Fisica 1 (meccanica e termodinamica)

Grandezze

La fisica basa la sua conoscenza su fatti sperimentali; studia le componenti della materia e le loro interazioni.

Metodo scientifico

• 1. Osservazione: inquadramento del problema.
• 2. Esperimenti finalizzati ad analizzare le forze in gioco, l’obiettivo è rispondere a domande precise.
• 3. Schematizzazione: fare un modello matematico del fenomeno fisico.
• 4. Verificare l’equazione matematica.

Legge fisica

È una relazione matematica tra diverse grandezze fisiche; è valida fino a quando è in grado di riprodurre l’esame sperimentale.

Grandezze

Diretta: se viene definita tramite un procedimento sperimentale. In meccanica sono la lunghezza, il tempo e la massa.

Indiretta: sono ottenute attraverso procedure matematiche sulle grandezze dirette.

Una grandezza fisica può sempre essere associata ad un numero, tramite un processo chiamato misurazione; qualsiasi misura ha sempre un errore.

• 1. Individuare la classe di grandezze da misurare.
• 2. Prendere l’elemento “unità di misura” appartenente alla classe.
• 3. Rapportare il corpo da misurare con l’unità di misura.

Dimensioni

Esprimo una grandezza fisica in funzione delle dimensioni fondamentali.

Omogeneità: principio di un’equazione fisica non può dipendere dalle unità di misura scelte.

A = B + C -> [A] = [B] + [C]

A ABtc ad B c

Calcolo vettoriale

Direzione Ia di punto applicazione tal modulo le vettoriali determinate essere completamente per grandezze scalari alle richiedono più informazioni rispetto grandezze.

Somma e differenza

i a tattoa Natiab ib b

Prodotto per uno scalare

È Tu di Fnstesso verso in uno verso a Int IIItal Inverso uno opposto.

Rappresentazione

y aIci aIaiYan fà mitexani teiAy ii1MI Ctx Xai1UIL 1vi 1 ilZaclz

Prodotto scalare

Tal a5 151 1cosac a b0 90 scalare nulla0cos quando prodotto città5e 0 AII è ci oi.ci15 è ottoEà I cimm

Prodotto vettoriale

III IIIlei aà modulo b 1senoc bIILE direzione piano i 5à è indice medio DX verso pollice mano 0 nullo 0180 vettoriale sen quando prodotto 115xD è è 0 Ed5xD xòa IibIIII è Ex taxci là xD51In in

Espressioni cartesiane

J è VyjèVx Vz è I WzNx Wyj lvz.wswyljlvyvi iwxII è vxv somma ÈÙssevxewxvyawyvzawz.tvèI j diteaux IvyInIscolare vxwxtvywy.VE Wzprodotto È ÈTutvettorialeprodotto wzWy Wy

Derivata

Ù Ù It di tscalare in funzione uno tuttihaivilest è in I jIt WeltWilt Wych xÙdnt Ù AutItHatline line AtAtdt Ateo Ateodritti dux dm è tiè dtdtdt

Meccanica

La meccanica è quella parte della fisica che si occupa di studiare le caratteristiche del moto di un corpo, ovvero come e perché si muove.

Cinematica

Consiste nella descrizione del moto dei corpi dal punto di vista spazio-temporale.

Dinamica

Si occupa dello studio delle cause dei moti, ovvero fornisce le ragioni fisiche, forze, per cui i corpi si muovono in un modo piuttosto che in un altro.

Statica

È un caso particolare della dinamica; entra in campo quando le cause del moto fanno sì che esso sia fermo.

Punto materiale

È un oggetto le cui dimensioni sono piccole e trascurabili rispetto agli spazi che percorre, e in cui ciò che avviene all’interno del corpo stesso non influisce in nessun modo sul suo moto.

Corpi rigidi

Sono sistemi di punti materiali, in cui la distanza tra due punti qualsiasi è costante.

Cinematica

Si occupa di descrivere il moto di un punto tralasciando le forze che lo generano. Dove devo saper dire si trova il punto in ogni istante di tempo.

Dove?

Per poter dire dove si trova un punto, devo far riferimento a degli oggetti fissi che non cambiano la loro posizione nel tempo, sistema di riferimento con origine e assi.

A questo punto, associo all’oggetto fisso un sistema di coordinate.

Quando?

Bisogna fissare un istante di tempo per fissare il momento in cui iniziare a studiare il moto.

to E O

Il tempo deve scorrere il maniera lineare e continua.

Traiettoria e legge oraria 55

Un corpo è in moto rispetto ad un dato sistema di riferimento se e solo se la sua posizione cambia allo scorrere del tempo, cambiano le coordinate associate al corpo.

La traiettoria è il luogo geometrico dei punti che un corpo, punto materiale, occupa nello spazio.

Descrivendo la traiettoria, perdo completamente di vista come il corpo si muove.

Rappresentazione vettoriale

Le leggi orarie descrivono il variare delle coordinate in funzione del tempo.

yen Traiettoriap f è yji 2Ituntore leggiraggio orariez

Rappresentazione intrinseca

Supponiamo per ipotesi di conoscere la traiettoria del punto.

Origine per verso positivo p sit curvilinea ascissasit.

Il modulo di fornisce la distanza del punto dall’origine scelta sulla traiettoria, lunghezza arco.

OIl segno dipende dalla posizione rispetto all’origine e dall’orientazione scelta inizialmente.

Moto rettilineo

Velocità media

in R ÈNn DIn ta Atti

È il coefficiente angolare della retta secante alla traiettoria x i Pzpin e .ti ta

Velocità istantanea

È6 line DI line X dedeDi ta titristibleso

È il coefficiente angolare della retta tangente nel punto.

È tanto grande quanto più varia velocemente nel tempo. i t.fritdi XoAtO X di dit vittdtXoX tomedia

Accelerazione

È viNz Didue tita At

Accelerazione istantanea

Ù Èline diDia DIAtro altiN No de1 to

Moto rettilineo uniforme

D Nocostante ciaotI t t voltfottuto di Xodi XoX toXo 1 NotoNotvotoXoD votixche Xo

Moto uniformemente accelerato

costanteda do va vfD NoNo tAo toa die ittititle NoD dotfrat taffioXo didatXo dotottofaotdt tofaotodttoftvodtXo It toIt Itxo.ro datoto toµIt t to ZioNo toio zittotopIttNoXo toD It Not Got

Rappresentazione scalare

Si utilizza in generale, ovvero quando la traiettoria del moto in analisi non è rettilinea.

Velocità scolare 5TÉSIÈ dto p

Accelerazione scolare dritti È sci dt

Velocità vettoriale

Velocità vettoriale traiettoria il vettore cambia in modulo, direzione e Pi rTI verso con il muoversi del punto p lungo la traiettoria.

Velocità media

Pi rt DIa ta AttiTDsig

Velocità istantanea

raNè ri line diline Dr Ètristi dtta DtDesatp

Dimostrazione

Ùla di è traiettoria direzione alla tangente Ire in alla traiettoria suo verso re punto ogni tangente è ieilo in 1 1DIline NDIdi tolsiAt ose dtDtDesaND rt Mt

Problema cinematico inverso

vItè DI Nat fiat IpoliedriÀ Io JolttoIdi de È È Tizu.irI xihixyltij atexit èjDI itti EHIIA di Filt TXo studiarecit per il variarestudiamofittiD Yo dellecit suey proiezioniassisuglifece2 dezo to

Abbiamo così ridotto un problema vettoriale in tre problemi rettilinei che vanno studiati contemporaneamente.

Accelerazione vettoriale

Accelerazione media Hncime DI sulmediainformazione È indicambiamento Dtta ti De

Accelerazione istantanea È ÈD lineline daa tatristi ti Dedt.sc

Dimostrazione

aà DIÈ didirne duNMedt dtdtdt anni ÌnAtrio Èartearte N 4at centripetatangenziale è Lal DÌèderivatala di versareversare perpendicolareunitti deUnit l'arco il didsas conapprossima segmentodir o a IIIun off faDI daL raggiods ds9 approssimao Ile

L’accelerazione ha una componente tangente è una componente normale ad essa.

Moto circolare

ya cosaRo Franara sigµ

Velocità angolare

cioewe dal fidati fSÈat

Accelerazione angolare

aIche Idàa

Periodo datteri

Un moto si dice periodico se a partire da un istante qualsiasi di tempo, le sue caratteristiche si ripresentano inalterate dopo un certo intervallo di tempo, chiamato periodo.

filtriFINrisulta2ITL 21i w

Frequenza

La frequenza è il numero di periodi contenuti nell’unità di tempo 1 s.

1Wfa tu T

Moto circolare uniforme

0 ItOttcostanteW toNE2È ÙN l'accelerazione ha costanteft moduloè èdiversa da edzero centripetaI

Esempio: problema del proiettile

ya maxfateXanax gittataorarialegge oII IiiIIIsigiudeo iIopoi gattiiloI NoD cosa IIIIdt Èitalioti ioi sono gtafganeat ofafide NocosaNoi di IIII4 sèafide oflioseno.ge atNoi

Traiettoria No cosa tX tNo iogisenoy t cosaio lzxrseno tgo.xÈy g.io I

Massima quota EÈ t.c.Nylet senoioy.ci 0GE NosingNasciNoE cosaD g

Gittata E EE Igtt.c.yltt.ci io seno O o origineiosatra le2ing g iIGIO0 20 laho studiomassima senper quale gittata f funzioneIÌ Acostosenza O2 IODI

Dinamica

Quando le leggi fisiche definiscono il comportamento di tutti i sistemi fisici relativamente a una classe estesa di fenomeni, assumono il ruolo di principi.

classe estesa di fenomeni, assumono il ruolo di il di tuttile sistemiifisicheQuando leggi comportamentodefinisconofisici relativamente

Questi principi mantengono la loro validità se e solo se sono in grado di fare previsioni sui risultati degli esperimenti, e tali previsioni devono essere ripetutamente verificate sperimentalmente.

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I principi della meccanica classica, di Galileo e Newton, descrivono correttamente il moto dei corpi macroscopici quando, rispetto all’osservatore, tali corpi si muovono con velocità piccole rispetto alla velocità della luce.

I principi se e principi se sonomantengonomacroscopici quando, rispetto all’osservatore, tali corpi si muovono con velocità piccole rispetto alla sui risultatidi fare talieesperimentidegliprevisionigradovelocità della luce.devono essere ripetutamente verificate sperimentalmenteprevisioni

• 1. Studio delle leggi del moto di un corpo soggetto a forze note.
• 2. Derivazione delle leggi che regolano le interazioni fra i corpi, attraverso lo studio dei loro moti.

I diclassica Galileomeccanica Newtondellaprincipi e il deivotodescrivono correttamente quandocorpi macroscopicisitali velocitàall'osservatore corpi piccoleconmuovonorispetto

Forze

Una delle proprietà che possiamo dedurre dalle osservazioni dei fenomeni naturali è la dipendenza del comportamento di un corpo, ovvero del suo moto, dalla presenza di altri corpi, cioè dall’interazione che esso ha con l’ambiente circostante.

lucevelocitàalla dellarispettoUna delle proprietà che possiamo dedurre dalle osservazioni dei fenomeni naturali è la dipendenza di notestudio motodeldelle forzeleggi un acorpo soggettodel comportamento di un corpo ovvero del suo moto dalla presenza di altri corpi, cioè lederivazione idelle interazioniche fra corpileggi regolanodall’interazione che esso ha con l’ambiente circostante.

lo lorostudio motideiattraversoNello studio della dinamica di cercano le correlazioni fra le caratteristiche del moto dei corpi e FORZE quelle delle interazioni che li coinvolgono, forze.

Una osservazionidelle delleche dedurreproprietà possiamoLe forze hanno due tipologie di effetti: laènaturalidei delfenomeni dipendenza comportamento

• 1. Modificano lo stato di moto dei corpi.
• 2. Deformano i corpi su cui agiscono.

di di altri cioèmoto dallaun corpicorpo presenza l'ambienteha circostantedall'interazione essoche conMomento di una forza le lefrasidinamicastudioNello correlazionidella cercanodel dei interazionicaratteristiche moto delle

Momento di una forza

È una proprietà della forza rispetto al polo considerato corpi e quellelide forzecoinvolgono

Quantità di moto

HannoLe effettididue tipiforze lo distato corpimoto deimodificano i cuisucorpideformano agisconoQUANTITÀ MOTODInèpièÈ è

Momento angolare della quantità di moto

luid it dpiDIiv iv dtdt dt

Dato un punto di massa con velocità FIO DPI ptD costantese Odi

Il momento angolare dipende dal polo rispetto al quale si calcola.

Principi della dinamica

I principi della dinamica classica hanno valore solo se espressi all’interno di un sistema di riferimento inerziale.

I hannoclassica solovaloredinamicadellaprincipi seinerzialesistemain diun riferimentoespressi principio di inerzia:

In tali sistemi, vale il principio di inerzia: un corpo non soggetto a forze permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.

ilIn di inerziatali sistemi vale principio statointerazioni nelun non suoa permanecorpo soggettoprincipio della relatività Galileiana

Il principio della relatività Galileiana afferma che le leggi della dinamica sono le stesse per tutti i sistemi di riferimento inerziali.

Il leGalileianarelativitàdella cheprincipe afferma leggi

Primo principio

Afferma l’esistenza dei sistemi di riferimento inerziali: esiste almeno un sistema di riferimento rispetto al quale ogni punto materiale ha velocità costante.

le dinamica inerzialisistemiituttistessedella sono perAfferma l'esistenza esistesistemidei almeno un sistema di materialeal qualeriferimentonulla, mantiene una velocità costante. rispetto ogni puntoha costantevelocità

Un punto materiale non soggetto a forze, oppure soggetto a forze che si fanno equilibrio, risultante nulla, mantiene una velocità costante.

Secondo principio

Un materiale forzanon apunto asoggetto soggettooppure costantemantieneSe un corpo interagisce con altri corpi, la sua velocità non sarà costante. velocitàforza siche fanno unaequilibrio

Se un corpo interagisce con altri corpi, la sua velocità non sarà costante.

Il corpo assumerà quindi un’accelerazione diversa da zero.

La forza applicata su un corpo produce un’accelerazione, che dipende da un fattore moltiplicativo detto massa-inerziale.

2 principioLa forza applicata su un corpo produce un’accelerazione, che dipende da un fattoremassa-inerziale.moltiplicativo detto

In un sistema inerziale, l’accelerazione di un corpo è sempre dovuta all’azione di qualche forza.

Se laaltri suaun corpoconinteragiscecorpovelocità costantesarànonIn un sistema inerziale, l’accelerazione di un corpo è sempre dovuta all’azione di qualche forza.un'accelerazioneil aassumerà oquindicorpo èEdLa un'accelerazioneforza su un corpoapplicata produce inerzialeda moltiplicativofattoreche dettoun massadipende

Terzo principio: azione - reazione

Se un corpo A applica una forza su un secondo corpo B, allora il corpo B applica sul corpo A una forza uguale e contraria.

Terzo principio azione - reazione In l'accelerazionesistema èinerziale di unun corpo sempre Se un corpo A applica una forza su un secondo corpo B, allora il corpo B applica sul corpo A diall'azionedovuta forzeuna forza uguale e contraria.

F Nsi Newtonmisura in kg.incim s3 principio e hanno la stessa direzione, lo stesso modulo e i rispettivi punti di applicazione giacciono sulla stessa retta, ma hanno verso opposto.

ASe Bun una unapplica forza corposucorpo contrariaAallora B forzasuapplica una

Sovrapposizione degli effetti

Uguale FABFra_ A BFIB FIA la ih