Moti relativi

Moti relativi

La nostra esperienza quotidiana ci conferma che la "velocità" di un oggetto può apparire (e talvolta essere) diversa a seconda delle condizioni di moto dell'osservatore.

Per cui la Terra ruota attorno al Sole, ma per noi, osservatori terrestri, è facile concludere il contrario se ci si limita a osservare la traiettoria del Sole nel cielo; questo perché noi stessi siamo in moto nello spazio insieme alla Terra.

Allo stesso modo, se si sta su una funivia che sale verso l'alto e incrociamo la funivia che scende a valle, abbiamo la sensazione che la seconda si muova molto più rapidamente della prima, mentre non è così se si controlla il tempo impiegato dalle due funivie a percorrere i due tratti uguali.

Tutte le volte che si parla di velocità di un oggetto, è opportuno riferire tale velocità a un sistema di riferimento che sia fermo o perlomeno in moto lentissimo nello spazio.

Un riferimento di questo tipo viene detto assoluto e la velocità di un oggetto misurata da un osservatore solidale con tale sistema viene detta velocità assoluta.

Moti relativi

La nostra esperienza quotidiana ci conferma che la “velocità” di un oggetto può apparire (e talvolta essere) diversa a seconda delle condizioni di moto dell’osservatore.

Per cui la Terra ruota attorno al Sole, ma per noi, osservatori terrestri, è facile concludere il contrario se ci si limita a osservare la traiettoria del Sole nel cielo; questo poiché noi stessi siamo in moto nello spazio insieme alla Terra.

Allo stesso modo, se si sta su una funivia che sale verso l’alto e incrociamo la funivia che scende a valle, abbiamo la sensazione che la seconda si muova molto più rapidamente della prima, mentre non è così se si controlla il tempo impiegato dalle due funivie a percorrere i due tratti uguali.

Tutte le volte che si parla di velocità di un oggetto, è opportuno riferire tale velocità a un sistema di riferimento che sia fermo o perlomeno in moto lentissimo nello spazio.

Un riferimento di questo tipo viene detto assoluto e la velocità di un oggetto misurata da un osservatore solidale con tale sistema viene detta velocità assoluta.

Un qualunque altro sistema di riferimento in moto rispetto a quello assoluto viene detto relativo e la velocità relativa di un oggetto misurata da un osservatore solidale con tale sistema, viene detta velocità relativa.

Legge di composizione delle velocità di Galileo

Un oggetto P si trova in un generico istante nella posizione rispetto al sistema di riferimento assoluto di origine O e nella posizione ' rispetto al sistema di riferimento relativo di origine O'. => = + '_o = _A = _R + _T (trascinamento) => _A = _R + _T => legge di composizione delle velocità di Galileo.

La velocità che un osservatore in moto attribuisce ad un oggetto (_R) è la differenza tra la velocità assoluta e quella di trascinamento (del mezzo in moto) _R = _A - _T.

⇒ La velocità relativa risulta diversa da quella assoluta non solo in valore numerico ma anche in direzione e verso.

⇒ All'osservatore relativo apparirà diversa anche la traiettoria dell'oggetto in moto rispetto a come la vede l'osservatore assoluto.

Esempi

Funivia che sale con velocità assoluta V_A (osservata da un osservatore fermo alla stazione) incrociando la funivia che scende con velocità V_A.

Ci rendiamo conto che la funivia che scende si allontana dalla nostra con velocità maggiore di quella con la quale noi stiamo allontanando dalla stazione di partenza.

Noi siamo osservatori relativi V_R = V_A - V_T.

Dove V_T = -V_A perché la nostra funivia si muove, rispetto all'osservatore fermo alla stazione con velocità V_A ma verso opposto a quello della funivia che scende V_R = V_A - (-V_A) = 2V_A.

⇒ Noi osservatori relativi attribuiamo alla funivia che scende una velocità doppia di quella con cui stiamo salendo.

Tram in arrivo alla fermata

Spesso i passeggeri scendono dal tram quando la vettura non è ancora ferma dandosi una spinta in avanti nel senso del moto del tram. Ciò perché il passeggero sul tram è un osservatore relativo => \( \vec{V}_A = \vec{V}_A - \vec{V}_T \) dove \( \vec{V}_A \) è la velocità con cui egli spicca il "volo" vista da un osservatore fermo a terra e \( \vec{V}_T \) è la velocità del tram.

Se il passeggero non vuole essere trascinato all'indietro non deve saltare a terra \(\perp\) alla direzione di moto del tram, ma deve darsi una spinta in avanti in modo che \( \vec{V}_A \) risulti \(\perp\) al terreno.

Automobile

Che si sta muovendo con velocità costante \( \vec{V}_T \) e gettando dal finestrino \(\perp\) al senso di marcia un oggetto con velocità \( \vec{V}_A \) lo vedrò sfuggire all'indietro perché gli attribuirò una \( \vec{V}_R = \vec{V}_A - \vec{V}_T \)