Geometria analitica

,

'x EHe anXn)

<(a

20 (xX)

2 (2Xn)

: X a a

+

+...

= +... +

= ,

, , ,

Xn

climHa n 1

= -

dimik" H

=

(a (0

an) 1k"

0) Ha dim

, ..., =

= n

= =

, , ..., (0 0)

an)

(a + , ..., 0

a

esempio

per ,

, , ...,

'X , -

-

HaX

E X-

= ...

: ,

oXns /X

↑

Ha ↑

= e

- ~

-X2 an

a

... Ha

O han-1 generatori

in X2 .

X3

+ :

= : L

che

j I

O sono .

1

~ e

C · Ha

Ha dim

dunque

bare di

quindi n -1

è una =

2)

(PeRixildegP

REXIez

ESEMPIO : =

=

↑ 0

[PeRIXI2(Pia

W

dim 3 =

= =

È

1 e sp

an .

Qual'è la ?

dimensione

2) sua

I

1) E

O si

qE

qt (p

p +

, lavalutiamo

se o

in eR

q)'(0) #2

q()

p p(()

I

q)) (p

(p 0 0

0

+

q

+ +

+ = +

= =

=

- D -

<PEN

pco

capl'(d

(ap) 2p 0

20

< =

= = = #peW

-

RIXII2

# di

è ep

e

un . 02X2

2) 0 0 p(x)

+

+ X =

,

p'(d) 20(2X 0

+

= , 0

a

p(a 0 = =

= ,

Tag Spanti !

02ERY

a,x210

# x

+ =

= ,

,

a2X2 02(Xz)

ag(1)

do +

+ = X

SpanELIX

I

ESEMPIO : =

WI sottospazio

è un

RIXI12

W = RE122

W

Se la dim quindi

3

sono. e

93 =

=

pripa ,

Se WEREXI22

la dimW3

D quindi

PrPziPa sono e

b(x xz) 0

x2)

(C

a(( x) +

+

+ + =

-

b)x

(a b)

(c

c) (a x 2 0

+ +

+ =

+ -

(a c C

0 na

+ = = = - infinite

(b voluzion

0 0 se

= =

Scelogo b 1 c

1

a =1

= = - ,

,

(X

(1 X) Xz) (1 X2) 0

+

+ + +

- =

- Non

(l L l

X) (X x2)

X2) altri

I

(1 degli

+ sono

+

= + può

se c

ne scrivere

- come

uno

: .

.

Span[x-X2 x2)

W dimw

1 223

+

= =

, #

-S

L I

. V

Siano V

W di

U = S

2 sp

.

,

Un ?

I è s sp

un . No

?

UUW ( (non sottospazio

l'unione

e sottospazi

un necessariamente due

s sp è

prendo

se un

. S

N

+ 1

e

ESEMPIO : R2 93

1 11 Ts X

L