperatura dopo il setto(in OUT) ed il processo di laminazione è un processoisoentalpico(entalpia costante). Dim. Alla fine si ottiene che dI dipende dalla pressione e dalla temperatura(indisaccordo con Joule). Poi proseguì l'esperienza aumentando la temperatura prima del setto fino a farla essere ugualealla temperatura dopo il setto e quindi in condizione di gas limite dove la laminazione diventa oltre che a isoentalpicaanche isoterma. Alla fine si ottiene che l'entalpia dipende solo dalla temperatura se stiamo trattando un gas limite,sennò dipende anche dalla pressionesist aMR dim rigidepareti isoentateloDpoli processori non_ l sonocinoniPapa n'principioout IanA sistantein discambii i adiabpareticalorenerr sistapertiprincipiola iL0i EfnIr trascuro devosicché lausaremeccanical'energianonFormula completa1 ÈÈ orizzontale hilLE EheNn Oannullo condottomettendoEp indePer la velocitàeliminare fece si che quellaINEc out sagomandoin inil ilcondotto sist ottiene vetw.vesiallargandoopportunamente ootIil variabiliDI dividoEL diventanof intensivethe0 quindieperde dldldite d daHQ DII DIditeE Epcon usareposso nientetrascurare0 senzaHEEme.it equindi dl TittadQ Pat0 aamo e 41trasseparteesatto isoentalgica poifeciDI alloraILP4dT siccomeffdf fIfdP comportaftp.pdtt ptIII euclideo.ca edlosafIftoce I iaIpfdIcalorespecificoHoganPost Gas realerisultato 1 µftp.TDI o.ieI sbagliava aI dedoveITr finol'esperimentopoi proseguì eDI cheffdP quindi dai0 Iftp.iftp.pdft comporta nondipende00 da PdipendeEnon torsi Ìperf fit icedI po'Tiffquindie risultato2 tot
• Errore esperienza di Joule: perchè l'esperienza fosse significativa ci volevano delle dimensioni dei recipienti moltograndi ed è invece non significativa perchè ottiene lo stesso risultato sia per i gas ideali che per i gas reali. L'esperienzadi Thompson invece è significativa
• Verifica sperimentale: P e T sono direttamente proporzionali (se P raddoppia raddoppia anche T, allora T=f(P))

Equazioni termodinamica

1° e 2° equazione fondamentale: ci da un legame tra variabili di stato. Vale sempre, anche per le trasformazioni nonreversibili e per sistemi aperti e chiusi, in quanto avendo variabili di stato, contano solo le condizioni iniziali e finali e non iltipo di processofondamentale1 termodinamicaco chiusi1 2 persiste principiodadue dl reversibilitàcondizioni totdimetto ine mi go.nodssse df pdrdtegf.nods.at SPdv atdslrer UPdved4eve s.stchi.sieViene chiamata fondamentale perché sono presenti variabili di stato ma vale solo se il sistema è reversibilefondamentale2 termodinamicaq dlda mettoDIsistemi eAMR inaperti miprincipio per reversibilitàcondizioni totdi quindi preversibilitàdsTds 2dQ.eu perché principiodtQxdsssistamrt laladLirev diminuiscevdP consideroil seguenteperchècon pressione reversibiletrasformazionepnnlbocca.in latrase boccaintegro inPin oute mainoutbocca Hard costEspnIPaq Piloprequindi all'rev NdpsostituendoAllor ftp VdPto s 2oeqfondTrasformazione poitragica

Trasformazione politropica e processo isoentropico

• Trasformazione politropica: è una trasformazione adiabatica reversibile per un gas limite(quindi segue l'equazione distato). Avviene in compressori e turbine
• Processo isoentropico: è definito per turbine e compressori in quanto sono organi irreversibili e adiabaticilimitetoast reversibileadiabatica unpery gas1 costPVsD mi due dl oltre Polliilscrivo 1 principio fraseadiabaticadalle µ dafrase Dadiabatica dire Pdvtoastreversibileduelimite 11daGott Joulegas Thompsonquindi R'tdeiPdl statodi di Pv cheFottengodall'eg gasvado Cvdsostituire ipdv Pdvftp.v4aDP PduPdl RcuMendeldiPer la relazione CvCpR quindi qPotVfp cvpdv sgvdp.cnPdUvvdptcvpdr 00 cpPdv lnpi klnv.catcvdpve Dcppdv p integrooffersd.jplnptlnvk.co costIn PVè 4 statoLpr Isynifica costchedefinisco C Pv èhe cheso Èvii tr RRift t cig ftp.osftaaioEffela tRendimento entropicoso

Rendimento isoentropico

• Rendimento isoentropico:(numero puro compreso tra 0 e 1) mette in relazione il lavoro netto reale con quello ideale(illavoro netto è dato dalla variazione di entalpia perchè compressore e turbina sono organi adiabatici)Compressori: il lavoro netto ideale è minore di quello reale (bisogna fornire lavoro)
• Turbine: al contrario, il lavoro netto ideale è maggiore di quello reale (eroga lavoro)
• 9 l'realeL'ideale l'reale SiSi L'ideale L'realeL'ideale1 ftPrendo equivalentee peridealeIt km DI traeEIn cadigasJoule ThompsonI taIn tinreale

Diagrammi

DIAGRAMMI

Diagrammi di stato

• Sono riportate le variabili di stato intensive quindi sono dei piani in cui si fa riferimento a 1Kg disostanza e ciascun punto del piano rappresenta un punto di equilibrio termodinamico. Rappresentano tutti i punti diequilibrio di una sostanza. In questi diagrammi le trasformazioni irreversibili sono indicate con una linea tratteggiata inquanto non sono definite le variabili di stato durante la trasformazione ma solo il valore iniziale e finale

Diagramma delle fasi

• È un particolare diagramma cartesiano riferito ad una sostanza pura o ad una miscela cherappresenta lo stato del sistema termodinamico in esame al variare di due o più coordinate termodinamiche(T, P, V ecomposizione chimica). In questo diagramma si mettono in evidenza le fasi della sostanzaP TDiagramma Le linee indicano il cambiamento di stato. All'internoPimm vengono individuati gli stati di solido, liquido e vapore.IÈ Per ogni sostanza viene individuato in un puntoio iiliquido preciso di P e T e si mettono in evidenza le fasi dellaè isiiE sostanzaed gasµ liquido-vapore
• La linea di separazione rappresentaGASSOLIDO vcondensazionea limite i vapori saturi e non si estende all'infinito mat iÈ termina in un punto preciso, nel quale le due fasi si1 ivaporeBrinamento puntouniscono in una fase sola. Quel punto è ilia critico, sopra il quale non vi è più vapore ma si parlai sr di gas e dopo la Tc il gas non può più esserett I TIE liquefatto per sola compressionesolido-liquido
• La linea di separazione ha quasi intutte le sostanze un'inclinazione positiva, che indicaacqua un aumento del volume specifico all'aumentareFluido della temperatura(l'acqua fa eccezione perchè laPimm i supercritica sua solidificazione(ovvero il diminuire della suac temperatura) fa' aumentare il suo volume specifico)is LIQUIDO punto
• La congiunzione delle tre linee avviene neleiiiÈ triplo nel quale coesistono fase solida, liquida egassosaGASsolido ipt tÈ 1vaporepienamente stt I TIE
• In generale il punto critico è il punto in cui si ha la massima temperatura di saturazione e dalle tabelle lo riconoscoperché è il punto in cui contemporaneamente si ha S =S oppure I =I etc, ovvero quando le variabili di stato sono leV L V Lstesse sia per x=0 che per x=1
• Il punto triplo invece lo trovo guardando quando l’entropia è nullaP ClapeyronDiagramma AOB
• La linea è la linea di punto triploA: punto triplo solido
• Pr O: punto triplo liquido
• i B: punto triplo vapore
• Isotermil OC
• La linea è la curva del liquido saturoi equilateral CB
• La linea è la curva dei vapori saturi secchi ei ii i confina con la zona dei vapori surriscaldatil GASlimitei in saturazione:i
• In l'isoterma diventa isobara dovei ni c'è il cambiamento di stato (perchè c'èei nandamento Vasii corrispondenza biunivoca tra P e V) e quindi ilscalini iperboliventanoe a liquido non si può comprimere ulteriormentei_cpesatemi acquistare Fuori saturazione:
• Se T=cost, aumentando Vi0 notte iii devo diminuire P con una certa legge che nonats ii sappiamo (nei gas però si può pensareall'equazione di stato)ÌèÈè uol.sho.ae atoEspendenzaquasiverticales hai saturovaporev Vars surriscaldatoVapore costVIII iperboli Preq
• Rispetto al P-TLe linee di passaggio di stato diventano superfici
• Il punto triplo diventa una linea(AOB)

Sistemi zerovariante

• Sono sistemi rappresentati da un punto(zero gradi di libertà). In questo diagramma siamo nelpunto triplo, Pt e Tt sono fissi e dipendono da sostanza a sostanza

Sistemi monovariante

• Sono sistemi rappresentati da una curva(un grado di libertà). In questo diagramma siamo nelcambiamento di stato, siamo o nella curva del liquido saturo o nella curva dei vapori saturi oppure nell’isoterma critica
• Importanza: si può delimitare graficamente il lavoro scambiato per le trasformazioni reversibilicalcolo lavoropoi i Sist AMRl Plli l PdrL chiusosatil 1 ili i ni se a Ciclolefp.ve Pdvni Qii ni i3e nn ic iE iie n i in isobarµ isocoraisobareisotermatana adiabaticacon soloAndrews siT liquido consideraziones prende inDiagramma la parte liquidai
• Si ha una funzione simmetrica rispetto al P-Vgasnt perchè in questo si ha una verticalità dovutaIC all'incomprimibilità del liquidorisotermasai
• Caratteristichecriticasonda L'origine degli assi è nel punto triplo “O”
• Tutto liquido perchè non possiamo porre lo 0dell'entropia allo 0°KLa linea OC è la curva del liquido saturo
• I surriscaldatiTrent La linea CB è la curva del vapore saturo
• Rapitriplo seccorapsaturiµ µ La linea OB è una parte del punto triplo
• 1radliquidoTt sie Dalla parte dei vapori surriscaldati le isobare
• 0a S'È tendono ad allontanarsiµnoi Questo diagramma dice che nel punto “O&r