Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
I principi matematici della filosofia naturale
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo
Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attenenti alla meccanica e i movimenti locali
«Ciascun corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, salvo che sia costretto a mutare quello stato da forze applicate adesso.»
La tendenza di un corpo a mantenere il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme è chiamata inerzia
«Il cambiamento di moto è proporzionale alla forza motrice applicata, e avviene lungo la linea retta secondo la quale la forza stessa è esercitata.»
«A un'azione è sempre opposta un'uguale reazione: ovvero, le azioni vicendevoli di due corpi l'uno sull'altro sono sempre uguali e dirette verso parti opposte.»
Esercizi di calcolo delle forze
Un punto P è sottoposto ad una forza F1 = 34 N lungo il verso negativo dell’asse y e ad una forza F2 = 25 N che forma un angolo θ = 30° con l’asse y, vedi figura. Calcolare modulo, direzione e verso della forza F3 che occorre applicare al punto P per mantenerlo in equilibrio statico.
Un corpo di massa m = 2 kg è appoggiato su di un piano orizzontale. I coefficienti di attrito statico e dinamico valgono rispettivamente 0.5 e 0.3. Si applica al corpo una forza F di modulo pari a 20 N, figura 3.15. Determinare le componenti della reazione vincolare e il modulo della stessa nei due casi mostrati. θ = 60°.
Calcoli delle forze in presenza di attrito
Due blocchetti, di massa m1 = 3 kg e m2 = 2 kg, si muovono su di un piano orizzontale liscio sotto l’azione della forza F costante, di modulo F = 12 N, applicata come in figura. Calcolare le forze F1 e F2 che agiscono sui blocchetti. Supponiamo invece che ci sia attrito, con coefficienti dinamici μ1 = 0.3 e μ2 rispettivamente per il blocchetto m1 e m2, e che, a parità di forza applicata, il moto sia uniforme. Calcolare il valore di μ2.
Esempio 3.13
Un corpo attaccato a una molla fissata a un carrello che accelera. Un carrello sale lungo un piano inclinato (θ = 20°) con accelerazione costante a1 = 2 m/s2. Sul carrello si trova un corpo di massa m = 0.25 kg, fissato ad una parete del carrello da una molla di costante elastica k = 12 N/m. Non ci sono attriti e il corpo non oscilla. Calcolare di quanto è deformata la molla rispetto alla posizione di riposo e in che verso.
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