Meccanica applicata alle macchine - Appunti (prima parte)

Programma

Cinematica

Cinematica: scienza che si occupa di determinare il moto di un punto o insieme di corpi rigidi, indipendentemente dalle forze che lo generano.

Consideriamo un punto privo di dimensioni, linee qualsiasi possiamo misurare due grandezze: velocità e accelerazione, per fare ciò vale solo per corpi non puntiformi.

Consideriamo un approccio per gradi, risolvendo schematica:

• Del punto
• Dei corpi rigidi
• Dei sistemi di corpi rigidi

Aggiungasi GiD_{come sono usati:} cn

Dinamica

Dinamica: in relazione a come è stato generato il moto, con due possibili approcci:

• Moti dei cinematici, determiniamo le forze
• Applicate le forze, validiamo le cinematiche

Determinare punto di vista mediante equazioni.

Molte dobbiamo scrivere le equazioni e modellare le interazioni con il mondo rilevante:

• Forze di sostegno della struttura
• Forze longitudinali di moto
• Forze aerodinamiche
• Forze per le cose in cui sono inerenti

E sistemi vibranti: problemi dei corpi rigidi (indefinibili per definizione) e corpi deformabili.

Potente (MTU) schematizzazione energetica della potenza prodotta, umana, utilizzata con sketch degli angoli di macchine.

Esercizi della prova scritta

• Cinematica _cn e dinamica di sistema di CR.
• MTU
• Sistemi vibranti

Programma

Cinematica

Cinematica: scienza che si occupa di determinare il moto di un punto o insieme di corpi rigidi, indipendentemente dalle forze che lo generano.

Consideriamo un punto privo di dimensioni (punto materiale) e facciamo riferimento a grandezze derivate di posizione, velocità, accelerazione.

Consideriamo un approccio per gradi, risolvendo cinematica:

• Del punto
• Dei corpi rigidi
• Dei sistemi di corpi rigidi

Aggiungendo dei CdV come sono uniti i cn.

Dinamica

Si valuta come è stato generato il moto; con due possibili approcci:

• Moto dei cinematici, determinare le forze
• Applicate le forze, valutiamo le cinematica.

Molte dovremo scrivere le equazioni e modellare le interazioni con il mondo esterno:

• Forze di sostegno delle strutture
• Forze tangenziali di moto
• Forze aerodinamiche
• Forze peso (se non mi pongo inclinato)

E sistemi vibranti proviamo da corpi rigidi (indeformabili per definizione) a corpi deformabili.

Potente (MTU) schematizzazione energetica delle sistema prodotto, umano, utilizzato con studio degli angoli di macchine.

Esercizi della prova scritta

• Cinematica cn e dinamica di sistema di CN.
• MTU
• Sistemi vibranti

Cinematica del punto materiale

Ci ricolleghiamo al punto materiale, eliminando ulteriori dettagli del corpo.

Abbiamo bisogno di un sistema di riferimento per identificare la posizione e utilizzare una terna ortonoma o ortogonale costituita di:

• Origine da cui emaniamo le vettori
• Direzioni: utilizziamo nomi relativi di moduli unitari per definire una direzione, orientazione nello spazio, e studiare il verso

La cinematica dipende dall'osservatore e dobbiamo relazionarci rispetto a posizione.

La posizione

La posizione è completamente identificata se hai informazioni riguardo:

• Modulo
• Direzione
• Verso
• Punto di applicazione

Es. (P-O →) indica la direzione P-O con verso diretto in P e punto di applicazione O con modulo pari a (^-1O_-1 = OP (O-P) stesso modulo e direzione ma differente verso e punto di applicazione.

Solleviamo una limitazione nel piano per semplificare.

Abbiamo più possibilità per moltiplicare una posizione.

Notazione cartesiana

Proiezioni del vettore (P-O) lungo le direzioni es = (P-O) = X_p ê_x + Y_p ê_y

La somma avviene secondo la regola del parallelogramma.

(C-O) = (A-O) + [(D-O)(A-O) = ê_x + é ê_x + ê(B-O) = ê_y + ê [ê]

(C-O) = (3+1) ê_x + (4+1) ê_y = ë³ + ë². Sommi sui loro le componenti corrispondenti.

Come se sommi i loro le componenti lungo x e le componenti lungo y.

Notazione matriciale

(C - O) = h^T X_PO

Dove h^T = vettore lunghezze contenenti i, j = [ ]

X_PO = moduli delle due componenti =

Dunque (C - O) = (A - O) + (O - O) = h^T X_AO + h^T X_DO = h^T (X_AO + X_DO