Appunti di Elettronica generale - Parte III

Appunti Elettronica Generale: Libro

Circuiti per la Microelettronica di Sedra

Smith

Parte III

sigma = w q n

=> J = sigma E I legge di ohm. E = V/l

I = V/R

sigma = 1/rho = qihin => R = rho l/A I legge di ohm.

sigma = conducibilita (1/ohm cm)

rho = resistivita (ohm cm)

Si osserva che la caratteristica di un buon conduttore risulta essere quella di avere una rho molto piccola (rho), piccola resistivita, essa dalla t legge di ohm dipende dalla geometria del materiale ma essendo rho resistivita, allora se un buon conduttore avra una resistenza piccola, avra rho bassa e di conseguenza una conducibilita elevata, per avere sigma elevata dovra avere una grossa densita elettronica n e grande mobilita mu_n.

Un buon conduttore presenta rho < 10^-3 ohm.

SEMI CONDUTTORI: MATERIALE LA CUI RESISTIVITA rho E COMPRESA

10^-3 Ohm cm < rho < 10⁵ Ohm cm

ESSI SONO COSTITUITI O DA UN SOLO ELEMENTO DEL IV GRUPPO O DAUN ELEMENTO DEL GRUPPO III + UN ELEMENTO DEL GRUPPO V.

• SILICIO
• CARBONIO
• GERMANIO
• FOSFARO DI INDIO InP
• ARSENURO DI GALLIO GaAs

QUELLO PIU UTILIZZATO E IL SILICIO.

SILICIO:

IL SILICIO FORMA UN RETICOLO CRISTALLINONEI QUALI CIASCUN ATOMO UTILIZZACIASCUNO DEI SUOI 4 ELETTRONI DIVALENZA PER FORMARE UN LEGAMECOVALENTE CON ATOMO VICINO.

STRUTTURA TETRAEDRICA.

I LEGAMI COVALENTI PER OGNI SIMBOLOATOMO DI SILICIO E IL GIORNO ELETTRONICO.

DELLA ELEMENTARE DELRETICOLO CRISTALLINO.

NON ESSENDOCI ELETTRONI LIBERI, QUESTO MATERIALE NON PUO CONDURRE.SE NON C E AGITAZIONE TERMICA (0 K). DI FATTO I LEGAMICOVALENTI VIRANO CI POSSE AD ALTE TEMPERA TURE TENDONO A ROMPERSICOSI DA LASCIAR LIBERO UN ELETTRONE, LIBERO X LA CONDUZIONECOSI facendo pero NELLA STRUTTURA, RIMANENDO UN LEGAMECOVALENTE ROTTO, RESTA UNA SCOPERTA DI BUCO E HOLE O LACUNAQUESTE CAUSE POSSONO. COSA SUCCEDE?POICHE GLI ELETTRONI CHE COMPONGONO TALE STRUTTURA CRISTALLINA,NON SONO FERMI PUR FORMANDO LEGAMI COVALENTI, DOVENDORISPETTARE IL PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI, ESSI SI MUOVONO.CIO SIGNIFICA CHE UNO ELETTRONE UTILIZZATO NEL LEGAME, PUO ANDAREA RIEMPIRE LA LACUNA CIOE IL LEGAME PRECEDENTEMENTE ROTTO, COSIDA FORMARNE UNA NUOVA LACUNA. QUESTO SI PORTA ALLA CONCLUSIONECHE LE LACUNE RISULTANO MUOVERSI ALL INTERNO DELLA STRUTTURACRISTALLINA. IL MERITO DELLA CARICA E CAOTICO SE NON C ECAMPO ELETTRICO APPLICATO, ALLORA SI DA VITA AD UNA CORRENTENULLA. TUTTAVIA NEL MOMENTO IN CUI SI APPLICA UN CAMPO ELETTRICONE RISULTA CHE QUESTA LACUNA ASSUME UN RUOLO O ORDINEQUADRODI? DI UNA CARICA POSITIVA ANCHE NELLO STESSODIREZIONE DEL CAMPO ELETTRICO CIO SIGNIFICA CHE IN UNSEMICONDUTTORE I PORTATORI DI CARICA RISULTANO DUE:

• ELETTRONI -q
• LACUNE +q

ESSENDO ENTRAMBI LIBERI POSSONOCONTRIBUIRE ALLA CONDUZIONE.

Generazione e Ricombinazione

x effetto del agit. termico

- Quando uno legame covalente si rompe, si crea un effetto di generazione: si produce una coppia di portatori di corrente, un elettrone carico negativamente e una lacuna carica positivamente.

- La ricombinazione e il fenomeno opposto della generazione; con essa si ha la distruzione di una coppia elettrone-lacuna cioe il corpo va a cedere la carica prima ricevuta perdendo anche il legame covalente.

Ossa in condizione di equilibrio termodinamico il tasso di generazione (cioe quante coppie elettroni-lacune generate al secondo) equivale il tasso di ricombinazione.

- Il tasso di generazione dipende dalla temperatura, la quale e la causa stessa del moto degli elettroni; aumenta quindi l'energia del band gap o banda proibita.

- Il tasso di ricombinazione dipendera dalla densita di elettroni e di lacune.

- Concentrazione di elettroni e lacune.

n = concentrazione degli elettroni p = concentrazione delle lacune

Nel silicio puro o intrinseco, dato il fenomeno di generazione e di ricombinazione, gli elettroni e le lacune si generano e si distruggono insieme.

n = p = nⁱ -> concentrazione di elettroni e di lacune in semiconduttore intrinseco

Tale concentrazione intrinseca e quella che pone il tasso di generazione uguale a quello di ricombinazione.

Si trova che la sua espressione e la seguente:

n_i = B T^3/2 e^-Eg/2kT

B = costante legata al materiale K = cost. di Boltzmann Eg = energia del band gap.

n_i aumenta, al diminuire della energia necessaria a rompere il legame covalente.

Se la temperatura ambiente T = 300 K, n_i = 1,5 × 10¹⁰ cm^-3 rispetto al fatto che gli atomi di silicio in 1 cm³ sono 5 × 10²² atomi/cm³. Ad equilibrio c'e una scarsa conducibilita' cm^-3.

Per commutare/risolvere tale problema, viene usato il processo di drogaggio o di doping, attraverso il quale il materiale che ha un comportamento quasi isolante viene "sporcato" cosi da rendere capace di condurre una corrente, o piu' precisamente di creare un semiconduttore, quindi aumentare al materiale intrinseco delle impurita' con l'obiettivo di controllare la concentrazione dei portatori liberi e quindi le proprieta' conduttive del materiale. In base all'utilizzo degli elementi droganti si hanno due tipi di drogaggio:

• tipo n => utilizzo degli elementi del V gruppo (P, As, B)
• tipo p =>

1) Impurita' di tipo n. Aggiungendo un elemento pentavalente, pone in rapporto all'interno del reticolo cristallino, esso si leghera' agli atomi di silicio tenendo in considerazione 4 suoi 5 elettroni, cosi'che il 5 elettrone si rende libero per la conduzione. Questo fa si che l'atomo risulti essere un ionico (donatore) con carica positiva +Q, che non potendo rivedersi non partecipa alla conduzione, la struttura resta globalmente neutra.

Se indichiamo con N_D la concentrazione di atomi donatori, cioe' delle piccole impurita' introdotte per drogare il semiconduttore, per alterare le proprieta' di conduzione del semi. ha un valore tale che:

n_i << N_D << 5 · 10²² cm^-3.

n_n ≈ N_D poiche' essendo l'energia di impurita' contribuisce con gli elettroni libero il N_D >> n_i.

p_n = n_i

concentrazione di cariche

Legge dell'azione di massa.

In un semiconduttore estrinseco, in condizioni di equilibrio termodinamico, il prodotto delle concentrazioni di elettroni e lacune e costante.

n₀ · p₀ = n_i² (poiche x in silicio intrinseco n = p = n_i)

Cio significa che se aumentiamo la concentrazione di un tipo di portatore, la concentrazione dell'altro tipo di portatore diminuisce.

Semiconduttori di tipo n

p_n = n_i² / n_n ≈ n_i² / N_D    concentrazione delle cariche.

=> p_n << n_i

n_n = N_D >> n_i

Gli elettroni sono detti portatori liberi maggioritari.Le lacune sono dette minoritarie.

Impurita di tipo P

Aggiungendo un elemento trivalente al reticolo cristallino, esso fornera solo 3 legami covalenti, il 4 legame resta non completo, c'e l'elemento trivalente accetta un elettrone da un atomo di silicio vicino per formare il quarto legame; cio genera una lacuna. L'elettrone che si e allontanato rende l'atomo non ha fatto altro che carica negativa, ione con carica negativa o accettore.

Nel complesso il cristallo e neutro.

La quantita di carica dello ione non influisce la condizione politica apparente di retrocedo, non si puo fermare.

Impurita vede generare una lacuna e uno ione accettore.

Se NA concentrazione di ioni accettori introdotti per drogare il semiconduttore

n_i << N_A << 5 · 10²² cm^-3N_A >> n_i

p_p ≈ N_A    => n_p = n_i² / p_p ≈ n_i² / N_A