Chimica fisica 2 - Compendio (Parte 3 di 3)

Delle soluzioni 9 termodinamica la

Studiati solo ad Fino ad sistemi sono si componente un ora binarie trattazione di soluzioni adesso la Iniziamo.

L'equazione di Gibbs Duhem

Per due sistema vale di A B componenti e un omogeneo SAT ANA da DNBVIP 1TMBMA In ha che si generale E G un G M Per più cost sistema T P componenti a un con EG Minii due BA componenti particolare e e in per G MB ha MA MB differenziale Calcoliamo il ne dd dua T da NBt 2AMBMa NB haha MB la diviene Nel cost T P caso cui 1 in da DNBAMA 3MBMA Confrontando ottiene adesso la la che 32 si con OAMBTdua NB ha Nel Duhem che di l'Equazione caso rappresenta Gibbs Duhem è di cost l'Equazione T P in cui generale Gibbs SAT DPV AMB OMA NBAMASat dua Udp ha OAMBT NB tale relazione adesso il che considerando Espandiamo p tenziale è chimico P X XaXTu con uSAT UDP DXDPa II SITtna 3 DXDP IIIdttIINB III O adesso Ricordando che Ifi si If Tie ottiene si Sì Tad SAT UAP Pat dXfha YIVIJB ddP YI XMB O5 VITA5A APdS T VB oo DXMA MB SÌGLI OSI ha che quindi NB ha SI II O Dividiamo considerando che ha this per MAX MAIIEha the XFI MI1 Opt.

Di Clapeyron di Clausius

L'equazione Clapeyron

Consideriamo binaria soluzione contatto di BA una e in Bsol di solido B AA con e ei con gas pure puro oppure p ro è Questo invariante sistema quindi aspettiamo e un ci di P relazione T tra una unica all'Equazione analoga e Clausius Clapeyron dei Indichiamo fasi dunque componenti con puril'aster scodi la il La soluzione condizione senza equilibrio per e è A componente MA MA Per di ha PT X dunque si variazione e ogni DX FIAT AP di P II YaIII 3 tale d Sviluppando AX o puro siccome per equazione SÌ Tad TA5A ATP DX di AP OggST _VAJA CUIDX AT APII I ha il In modo B si analogo componente per JE JB TB VB 2APDX ATII la la quindi X Moltiplicando 21 e 1 e per per ottiene due sommando membro relazioni le membro sia DX DXXIII1XIII SI TAK TASI dP TXX ATSTESI VII VIIXI DPAT 11 X è Il membro dell'equazione primo o Letta vedi 3 inizio pag Si ha dunque E SII SII5A SAI ATA XX VII VII VII VII OPaXX 1 sostituzione la Introducendo re II FI dividendo X e per SI SIASI VIISII VIIVI VII A PAT rr SISISI SÉrIf VII VIVIIVII r Siccome sostituire SIMBMA ella MB puo esì 5 titiit ottiene dunque e si HI_HAIHA CHIrAI VIIVIIT VIIVII T r Questa la di P t dunque variazione con esprime espressione te ttre termini fasi di di equilibrio una curva in lungo ad di adesso sistema considerare Supponiamo un esempio dalla soluzione dall'Nall solido Nalet420 puro composto Se dal di mal1 si H2OH2O e vapore evapora puro co ponente moli cost di A di Nale T un P numero a co ponente simultaneamente B precipita harea ne pari dal è Il calore assorbito processo HBFIA HBFIALH r del il di include il che solvente 4h dove 4h 4h sia rapcr stallizzazione del è soluto La volume del variazione VII _VIVIVIILIV r è Si diriottenuta dunque l'Equazione Clapeyron In Tale ulteriormente semplificata essere puo equazione fatti assimilabile il se in e prima a vapore approssimazione ha un perfetto si gas4 RIVa Sostituendo ottiene si È ELI d'FEIEDa Clausius diriottiene l'Equazione questa si Clapeyron Itagf.

Le soluzioni ideali

Una di ideale è soluzione il chimico tale potenziale se alla i obbedisce legge esimo componente ogni lnRTMi mi Xi di il soluzione dove i chimico potenziale PTeMi in mi è è di molare frazione di la i il chimico tie puro potenziale soluzione i in.

Legge di Raoult e legge di Henry

La i costituito da Consideriamo soluzione sistema un una fase la equilibrio con in vapore sol Mi mi vapo ovvero lnln PiRT RTla XiMi miMi miCn lnPi Xi RTnitti kie 1xpPE Nel dalla Ki particolare caso non dipende in composizione risulta 1X cui i If Pi Ki del alla dove di Pi corrisponde pressione vapore compone te la la tali In di coincide condizioni i 1 Legge con puro Raoult PiKiMaII Ki PiPi Xi tra La stabilisce relazione inoltre proporzionalità 1 una di ad la Pi come Xi e Legge Henry Pi kiXi è al relativa di dove la i cost ki Henry componente PA PI di stato corrispondente diagramma it nel del soluzione soluto B una a Nella estrema sinistra molto soluzione 0XDa per regione di