Meccanica applicata alle macchine - prima parte

introduzione alla meccanica applicata

Meccanica applicata -> studio dei sistemi meccanici piani e delle macchine

insieme organizzato di parti connene per trasmettere certi movimenti e forze

complesso di organi collegati in modo che le forze motrici compiano il lavoro per un determinato scopo -> vincere le forze resistenti

Insieme di membri (=componenti dei sistemi o delle macchine), si suddividono in:

• Fissi = parte del telaio
• Mobili

Se il sistema ha almeno un membro fisso si chiama MECANISMO, è attaccato da qualche parte, ad un telaio. se non ne ha nessuno di fisso allora si chiama CATENA CINEMATICA.

COPPIE CINEMATICHE = come vengono collegati tra loro i vari membri.

MEMBRI MOTORI o DRIVANTI = quelli sui quali viene applicato il lavoro motore.

MEMBRI CEDENTI o CONDOTTI = quelli sui quali agiscono le forze resistenti.

GRADI DI LIBERTA' (degrees of freedom Dof) = esprimono la possibilità di movimento; sono il numero di parametri indipendenti necessari per descrivere il movimento del meccanismo.

Un punto ha due gradi di liberta in un piano. Un oggetto nel piano ha 3 gradi di liberta: 2 di traslazione e 1 di rotazione; nel caso tridimensionale ne ha 6: 3 rotazioni e 3 traslazioni.

La rotazione non è commutativa, in generale.

Insieme delle COORDINATE LIBERE o GENERALIZZATE -> nome che viene dato ai parametri indipendenti che definiscono i gradi di liberta.

Classificazione delle coppie cinematiche:

• combacianti o non = collegamento avviene con una superficie esterna o no;
• rigidi o flessibili = nella maggior parte dei casi sono costituite da elementi rigidi;

Ulteriore classificazione:

• Rigide + combacianti = INFERIORI
• Tutte le altre = SUPERIORI

CLASSE di una coppia cinematica = numero di gradi di liberta consentito dalla coppia cinematica.

Le tre tipologie di coppie che si utilizzano sono:

• coppia ROTOIDALE (detta cerniera): consente una rotazione.

se è attaccata al telaio rappresenta:

n = 3(2-1)-2.1-2.0-1.0 = 3-2 = 1

• coppia PRISMATICA: che e una guida lineare e consente una traslazione, un grado di liberta che toglie due). si rappresenta: ; se c'e un telaio

invece:

• coppia a CAMMA piana: ha clare 2, quindi consente due movimenti, ovvero una traslazione e una rotazione

E non combaciante

Il contatto puo essere: di FORMA o di FORZA, in base alla causa per la quale avviene il contatto.

• puo fare una rotazione completa il BILANCIERE no

MANOVELLA DI SPINTA:

BIELLA -> 2-3 sono entrambe due arte ma le e attaccato al telaio e una manovella, in caso contrario e una biella

L'accoppiamento tra il 1 e il 4 e il 4 e il 3 puo essere visto come una coppia a camme

slider-crank

membro fisso 1, 2-3-4 sono membri mobili, questo sistema viene chiamato "manovella-biella" o "manovellismo di spinta" - ha un grado di liberta

ESQUAZIONE o FORMULA di GRUBLER: il numero di gradi di liberta si calcola come il numero totale di gradi di liberta del sistema, meno tutti quelli che mi tolgono le varie coppie.

meccanismi: n = 3(m-1) - 2R - 2P - 4C

m = numero di elementi compreso il telaio

conto per il manovellismo di spinta: m = 4 ; R = 3 ; P = 1 ; C = 0

n = 3(4-1) - 2,3 - 2,1 - 1,0 = 1

spesso si studieranno sistemi con un solo grado di liberta.

quadrilatero articolato

n = 3(4-1) - 2,4 - 2,0 - 1,0 = 9 - 8 = 1

avere n = 1 vuol dire che:

a assegnata una coordinata (come θ) sai come e messo quell'oggetto.

θ1 = velocita di θ1

Pentatatero

n = 3(5-1) - 2,5 - 2,0 - 1,0 = 12 - 10 = 2

Le coordinate libere determinano le coordinate condotte, vengono scelte anche in base a come e costituito il meccanismo

se blocchi il quarto membro -> ha un solo grado di liberta il meccanismo

Giogo scossele - terza classe traversa (scotch-yoke mechanism)

tra 2-1

n = 3(3-1) - 2·1 - 2·1 - 1·1 = 1

tra 2-3

Braccio robotico seriale - e vincolato al telaio solo in un punto

n = 3(5 - 1) - 2·4 = 4

Metodo piu intuitivo per scegliere le coordinate - prendi quattro angoli

n = 2

Studio del moto dei corpi senza considerare che cosa causa il moto

cinematica diretta = assegni le coordinate libere e vuoi sapere dove sono

cinematica inversa = io dove devo andare, quali sono le coordinate e` l'incognita

Il calcolo dei gradi di liberta` non dipende da molle e rimoratori ad esempio variano solo come si muove. Molle e rimoratori vengono considerati come gradi di peso, vengono considerate solo le forze che agiscono.

Traiettoria circolare

Caso particolare: PARALLELOGRAMMA ARTICOLATO

1-3 sono sempre paralleli tra loro, hanno la stessa lunghezza; 2 invece e` parallelo al suolo

Aggiungi un altro membro: una cerniera e l'oggetto