Mri quantitativa

Settaggio di un protocollo per fMRI funzionale

È di fondamentale importanza l’andare a delineare il design dell’esperimento come svolgere l’esperimento mentre il soggetto è all’interno della risonanza, quali compiti deve svolgere al soggetto, ecc. Il design dell’esperimento dipende dalla domanda che ci si pone.

I paradigmi/design più importanti sono:

• Il block design;
• L’event related;
• Il resting in state.

Il classico paradigma è il block design, il quale rappresenta l’alternanza di momenti in cui il paziente svolge un task o rimane fermo / rest.

Il block design può essere strutturato in modo da rispondere a determinate domande. La domanda più semplice è “faccio un’attività e non la faccio, quali aree si vanno ad attivare?”. Il fatto che il paziente alterni questi due momenti è proprio la condizione che permette di capire quali aree si attivano. Inoltre, viene utilizzata la conoscenza a priori, sul tipo di paradigma, per capire e determinare la locazione delle aree che si attivano.

Un secondo tipo di paradigma è l’event related. In questo caso non si ha alternanza di blocchi di attività e di rest, ma viene strutturato un paradigma in relazione a determinati eventi, es. stimolazione dolorosa. È più complicato questo paradigma, in quanto è molto difficile predire la risposta attesa. Di solito si predice la risposta convolvendo la HRF, Hemodinamic Responce Function, con l’event related. In questo modo si ottiene il modello di come deve essere il BOLD.

Un terzo tipo di paradigma è il resting in state. Il paziente viene messo all’interno della risonanza magnetica e viene chiesto di fare niente al paziente. Con questo paradigma vengono studiate le oscillazioni stocastiche del segnale BOLD, per lungo tempo si è pensato che fossero solamente rumore, in realtà contengono informazioni. In condizioni di resting in state ci sono aree cerebrali spazialmente distanti, ma presentano componenti informative del BOLD che le collega temporalmente tra di loro, networks: tutte le aree cerebrali che presentano la componente BOLD fluttuando in modo sincrono tra di loro. Le networks sono ricorrenti in tutti i pazienti.

Task grip force

Si è andati a studiare le risposte che si ottenevano sottoponendo il paziente a diversi tipi di sforzo, il paziente stringe oggetti diversi. Dato che all’interno della risonanza magnetica non è possibile introdurre qualsiasi oggetto di test di forza, viene utilizzata una pompetta di resistenza variabile, viene calibrata la forza.

È stato svolto questo esperimento per rispondere ad una serie di domande:

• Quali sono le aree che si attivano in risposta allo squeezing della pompetta? Dalle conoscenze a priori, ci si aspetta l’attivazione dell’area motoria del cervello. In realtà, dalla sperimentazione è possibile notare l’attivazione di altre aree, ovvero il cervelletto e la corteccia pre-motoria.
• Tutte queste aree contribuiscono all’esecuzione del task alla stessa maniera o in modo diverso?

L’ipotesi da testare è la relazione lineare tra la risposta BOLD, relativa al task da svolgere, di un soggetto sano e la grip force, ovvero più il paziente stringe forte, più il BOLD si alza. Il BOLD si altera in relazione al task. Per verificare l’ipotesi di linearità tra l’alterazione del BOLD e la grip force, deve essere strutturato un task fMRI.

Le considerazioni da fare per strutturare il task:

• Scelta tra il block design e l’event related;
• Quanti livelli forza chiedere al paziente di eseguire;
• Il numero di ripetizione del task e del rest;
• Quanto deve durare lo stimolo;
• Relazione lineare o non lineare tra alterazione del BOLD e grip force, figura in basso.

Il numero dei punti necessari/livelli di forza per caratterizzare i diversi tipi di risposta, relazioni lineari e relazioni non lineari, varia in base all’ordine dell’equazione. Per esempio:

• Se si sa che la relazione è lineare, vi è bisogno di almeno due livelli di forza;
• Se si vogliono testare aree che appartengono al secondo ordine, serviranno tre coefficienti.

È possibile rispondere alla seguente domanda “quanti livelli di forza vanno settati nel protocollo sperimentale per rispondere all’ipotesi che il segnale BOLD varia linearmente con la forza di presa?” - ne servono due.

Più è complessa la risposta del BOLD, più è alto il numero di livelli di forza da predisporre. Più livelli di forza vengono chiesti al paziente, più diventa complicato il task.

Ogni livello di forza è un condizione differente, se il paziente pensa a delle parole, poi emette delle parole e poi rimane in una condizione di rest, ecc… tutte queste sono condizioni differenti all’interno di un paradigma.

Più condizioni vengono scelte, più ripetizioni serviranno delle diverse condizioni. In questo modo, diventa più lungo il tempo di acquisizione e questo può comportare che il paziente si annoi e perda la concezione di “stringi forte e stringi debolmente”. Tutto ciò si traduce in una perdita di sensibilità al task, diminuzione della sensitività al task.

Per ipotesi, si vuole che l’effetto del grip force sul BOLD sia modellizzabile con una funzione di secondo ordine. Per far ciò, servono almeno tre condizioni. Cosa scegliamo come design per testare e studiare questa ipotesi? Il block design o l’event related?

• Se viene scelto il block design, si ha una elevata sensitività al BOLD. Vengono usate le medie di ogni blocco di condizione. Il block design funziona bene se si hanno poche ripetizioni.

Inoltre:

• La lunghezza di ogni blocco ha durata di 15-30 s, se i blocchi sono ridotti si rischia o di perdere l’innalzamento del BOLD o avere i periodi di rest o avere periodi di attività non perfettamente distinti;
• Gli stimoli dinamici hanno variazioni indotte del BOLD più alte rispetto agli stimoli statici.

• Se viene scelto l’event related design, è più difficile trovare un modello che descriva la variazione del BOLD. Si può avere minore sensibilità / sensitività nel registrare le variazioni del BOLD, es. stringere per 2 s potrebbe non essere sufficiente per registrare una variazione apprezzabile del BOLD. L’event related funziona bene se si hanno tante ripetizioni.
• Non si hanno blocchi, ma singoli eventi che corrispondono alla forza richiesta dal paziente;
• Non c’è una regolarità nella richiesta di eseguire un task;
• Ci possono essere eventi nulli, ovvero momenti in cui si chiede al paziente di rimanere in rest. È comunque un evento.

Nel block design l’intero blocco è la condizione. Nell’event related è la singola stimolazione è la condizione.

Il block design è meno preciso rispetto l’event related, in quanto il block design prende il valore medio della forza con cui il paziente stringe l’oggetto, il paziente stringe per un tempo prolungato. L’event related, invece, ha solo un valore, il paziente stringe e rilascia senza prolungare il movimento.

Esempio di cosa succede quando viene scelto un design event related o block design. Quando viene fatto un funzionale, per poter capire quali aree si attivano in risposta al task, la procedura di analisi richiede la creazione di un modello di come è il segnale BOLD attivato.

• Stimolo regolare, event related: si hanno degli stimoli regolari e li si convolve con la IR, come dovrebbe essere un BOLD normale. In questo modo si ottiene un segnale predictive fMRI data che rimane sopra soglia per tutta la durata della stimolazione;
• Stimolo stocastico: si chiede al paziente di stringere l’oggetto ad istanti prefissati, sono istanti che per il paziente possono risultare casuali. Non c’è una regolarità nella somministrazione del task, intervalli variabili come 3 s, 5 s, 10 s. Andando a convolvere il block design stocastico con la IR, si ottiene un segnale predictive fMRI data molto più irregolare.

Dal punto di vista dell’analisi, avere un segnale irregolare o regolare cambia molto. Immaginiamo di avere un paradigma a blocchi, si hanno periodi in cui il paziente non fa niente e periodi in cui il paziente stringe l’oggetto. Ogni linea verticale blu rappresenta ogni volta che il paziente stringe l’oggetto.

Successivamente, il grafico del block design lo si convolve con la funzione IR e si ottiene la risposta attesa del BOLD attivato, ovvero la predictive fMRI data. La predictive fMRI data risulta basale nei periodi di rest e va sopra la soglia quando il paziente svolge l’attività, il pattern si ripete in modo regolare.

Per poter stimare l’efficienza dello studio bisogna stimare lo spettro di frequenza del design, in modo tale da vedere se con il block design sono stati distinti efficientemente i momenti di rest dai momenti di attività. La predicted fMRI data la si trasforma nel dominio delle frequenze e la si moltiplica per la trasformata di Fourier della IR. In uscita si ottiene uno spettro in cui i vari picchi, che corrispondono alle zone di attività, sono ben distinti tra di loro.

Cerchiamo le aree che rispondono in modo lineare al grip force. Avendo scelto tre tre livelli di forza per il design funzionale, come bisogna pensare il block design e l’event related design?

Block design

• Avere tre condizioni, perché tre sono i livelli di forza. Bisogna avere almeno tre blocchi, forza bassa, media, elevata;
• Rappresentare ciascuna delle condizioni in un blocco separato;
• Avere più blocchi per condizione;
• Valutare per quanto tempo il paziente può schiacciare la pallina senza stancarsi;
• La lunghezza del periodo dell’attività di schiacciamento della pallina è indifferente per il block design, in quanto viene fatta la media. L’importante è che il paziente mantenga il livello di forza.

Event related design

• Si può avere una flessibilità sulla durata dello schiacciamento della pallina;
• Bisogna avere più ripetizioni;
• È più facile da eseguire in quanto il paziente si stanca di meno;
• Possono non esserci ipotesi. È possibile non dividere i livelli di forza;
• Permette la caratterizzazione della IR;
• Ha una efficienza più bassa rispetto al block design;
• È difficile da ottimizzare.

Se si sottopone il block design a pazienti che hanno aree danneggiate del cervello vicine alle aree di attivazione, questi potrebbero avere molte difficoltà ad eseguire il task. Potrebbero, per esempio, manifestare molte difficoltà nel mantenere la forza nel tempo. In questi casi, quindi, è meglio fare un event related.

Scegliendo l’event related, bisogna ottimizzare il design. Ci sono dei software che fanno questi tipi di calcolo. Rendere efficiente l’event related design significa trovare la distribuzione ottimale / sequenza ottimale di eventi che si richiedono al paziente.

Design matrix

La design matrix è l’analisi più semplice che è possibile fare con l’event related design. Ogni linea corrisponde ad un evento. Ci sono tre diversi colori perché ci sono tre livelli di forza differenti.

Esiste anche la design matrix con variabili, i regressori. I regressori derivano da diversi fattori contingenti all’esame che è stato svolto, es. movimento della testa del paziente durante l’esame. È una forma visiva del general linear model.

Solitamente si utilizzano i regressori del movimento, i quali sono sei vettori caratterizzati dalla stessa dimensione della lunghezza del funzionale. I regressori è possibile derivarli tramite il processo di riallineamento.

Per esempio, è possibile rilevare un minimo di spostamento della testa in 5 min di acquisizione. Quindi, prima di procedere alla costruzione del modello del BOLD atteso, si fa una fase di pre-processing:

• Viene scelto un volume di riferimento, il quale è solitamente o il volume iniziale o il volume centrale della sequenza;
• Tutti i volumi vengono riallineati rispetto al volume di riferimento tramite degli algoritmi.

Gli spostamenti e le rotazioni lungo gli assi sono salvati in un file e questi dati sono utilizzabili per creare la design matrix.

Inoltre, ci sono due diversi tipi di regressori:

• Regressore lineare: va da 0 a 100 e con passo 1;
• Regressore con vettore random: ha sempre lunghezza 100 e sta a classificare il rumore bianco che può essere presente nel segnale.

Una volta che si ha la design matrix e sono stati scelti i regressori, si vanno a stimare i coefficienti dei regressori del polinomio, in modo tale da avere un fitting migliore possibile. È possibile sfruttare la design matrix per creare dei contrasti, ovvero di tutto il modello creato è possibile scegliere di pesarlo solo per un certo tipo di regressore e considerando gli altri come covariate.

Come regressori, per esempio, possono essere scelti l’età e il sesso e, successivamente, si va a vedere quali sono le aree del cervello influenzate dal repressore scelto. È possibile anche scegliere come regressore fondamentale uno dei sei regressori del movimento, in modo tale da andare a vedere l’area maggiormente influenzata dal movimento in una certa direzione.

Design matrix con 3 condizioni + 6 regressori + uno vuoto = 10 colonne.

Il comando per selezionare, per esempio, le prime tre colonne è mettere 1 per le prime tre celle e zero nelle rimanenti - vettore.

Attraverso la design matrix si vanno ad estrarre le aree di attivazione del cervello durante il task. È possibile andare a vedere quali reagiscono in modo lineare e quali reagiscono in modo non lineare.

Utilizzo del funzionale per analisi pre-chirurgiche

In blu è rappresentato il tumore. Si vuole andare a vedere quanto la presenza del tumore abbia influito sull’area motoria, in quanto si trova molto vicina al tumore stesso. Questa analisi è di fondamentale importanza in quanto se si vede che l’area motoria è ancora attiva o parzialmente attiva, il chirurgo, quando andrà ad operare per estrarre il tumore, potrà preservare l’area motoria.

Resting in state networks

Il paziente viene messo dentro la risonanza e gli viene chiesto di rimanere il più fermo possibile. Gli si chiede anche di non pensare. All’inizio si pensava che le acquisizioni del resting state fossero solo rumore, invece, più avanti si è scoperto che contenevano informazioni rilevanti, sono fluttuazioni stocastiche del BOLD. Le si definiscono stocastiche, perché si va a registrare il BOLD che si altera inevitabilmente per il sistema vascolare - respiro, battito del cuore.

In condizioni di resting ci sono delle aree cerebrali che presentano segnali BOLD che sono temporaneamente sintonizzati tra di loro.

Prendendo due segnali e plottandoli con Matlab, si ottiene un grafico in cui è possibile apprezzare quando i due segnali sono sincronizzati tra di loro.

È possibile fare un’analisi simile su tutti i voxel dell’esame del funzionale. Si deve prendere un segnale di riferimento, per esempio il blu, e, successivamente, si vanno a cercare tutti i voxel che presentano un segnale sincrono al segnale di riferimento. Tramite questo tipo di analisi, si vanno a creare delle mappe che prendono il nome di Resting in state Networks.

Un fattore di estrem