Cinematica del punto materiale

Cinematica del punto materiale

La cinematica è lo studio del moto senza considerarne le cause o il perché. Il moto di una particella si descrive mediante vettori che individuano la sua posizione, velocità e accelerazione.

Consideriamo un sistema di riferimento levogiro e un punto materiale P di coordinate x, y, z che si può muovere di qualsiasi moto. Si definisce vettore posizione, quel vettore che esce dall’origine e individua il punto P. Questa relazione rappresenta la legge oraria di un punto materiale, la quale afferma che ad un certo orario il punto materiale si trova in una certa posizione.

Per descrivere il moto bisogna introdurre anche una nuova grandezza fisica: il tempo newtoniano. Difatti, secondo Newton nell'intervallo di tempo considerato il tempo è lo stesso in ogni punto dello spazio, si definisce perciò tempo universale. L'unità di misura è il secondo. Pertanto, si considerano i vettori in funzione del tempo.

Esempio

Ricorda: z viene verso di noi, quindi non appare rappresentato nel piano.

Focus sul vettore spostamento

Supponiamo che all'istante t la particella si trovi nella posizione individuata dal vettore r, e si muova poi lungo il suo percorso fino a raggiungere nell'istante t₂ la posizione individuata da r₂. Definiamo vettore spostamento Δr la variazione di posizione intervenuta nell'intervallo di tempo considerato:

Cinematica unidimensionale

Lo scopo della cinematica è dunque quello di quantificare il moto. Per farlo consideriamo il caso unidimensionale, nel quale il moto si svolge lungo una sola direzione. Difatti, una particella si muove solamente su una linea retta, lungo l’asse x. Può variare la velocità e invertire il senso di marcia, ma il moto si svolge sempre e comunque su quella retta.

Si considera solo la coordinata x e la sua componente.

La prima caratteristica da descrivere del moto, in questo caso unidimensionale, è la velocità, o per meglio dire la velocità media nell’intervallo di tempo.

La velocità media è una funzione di due parametri: la velocità media di una particella durante un certo intervallo di tempo dipende solamente dalla sua posizione all'inizio e alla fine dell'intervallo; non dipende da eventuali accelerazioni che essa abbia subito durante l'intervallo, né da eventuali variazioni di percorso o inversioni di marcia.

Esempio

La velocità media serve come stima della velocità vera e propria, ossia quella nel limite in cui l'intervallo di tempo tende a diventare 0, quindi il più piccolo.