Appunti: sistemi di particelle, urti e corpi rigidi

Particelle e sistemi di punti materiali

Particelle, sistemi di di punti, sistemi materiali. Centro massa di così punto individuato dal centro definito vettore massa posizione Em E miri. È del M mi sistema massa complessiva di del del tipo. Le del espressioni coordinate si tramite massa centro sistema ottengono dalle delle maxi maxn maxa medie coordinate alle singole corrispondenti pesare con ma ma mi.

Le delle particelle le compongono il che con coordinate pesate corpo particelle rispettive vengono masse.

Centro massa di un corpo rigido

Un di di corpo massa centro. In è la che che così conveniente descriverli le sono in alcuni corpi essi vicine supponendo particelle distribuita con continuità materia sia del le. In di le di tal animerso centro coordinate calcolate essere caso un corpo possono massa seguenti relazioni xpdu zam faam yam Zampar pary yYomIIkm volumica dmIdV dove da locale è la definita zyx massa pp volumica riduce la di nel dalla dipende caso si corpi omogenei massa e non a posizione IVMP zaryoxdr Yom ZamI Iem del 2 di centro.

Legge della dinamica del centro di massa

Legge della dinamica massa moto di di di consideriamo massa pari mi cene sistema supponiamo che un esse ognuna e Eiffel forza sia ad una esterna soggetta. Le tali forze devono scambiano delle forze il che si sistema essere particelle compongono. La forze interne è di risultante tutte ed nulla uguali sempre opposte queste dava Mem abbiamomare derivando rispetto ritmare quale al mi tempo aiti metà è Mem main è Mem mi mamma EcmEm del dove di i velocità del vettori sistema accelerazione massa sono cenno e emiei indica di le risonanze forze che come che esima pari cenai si sono te agiscono F fi quindi ÈÉEme di.

Il di di un si a massa pari corpo sistema con come centro un quella particelle massa muove dell'intero sistema forze forza delle sul una pari esterne alla risonante agenti quale agisce sul sistema un particelle di.

Quantità di moto del sistema

Quantità di moto sistema di delle di di delle quantità quantità che vettoriale somma moto singole moto particelle lo compongono PeE è è ptpi è pit Memma ma ma ÈLIMEM GEEÈ è. Se Il0 così o In la di forze di di di si sistema assenza conserva particelle quantità esterne un moto.

Legge della dinamica in forma angolare

2 angolare legge forma in della dinamica polo O e la di che alle dal dato siano vettori sistema i vanno un particelle stesse particelle quanti à È FFix è ÈE 0 forze è il interna ad te delle esterna momento etine rispetto agereisulla particella forma ricaviamo della dinamica. Dava20 legge in angolare È è f È gli È ex È ti Elimiti la di dove è dell'i moto particella e sono quantità momento angolare esima e è ÈIII_E ÈE E ELE che ricaviamo tini Tine notiamo x 0 e Text tinti ii E È è dove dell'intero il è momento angolare di la del.

Quindi derivata momento sistema alla pari sistema è al tempo un angolare rispetto delle forze sul risonante dei momenti sistema stesso esterne agenti.

Proprietà dei sistemi di forze

Forze di proprietà dei sistemi ÈÉÈ ÈPE F forze iodi. Indichiamo consideriamo sistema applicate x un e con F 0 dei le rispetto a delle rispettivi momenti risultanti e Fai tef tò sin il diverso o da che è polo. Considerando notando che 0 vettore un aoe va ÈÈ ÉII È x è É EÉF È È Fa E foiEIOTo to serio.

Si dal polo e che noti non dipende fini del del forze dato dato 0 calcolo di polo. In sistema ai qualsiasi suo un e generale è forza sempre ridotto applicata alla il può essere risultante ad pari momento sistema una to diforze 0 in a pari momento una coppia con e momento assiale è due P 0.

Dato o poli applicato ai momenti i suoi in sono un rispetto vettore a ex è EpEp ToTofai toptop immediato che. Essendo vedere è ÈE TE E e è Top toi fai dimostra io questo ti ito al che to momenti vettore è perpendicolare e conseguentemente Fà la di la hanno direzione lungo stessa componente di e all'asse detta. Tale assiale o 0 passante per momento viene rispetto a componente di il.

Quindi cambia data ai punti di calcola il si momento vettore rispetto momento un se un asse l'asse della dal la variare polo è sua ma indipendente lungo punto componente.

Forze parallele

Forze parallele i da forze da il direzione individuata tutte formato la in sistema talaverti un versare è stessa è _IF EIE è Fine Fi iiF. Il delle le dove arà si forze caso lungo momento sono componenti è totale EI FI FÈ E è dEE R Èù. In che è ad ad dove sarà possibile trovare applicare C tal un caso e punto quindi ortogonale ÈE tale t che le due ha.

Infatti di t si espressioni eguagliando FI É ÈFE iÈE FFi E FIEx delle forze parallele. Il da C individuato è chiamato centro tale vettore punto di un forze delle forze sistema è di comune gravità mono parallele quello ti E FmÈ mi Emight E midi.

Il di il la In della forza forza coincide risultante tal con centro massa centro caso gravità E fini del ME del applicata ai al di calcolo potrà anche massa centro momento essere suo di forze parallele. In di il di i qualsiasi sistema coincide un centro non centro massa con generale.

Momenti in forma angolare

2 forma angolare momenti rispetto asse ad in legge dinamica un di del posto fisso consideri.