Moti relativi
Cinematica
Isotropo e omogeneo: le leggi fisiche non dipendono dal punto dello spazio in cui si osservano.
Se tex o osserva le leggi di due sistemi di riferimento in moto relativo fra loro, l'invarianza non sussiste.
Si servono le leggi di trasformazione per passare da un sistema di riferimento ad un altro.
Trasformazioni tra sistemi di riferimento in moto relativo retto-traslatorio
Vel = 0
La scelta del sistema assoluto/relativo = arbitraria.
d(t) = |(opa) - opa|T d|d┘t0 = segno e(i1)d+||(r(rel) - Vo + |×,(w×)
Moto di precessione
con d|V-- + [aV]
Per un sist. di rif. non rotante a velocità angolare w, ciascuno dei versori coordinate fissa.
Velocità di trascinamento
VG + aV(m) = (-uvi - |Wx - )
Conclusioni
es-person = fermo nel treno
Rispetto che oi = w + i-mes
Velocità del treno
Velocità del sist. di rif.
(a(f)) = -th + h + fi - |A⊗V
Accelerazione di trasferimento
Ha lo stesso significato di |V| P |o' la trasformazione della velocità.
Accelerato = con ↔ U.sub + aV+ |A(w)(W)W
Accelerazione complementare (velocità di Coriolis)
Causato dalla rotazione di un srf. il rif. proiezione alla velocità V del punto in moto.
Serve per bilanciare la variazione di velocità = w|×
Effetto dell'accelerazione di trasferimento della Terra+ pA + |[R(P) schettro non rotease
Moti relativi
Cinematica e spazio
Isotropo e omogeneo: le leggi fisiche non dipendono dal punto dello spazio in cui si osservano.
Se nel da o osservano le leggi di due s. rif. non moto relativo fra no., l'invarianza non sussiste.
Servono le leggi di trasformazione per passare da un sistema di riferimento ad un altro.
Trasformazioni tra sistemi di riferimento in moto relativo retto-traslatotio
La scelta di sistema assoluto / relativo e arbitraria.
d/dtd o/è(t)
Deriva velocità relativa
Vo = V'rel + Vass
Moto di precessione
dddA = h sin(t) dtdA = [A x w]
dA/dtdA/dt = [A-1 x w-1]A
Velocità di trascinamento
VrelA(t)
d/dt = [V x (w x r)]
Quinta ipotesi
Accelerazione di trasformazione
Ha lo stesso significato di Vrel per le transforzioni della velocità.
Esse con
Esse permanono ferma
Rispetto che è movse ferma
Accelerazione complementare (velocità di Coriolis)
Effetto dell'accelerazione della Terra
Serve per bilanciare V=w
Fisica 1 pagina 17
Leggi di trasformazione di velocità e accelerazione.
Dinamica trasformazioni galileiane.
Tutte queste trasformazioni valgono se si considera il tempo uguale per tutti i sistemi di riferimento.
Forza centripeta
Forza centrifuga
Non viene da forze reali
Esercizi
- Esercizio 1
- Esercizio 2
- Esercizio 3
- Esercizio 4
- Esercizio 5
Fine
Gravitazione
- 1) I pianeti si muovono su orbite ellittiche
- 2) Il raggio vettore con velocità areale costante
- 3) Il quadrato periodo di rivoluzione è proporzionale al cubo di semiasse maggiore dell'orbita
Orbita planetaria
La composizione indecente2
poaca Vione
Legge della gravitazione universale
+G
Energia potenziale della forza gravitazionale
Raggio di un Buco Nero Velocità > Frige
Foto del Buco Nero
Dove si presume
Esercizio
Trovare velocità e periodo di rivoluzione R = Rt + h = 68750 km f = mv2/R = mωv v = √(gTRT) v = 27800 km/h T = 0h e 32 m
Satellite geostazionario
Satellite geostazionario: satellite che ruota attorno alla Terra alla stessa velocità angolare della Terra.
James Webb Space Telescope
(lanciato a Dic 2021) Si pensa scoprirà ancora più cose del suo predecessore Hubble (che ad es. scoprì che l'universo si sta espandendo).
Hubble -> lavora nell'ultravioletto / ruota attorno alla Terra
Webb -> lavora negli infrarossi / ruota attorno al Sole nel punto lagrangiano (1.5 milioni di km dalla Terra)
Hubble osserva solo 10% dell'universo
Hubble invece ci permette di vedere tutto l'universo, ma solo l'emissione.
Curva kepleriana
Misurare la velocità di rotazione dei pianeti con la loro distanza dal loro centro di gravità.
La curva di rotazione delle galassie non segue la legge di Keplero.
La costante di gravitazione universale
(Esperienza di Cavendish) 1789 esperienza -> Bilancia di torsione (bilancia di Cavendish)
Massa della Terra e del Sole
Conoscere la costante gravitazionale permette di trovare la massa della Terra e del Sole (e anche la sua velocità di rivoluzione).
Effetti relativistici sull'orbita di Mercurio
I pianeti influenzano l'orbita di Mercurio -> rotazione di 1.5''/secolo (velocità di precessione).
La velocità di precessione osservata è 0.0023% più grande di quella teorica.
Campo gravitazionale
Campo vettoriale dato dalla forza gravitazionale per unità di massa.
Flusso di un campo gravitazionale
Flusso di un campo gravitazionale
dΦ = gzδS
Il flusso attraverso una superficie è la somma di tutti i flussi che attraversano le superfici.
Φσ = ∫ g · dS
Teorema di Gauss
Il flusso attraverso una massa superficiale chiusa è proporzionale alla somma delle masse all'interno della superficie.
Il flusso dipende solo dalle masse (mi) interne alla superficie e non da quelle esterne (me).
Forza gravitazionale all'interno di una sfera omogenea di massa M
Φ = ∮ g · δ(d)δ(r)nr = αM(r)m/r²
g(r) = γm/r² = γmc(r)/r²
g(r) = γmmc(r)/r² = 4/3 πγρA/r3 ϱr
Dentro la sfera g aumenta linearmente con r.
Fuori dalla sfera g decresce come 1/r².
Φσ = ∮ g · δS = δ(g) δA δr² = 4πγm
g(r) = γmc(r)/r²
T. Gauss
∮ δS = 4 πr²
Fluidi
Stati fluidi = Liquido e Gassoso
Pressione
Forza esercitata su una superficie infinitesima dS.
Equilibrio statico nei fluidi
Forze di pressione esercitate sulla superficie dagli elementi contigui.
Forze agenti su tutto il volume del corpo (es: forza peso).
Densità del fluido
Legge di Stevino
Agisce con forza di volume.
Fp = forza peso
Non derivo la variazione della pressione atmosferica in base all'altezza.
Forza di Archimede
La forza è dovuta alla differenza di pressione alle varie quote.
Fluidodinamica
Moto di un fluido descritto dal campo vettoriale.
Linee di flusso: linee che in ogni punto sono tangenti alla velocità del fluido in quel punto.
Portata (di un tubo)
Per calcolare dopo conoscere la forma del tubo di flusso.
Moto in regime stazionario
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