Appunti prima parte lezione di Fisica 1 sui moti relativi e la forza di attrito viscoso

MOTI RELATIVI E FORZA DI ATTRITO VISCOSO

Si parla di più sistemi di riferimento, come cambiano posizione, velocità e accelerazione?

P = punto materiale

r = vettore posizione rispetto a O

r₁ = vettore posizione rispetto a O₁ (capito: perché il punto O₁ si sposta perciò vettore va calcolato)

Per stabilire la relazione tra i 2 sistemi di riferimento è necessario introdurre il vettore che parte da O e va in O₁: posizione di O₁ rispetto a O = quindi lo chiamiamo r_O1

r_P(t) = r_O1(t) + r_p1(t)

Per trovare la velocità, denico:

V_p(t) = V_O1(t) + V_p1(t)

ESERCIZIO

Esercizio: una canoa attraversa un fiume le cui acque scorrono con una velocità di 0.2 m/s. La canoa è disposta perpendicolarmente alla direzione della corrente e si muove con velocità relativa rispetto all’acqua di 0.5 m/s. Quale è la velocità della canoa rispetto ad un sistema di riferimento fisso con la riva?

ho 2 sistemi di riferimento: uno solidale con la riva (O_{x, y}) e l’altro solidale con l’acqua del fiume (O₁x₁, y₁)

Mot relativi e forza di attrito viscoso

Si parla di piu sistemi di riferimento, come cambiano posizione,velocita e accelerazione?

P = punto materiale_r^-> = vettore posizione rispetto a O_r'^-> = vettore posizione rispetto a O'

Per stabilire la relazione tra i 2 sistemi di riferimentoe necessario introdurre il vettore che parte da O e va in O'posizione di O' rispetto a O -> quindi lo chiamiamo_r0'^->

_r^->_p(t) = _r0'^->(t) + _rp'^->(t)

Per trovare la velocita, derivo:_V^->_p(t) = _V^->_0'(t) + _V^->_p'(t)

Esercizio

Esercizio: una canoa attraversa un fiume le cui acque scorrono con unavelocita di 0.2 m/s. La canoa è disposta perpendicolarmente alla direzionedella corrente e si muove con velocita relativa rispetto all’acqua di 0.5 m/s.Quale e la velocita della canoa rispetto ad un sistema di riferimento fissocon la riva?

V̲_0' = 0, 2 ^m/_s â_x'

L'acqua scorre in orizzontale

V̲_p' = 0,5 ^m/_s û_ŷ'

̲_р = ̲_0'() + ̲_р'()

V̲_р() = V̲_0'() + V̲'_' ()

Quanto vale V̲_p'(t) ? (velocità canoa rispetto alla riva)

V̲_p'(t) = 0, 2 ^m/_s â_x + 0,5 ^m/_s û_y

ATTRITO VISCOSO

DEF. L'attrito viscoso è un tipo di forza resistiva che agisce su un corpo in movimento attraverso un fluido, come l'aria o l'acqua.

Infatti, se un corpo è immerso in un fluido, interagisce con le molecole dell'aria o dell'acqua che si muovono.

La collisione delle molecole con il nostro corpo causa la cosiddetta pressione atmosferica.

Quando il corpo è fermo, le collisioni da destra verso sinistra, e da sinistra verso destra, dall'alto verso il basso e viceversa sono sempre le stesse.

Quando il corpo inizia a muoversi, esso inizia a risentire di un nƟ di collisioni superiore da un lato rispetto a quelle dall'altro lato.

Quantità di moto Q

Q = m ⋅ v

n.b. la quantità di moto complessiva di 2 corpi che collidono si conserva.

dim. non obbligatoriaQ è definito come quantità di moto Q = m ⋅ v :

dQ/dt = m ⋅ dv/dt = m ⋅ a = F

dove dQ/dt è variazione della quantità di moto

se ho una F che agisce sul corpo, la quantità di moto Q cambia secondo questa relazione:

dQ/dt = m ⋅ a = F

Dopo la collisione tra il corpo e le particelle, la quantità di moto Q:

• ha modulo sempre uguale (Q = m ⋅ v)
• ha una variazione di ΔQ ≠ 0 quindi cambia anche la variazione di velocità Δv

RIASSUNTO:

• se il corpo è fermo (e resta fermo) → v = 0 → ΔQ = 0
• se il corpo si muove (v ≠ 0) rispetto ad un fluido in quiete (ossia v_fluido = 0) :

In un tempo Δt, il corpo si muove, si sposterà di una quantità Δs

Δs = |v| ⋅ Δt

|v| modulo della velocità

Movendosi verso destra, il corpo andrà a collisione con un nr di molecole v ≠ 0

Il corpo ha un nr di collisioni maggiore da destra verso sinistra pari al nr di molecole che occupano il volume V indicato in rosso.

Δs = |v| ⋅ Δt dove s = superficie

fluido in quiete

Data la densità n = nr di particelle / volume che la contiene

Per sapere il nr di particelle → nr particelle = densità aria · volume

nr collisioni in eccesso = h · V₁ · n · s · |V₁|dt

La variazione ΔQ della quantità di moto del corpo

= Δq_{nr collisioni} = ΔQ · n · s · |V₁| · Δt

quindi

F_{attrito viscoso del fluido} = |ΔQ / Δt| = Δq · mV

ossia

F_V = ⊥hV₁

è diretta nel verso opposto

ESEMPIO

Supponiamo di avere un fiume con densità dell’acqua costante

e di avere una foglia sulla superficie dell’acqua,

se il fiume scorre con una velocità ≠ 0 (costante).

a che velocità si muove la foglia? Alla stessa velocità del fluido

V_fluido ≠ 0

Vp costante → quindi a_p = 0 ⇒ F = m