Lezione 3 Probabilità e statistica

2919/2025

Lezione3

P(A(B) &(AnB)

= P(B) p(ambi ↑(a)p(B)

se

Alb indipendenti

dicono

si =

palpe

plaib)

=> plalto

pla) vale se

solo

= =

P(

An

Ar a due se

Az due indipendenti

a

sono

.

.

(AiMAs) Fi

PLaip(As

↑ if5

= 5

, ,

A1 famiglia

Az An eventi indipendenti se

di

. .

(Aun (A1)P(Az)

Aw) P(AN)

↑ Az P

= ---

--

Esempio di verifica

Gruppo 10

di maschi ragazze

20

e

↓ Y

OCCHIALI 5 OCCHIALI

3

7 SENZA

SENZA 15

SCEGLIAMO Persona A caso

Una 11

Il "Si

A B

maschio "

estrae Estre

= Persona

si con

un

: OCCHIALI

?

SONO Indipendenti =

5 P(B)

P(A) = 5

pland)

#(arb) (a)p(B)

=

3 =

=

eventi

due indipendenti

sono

non

↓ DAT

Cambio

Maschio ragazze

Occhiali

1 Occhiali

z

SENZA SENZA

18

& =

13

(A) P(B)

P = to

E

5

# panBl

(A1B) D(A) (B)

1 +

= =

.

=

= indipendenti

due

↓ sono

eventi Cardinalità

dalla del

Dipende

Questo

Quindi interse

ZONE

Formula Di Bates 0 P(B)

P(A) + 0

+

P(AIB) PIBIAl :?

>

DATA -

P(A(B) P(AnB) P(A13) P(AIB)P(B)

= =

>

-

P(B) P(AIB)(B)

p(bna)

P(b(a) = = P(A)

P(A) FORMULA Di

P(a(B)s(B)

P(B(a) = BAYES

P(A) probabilità

Teorema totali

delle

Fo

Bi 1 .....

= 0 Vi J

1Bj

Bi =

=

Bi S

=

Eb1 Bas partizione di s

-

INTERSEZIONE VOTA

l'insieme

Unione tutto

& a evento Qualsias

Un

Sa ora Ar(3 )

A1s

A :

= = =

(abi

I -

(Ambin(ab) = disgiunt

is Biebe

disgiunti Applico

Essendo Assioma

=

d) (anbi)) panbi

↑ (a) =

A e in

teorema sele probabi

All

↑ &T

ESEMPIO Allenamento

ATLETI %

40 N

Intensivo

6 Tradizionale

ALLENAMENTO

%

0 +

Sappiamo 60 % ottiene un

N

che miglioramento

il

delle Mentre 10

prestazioni dit

%. le

migliora

Prestazioni

"Arceta prestazioni"

M migliora

caso

a

=

Probabilità a

che ha

scelgo atleta

se un che

caso ?

Migliorato gruppo

provenga dal n

prestazioni

le

S(n/M) ? ↑ INVERSO

In MOBO

DATI :

(N) p(

↑ )

4 6

0 0

+ =

= . .