Risposte a tutte le domande di teoria di Topografia - Primo esonero

Domande teoria topografia: esonero 1

Superfici di riferimento: geoide ed ellissoide

La superficie terrestre non è idonea come superficie di riferimento perché manca di regolarità, una superficie di riferimento deve avere forme e dimensioni approssimabili a quelle della superficie reale, deve essere definibile analiticamente e deve essere possibile creare corrispondenza biunivoca tra punti della superficie fisica e quella di riferimento. Tra le varie superfici equipotenziali viene scelta quella del geoide, che è una superficie equipotenziale della gravità passante per il livello medio del mare in un dato punto convenzionale.

Geoide: Utile per l’altimetria, è una superficie fisicamente riproducibile e significativa. In ogni punto della superficie terrestre esiste un punto che è la direzione del filo a piombo che è linea di forza del campo di gravità terrestre (g=f+c). La terra ha una superficie irregolare, anche se matematicamente complessa si utilizza e viene utilizzata. Quota ortometrica: lunghezza della verticale da P al geoide. Il geoide non coincide con il livello istantaneo degli oceani a causa delle ovvie forze perturbative. La misura del livello del mare viene misurata con il mareografo, che si trova nei porti al riparo dalle perturbazione ed è costituito da un galleggiante in un pozzo che comunica con il mare, ed i movimenti sono registrati su un foglio. Il mareografo definisce l’origine delle quote (punto di derivazione delle quote). In Italia si trovano a Genova (intervallo misure 1937 – 1946), Sicilia (Catania) e Sardegna (Cagliari). La normale all’ellissoide in un punto P è la verticale v in P.

Ellissoide: Superficie matematicamente più semplice e che meglio approssima il geoide, utile per le planimetrie ma non per le altimetrie. Viene rappresentato dall’equazione (X²/a²) + (Y²/a²) + (Z²/b²) = 1 con a=semiasse maggiore o equatoriale e b=semiasse polare o minore. Per calcolare lo schiacciamento α=(a-b)/a, e per eccentricità ε² = (a²-b²)/a².

Nel corso degli anni sono stati definiti molti ellissoidi, i più famosi sono Bessel (1841 – cartografia catastale), Hayford (1909 – cartografia ufficiale italiana), GRS80 (1980), WGS84 (1984 – GPS). La normale all’ellissoide in un punto P non è la verticale.

Gli errori nelle osservazioni GNSS

Sono errori di varia natura che possono essere quantificati in termini di effetto sulla distanza satellite-ricevitore. Sono divisi in quattro categorie:

• Errori strumentali: Dovuti alle limitazioni tecnologiche degli strumenti nelle misure di fase e di pseudorange, rappresentano il rumore della misura, dipendono dalla lunghezza di onda.
• Errori di modello: Detti anche bias sono errori sistematici che possono influenzare molto il risultato finale della misura, quindi bisogna provare ad eliminarli o ridurli. Gli errori sono l’indeterminazione dell’orbita dei satelliti causato dalla difficoltà di modellare tutte le forze che perturbano il moto dei satelliti ed influenza molto tutte le misure. Il sincronismo degli orologi, che influenza tutte le misure e deriva dall’offset degli orologi satellitari e del ricevitore relativamente alla scala temporale di riferimento, l’ambiguità di fase che influenza le misure di fase e la perturbazione del segnale nell’atmosfera che influenza tutte le misure. Le variazioni della velocità di propagazione del segnale causate dall’attraversamento dell’atmosfera, crea un ritardo di propagazione di segnale che provoca errori da 5 fino a 200 metri. Il ritardo nella ionosfera causato dagli elettroni e varia dalla radiazione solare e il ritardo toposferico che dipende da umidità, pressione e temperatura della toposfera, non dipende dalla frequenza del segnale e aumenta per satelliti con elevazione maggiore di 15°. Mediamente siccome non è possibile prevedere condizione meteo nel lungo periodo, è sempre presente errore residuo sui 5%.
• Errori di osservazione: Durante l’acquisizione del segnale, cycle slips (salti di ciclo) interruzioni di segnale per temporanea ostruzione della linea, multipath (percorsi multipli) riflesso da superfici circostanti (alberi, edifici), quindi, l’antenna riceve sia il segnale diretto che quello riflesso, variazioni del centro di fase dell’antenna punto di ricezione del segnale GPS all’interno dell’antenna stessa.
• Errori intenzionali: Errori introdotti intenzionalmente dai dipartimenti di controllo del sistema di posizionamento per degradare il segnale GNSS; lo scopo è quello di rendere possibile un posizionamento “preciso” solo a determinati utenti (Es.: utenti militari). Sono Anti-Spoofing (AS) e Selective Availability (SA).

Descrivere il sistema cartografico Gauss-Boaga

Sviluppato solo per il territorio italiano dal professor Boaga nel 1948. Basato su rappresentazione conforme di Gauss a cilindro secante (k=0.9996) e si poggia al Datum RM40 (è il Datum definito solo per il territorio italiano: ellissoide Internazionale, con orientamento locale nel punto Roma M. Mario). Non è formato da tre fusi come il sistema UTM, ma da due fusi est con falsa origine a 2520 km e ovest con falsa origine a 1500 km. L’ampiezza dei fusi è di Delta Lambda = 6 gradi e 30 primi. I suoi meridiani centrali sono 9 gradi per il fuso ovest e 15 gradi per quello est. Le equazioni che descrivono la relazione tra coordinate di Gauss (x,y) e di Gauss-Boaga (E,N).

Il sistema cartografico è stato usato per rappresentare l’intero territorio italiano, dobbiamo stabilire come suddividere il territorio e rappresentare in porzioni di dimensioni idonee, quindi dobbiamo effettuare il taglio della carta, con il taglio geografico (bordi della carta sono le trasformate piane di meridiani e paralleli) o taglio cartografico (bordi della carta sono paralleli al sistema di assi di riferimento).

GPS: le misure di fase e le relative equazioni di osservazione

Le misure di fase sono più precise rispetto a quelle di pseudorange, si eseguono sulle onde portanti, demodulate dai codici. La misura la ricavi facendo la differenza tra la fase Φi e l’onda di riferimento generata nel ricevitore e la ottieni confrontando i due segnali. Se prendiamo un satellite S e un ricevitore R, con epoca di partenza registrata dall’orologio satellitare e epoca di ricezione registrata con orologio del ricevitore, l’equazione dell’osservazione di fase è: Δ è l’errore di sincronismo tra gli orologi e N il numero intero di lunghezze d’onda chiamato ambiguità di fase, che cambia nel tempo per colpa del moto relativo tra satellite e ricevitore. Se espliciti l’ambiguità di fase ottieni: L’equazione di fase la posso applicare a differenti portanti del segnale GNSS ottenendo misure con precisioni diverse in base alla lunghezza d’onda del segnale, ma non otteniamo mai precisioni elevate perché ci sono cause di errore che vanno a influenzare le misure. È possibile definire la configurazione base in funzione del numero di satelliti (n) visibili dal singolo ricevitore R e del numero di epoche di osservazione (t) acquisite dal ricevitore per uno specifico satellite.

Condizioni di orientamento di un ellissoide e datum presenti sul territorio italiano

Orientamento nel punto: Ondulazione del geoide nulla nel punto P (H=h), coincidenza della normale all’ellissoide con la tangente alla verticale in P, cioè deviazione dalla verticale nulla, asse di rotazione dell’ellissoide parallelo all’asse di rotazione medio terrestre.

Orientamento medio: Non si usa un singolo punto ma una serie di punti distribuiti sul territorio d’interesse (Es. Europa). Viene resa minima la somma dei quadrati dei valori dell’ondulazione del geoide su una serie di osservatori distribuiti sul territorio d’interesse.

Ellissoide geocentrico: Centro dell’ellissoide coincidente con il centro di massa della Terra, asse di rotazione dell’ellissoide coincidente con l’asse di rotazione terrestre ad una determinata epoca.

Datum in Italia: Roma40 (basato su ellissoide internazionale Hayford, origine longitudini Monte Mario, latitudini Equatore), ED50 (basato su ellissoide internazionale Hayford, origine longitudini meridiano di Greenwich, latitudini Equatore) e WGS84-ETRF89 (basato su ellissoide geocentrico GRS80, l’origine delle longitudini è il meridiano di Greenwich e l’origine delle latitudini è l’equatore). È presente un quarto datum, il Bessel Genova usato per la cartografia catastale e le prime carte IGM con tre orientamenti: Genova, Roma, Castanea delle Furie.

GPS: posizionamento relativo e posizionamento assoluto

Il GPS è un sistema molto flessibile e consente diverse modalità di rilievo in funzione di esigenze, precisioni, tempi e costi. Il posizionamento del GPS può essere eseguito in tre modalità:

Il posizionamento assoluto è quello dove le coordinate di un vertice sono determinate in un sistema di riferimento globale, ed è eseguito con un solo ricevitore basandosi solo sui segnali ricevuti dai satelliti GNSS. In questo posizionamento viene determinata la posizione del ricevitore nel sistema di riferimento geocentrico WGS84 senza alcuna possibilità di eliminazione degli errori sistematici insiti nel sistema. Per il posizionamento mediante pseudorange è sufficiente un ricevitore dei tipi più semplici come un navigatore satellitare per auto.