Informatica

Meccanismo di codifica dell’informazione in un calcolatore

La codifica dell’informazione avviene in forma binaria con sequenze finite di 1 e 0, e la minima unità è il bit. A seconda del numero di bit, posso rappresentare x informazioni diverse: se ho n bit, rappresenterò 2ⁿ informazioni diverse. Se ne ho 8 di bit (8 bit = 1 byte) ne rappresenterò 2⁸…).

Inoltre tutte le varie combinazioni possono essere raggruppate o con i N. Naturali (0-2ⁿ -1) o con i N. Interi (-2^n-1 -1- 2^n-1 -1).

Infine abbiamo i caratteri (lettere, numeri…) o stringhe (più caratteri insieme) che indicano una determinata informazione, e ogni carattere ha una convenzione stabilita dall’ASCII.

Codifica dei N. naturali

Abbiamo la BASE che ci permette di rappresentare il numero e poi i valori e posizioni delle cifre:

ESEMPIO

123 in base 10: 3x10⁰ +2x10¹ +1x10² = 147

Se cambio la posizione: 231 in base 10… fai calcoli… =231

Inoltre è importante dire che se ho come base n, posso considerare tutti i numeri che vanno da 0 fino a n-1 (per es. in base 10 numeri tra 0 e 9).

Trasformazione base n a base 10

n è la nostra base, per trasformare il numero in base n al corrispondente in base 10 basterà fare la sommatoria degli x numeri, ognuno moltiplicato a n elevato a un y numero a seconda della posizione.

ESEMPIO

11011001 in base 2: 2+2³+2⁴+2⁶+2⁷= 218 in base 10

Trasformazione base 10 a base n

Prendiamo il nostro numero X:

X lo dividiamo per la base (bn) e otteniamo R1:

X: bn= R1 con RE1

RE1: resto) ⇒ (R1: risultato,

Continuiamo facendo stavolta la divisione tra R1 e la base:

R1:bn= R2 con RE2

E si va avanti così finché non troviamo un risultato minore della base: Rx< bn

Una volta arrivati a ciò comporremo il nostro numero con la nuova base in questo modo:

Supponiamo di essere arrivati a Rx, la sequenza dei numeri sarà la seguente:

Rx,REx,…,RE2,RE1. (Solo l’ultimo risultato, e poi la sequenza degli z resti)

Inoltre possiamo prevedere il numero di bit necessari per rappresentare un det. codice a partire dal suo risultato: x è il nostro numero e 2ⁿ sono le possibili combinazioni.

Per intuire quanti bit servono per rappresentare un det. numero, lo capiamo da n nella condizione in cui x< 2ⁿ:

• 193 è la nostra x se mettiamo 2⁷ fa 128 che è minore di 193 non va bene
• Se mettiamo 2⁸ fa 256 che è > di 193 va bene, e quindi 193 sarà rappresentabile con 8 bit.

Inoltre se abbiamo 8 bit e abbiamo una cella con minimo 16 bit, possiamo “trasformare” il nostro codice semplicemente aggiungendo davanti alla prima cifra t