Lezione 2 di Probabilità e statistica

Lezione 23/09/25

2 p)

(S A

probabilita

Spazi di - ,

.

ES1 In3

12 uniforme

s finito se

.....

.

(5813) p(53n3)

& P(5323) P

=...

= = =

p((13)

E -

p(s) 1

1 N

- = Torna con = = =

= .

(5113) d(11)

di

invece = > insieme

-

SPAZIO UNIFORME

Et ACS

AE

A Tale

COME

evento

Un 5516130534230 053kn33

A

(A)

& ? =

= ... =a

Unione disgiunta elementi

di dis

=

p(a) 2) = FAVOREVOLI

CASI possi

casi

ESEMPIO 1

↑ due

resupponiamo di urne

avere ciascuna y

da

da

da

palline Ciscuna estraggo

lay

numerate e una

↑ ALLINA =

(44)3

E(11) Pitt

#5

2)

(1 16

S =

= --

.

, .

probabilità compara Almeno volta

che Una 3 33

{(3 /(3 3)

(1 (3

3)

1) 4) (2 3)

3) (4

(3

(3

2)

A = .

. . ,

. .

. . . ,

.

.

. .

7 p()

#A = =

=

ATTRAVERSO ASSIOMI 13

(3

(3

G 1)

An (3 31

(3 2)

= .

/ ·

.

. .

. A A1UAz

=

3/3

(4

(3

(1 (2

& 3)

Az 3)

31

= · .

. .

.

. .

P (A) P(A11tz)

P(az)

P(A1) + =

= -

f

+ =

= -

ESEmplo CONTINUA DOPO CALCOLO

2 COMBINATORIO

Gruppo 5 e

persone

di 50 si estraggono ci

.

probabilità

Chiediamo che 3

Siano

tra Questi S li

Persone Maria

particolari Giacomo Lucia

e

: ,

11x16

Se tutti estrarre

posso persone

mosi da

5

/ Qui

in

un Insieme Di 50

COMBINATORIO

CALCOLO È L'ordine

Disposizioni Rilevante

S D NELEMENTI

& QUANTE SEQUENZE DI K ELEMENTI POSSO

formare ?

contando L'ordine

anche

(B Gra)

a)

(B

(A )

Es B . .

. .

.

Hy(1---- Posizioni

I k

.

↑ h

1h

nn k+

2 1

-

-

- Disposizion

(n 1)

e) (n 21

(n

& k

n + ELEMENT

· n

-

- ...

.

= 9)

-

.

n/k CLASSE

8) K

!

On k = !

. (h-k)

Es la (at

=

, sar = (CA)

(A c)

-

(B (CB)

c)

.

PERMUTAZIONI

n(n

& 1) ! Fattoriale

Ph 1

2

= = = n

.....

- -

n

n . seFrancia

Esempio Brasile3

appentina

italia

: ,

l ,

#S

Possibili 4

classifiche =

?

Pr !

y 24

=

= &