Appunti di Elettronica generale - Parte IV

Appunti Elettronica Generale: Libro

Circuiti per la Microelettronica di Sedra

Smith

Parte IV

=> n_p ↔ N_A >> n_i => n_p = n_i² / N_A << n_i.

IN UN SEMICONDUTTORE DI TIPO P:

• LE CARICHE SONO DELLE PORTATORI LIBERI MAGGIORITARI.
• GLI ELETTRONI = MINORITARI.

VELOCITA DI DERIVA NEI SEMICONDUTTORI:

ELETTRONI                                  LACUNE

→ v_n-der = - μ_n E                       v_p-der = μ_p E

μ_n = mobilita degli elettroni

μ_p = mobilita delle lacune

Avendo un moto delle cariche risulta proporzionale al valore del campo elettrico, generato dagli elettroni di valenza. Tra l'altro e molto piu facile rimuovere un elettrone libero piuttosto che un elettrone di valenza e quindi il semiconduttore ha una peggiore affinita al moto delle lacune (cioe esse sono + stazionarie xk).

μ_p < μ_n => 2 < μ_n / μ_p < 3

AVREMO QUINDI DUE TPI DI CORRENTI: 1) UNA DI ELETTRONI    I_n 2)     LACUNE    I_p

I_n = - q_n A v_n-der       I_p = q_p A v_p-der       A = w h

DENSITA DI CORRENTE TOTALE - J_tot = J_n + J_p

J_n = I_n / A = q n μ_n E       J_p = I_p / A = q p μ_p E

=> J_tot = q (n μ_n + p μ_p) E

J_tot = σ E

σ = 1 / ρ = q (n μ_n + p μ_p) conducibilita.

Da questo si osserva che:

1. LA σ DIPENDE, NEI SEMICONDUTTORI, DALLA CONCENTRAZIONE DI ENTRAMBE LE TIPOLOGIE DI PORTATORI LIBERI E DALLA LORO MOBILITA
2. NEI SEMICONDUTTORI DOPATI, LA CONCENTRAZIONE DEI PORTATORI CONTROLLA LA CONDUCIBILITA.
3. NEI SEMICONDUTTORI DI TIPO n LA CORRENTE DI DRIFT E DOVUTA PRINCIPALMENTE AGLI ELETTRONI    n >> p
4. IN QUELLI DI TIPO p LA CORRENTE DI DRIFT E DOVUTA ALLE LACUNE    p >> n
5. A PARITA DI DOPAGGIO I SEMI DI TIPO n HANNO CONDUCIBILITA PIU ALTA DI QUELLA DI TIPO p

CORRENTI DI DIFFUSIONE

¹ In un materiale semiconduttore, queste sono correnti di deriva, causate dal campo elettrico e quindi da una forza che agisce sulle cariche libere, esistono anche correnti dette non nascono dall'azione di una forza; queste correnti di diffusione, esse nascono allor quando la concentrazione dei portatori liberi (elettroni, lacune) non si mantiene costante nello spazio, cioe se c'e un gradiente della concentrazione dei portatori, questi ultimi tendono a diffondere da regioni a maggiore densita verso regioni a minore densita.

Diffusione delle cariche

• Le cariche diffondono da regioni a maggior densita verso regioni a minore densita, si muovono a diffusione.
• Il flusso di cariche e in verso opposto del gradiente.
• La corrente da cariche e nello stesso verso del loro moto.

Densita di corrente di diffusione: _Jp = - q D_p d_p/dx

D_p = diffusivita delle cariche (cm²/s), q = carica dell'elettrone.

Questo significa che la densita di corrente in un punto divergera dalla pendenza della retta in quel punto.

Diffusione degli elettroni

• Gli elettroni diffondono da regioni a maggiore densita verso regioni a minore densita.
• Il flusso degli elettroni e nel verso opposto del gradiente di concentrazione.
• La corrente di elettroni e nel verso opposto al loro moto.

J_n = q D_n dn/dx

D_n = diffusivita degli elettroni (cm²/s)

Nel 1905, Einstein studiando il moto Browniano osserva che il moto caotico delle particelle, mostrando che i processi di diffusione devono essere necessariamente legati alle mobilita, proporzionalita diretta tra D_n e M_n e D_p e M_p.

COI SEGUITI CHE IL TEOREMA DESCRITTO DAL BASSO DI DICE E QUELLO DESCRITTO DALLA BOLTZMANN SONO LEGATI TRA LORO.

Dn / Mun = Dp / Mup = VT

RAPPORTI COSTANTI UGUALI ALLA TEMPERATURA TERMICA

V_T = V_kT / q

RELAZIONE DI EINSTEIN

Da questa relazione discende il fatto che gli elettroni liberi a temperature hanno una mobilita, e quindi anche una diffusibilita, + alta delle lacune. Cosi quindi risultano piu efficaci sia per le correnti di deriva sia per le correnti di diffusione.

CORRENTI TOTALI.

Jh-tot = Jh-deriv + Jh-diff = qnhMHE + qDn dnh/dx

Jp-tot = Jp-deriv + Jp-diff = qpnMHE + qDp dnp/dx

Jtot = Jh-tot + Jp-tot

Osservando le espressioni delle due correnti di h, p, per un semiconduttore di tipo n, maggioritari elettroni, minoritari le lacune, n cc n) e possibile trascurare la corrente di drift dei minoritari, poiche essa e legata alla concentrazione dei portatori liberi, ma non posso/detto che sia trascurabile la corrente di diffusione dei minoritari: dp/dx x dn/dx poiche e non dalla condizione della derivata della cavo.

Analogo discorso si ha per un semiconduttore drogato di tipo p.

IN GENERALE:

Per i portatori minoritari bisogna guardare la sola corrente di diffusione, per i portatori maggioritari sia la corrente di deriva sia quella di diffusione.

V.B.

Si ricordi che la corrente per definizione e un flusso di cariche positive.

Nei casi con polarita di una carica attive lungo la corrente di scorrimento degli elettroni avere una corrente positiva alla moto degli elettroni => -

Diodo

Giunzione p-n:

Regione di interfaccia

anodo

catodo

silicio di tipo p

silicio di tipo n

Il diodo si ottiene quando formando una giunzione p-n, ottenuta realizzando all'interno del semiconduttore due regioni, una drogata di tipo p, l'altra di tipo n. Tale giunzione p-n non solo forma da sola, il diodo ma e anche l'elemento di base dei dispositivi elettronici.

Studio del componente.

Anodo = regione di tipo p

Catodo = regione di tipo n

Terminali

Si ricordi che:

nella regione p

p⁺ = N_A concentrazione di drogante

h_p = h²_i / N_A

nella regione di tipo n

n_n = N_D

p_n = h²_i / N_D

n.b. a patto che N_A, N_D >> h_i

h_p = N_A

h_n = N_D

legge azione di massa

Regione p

Regione n

Se si rimuisssero su un piano cartesiano le concentrazioni dei portatori liberi, si osserva che esse variano bruscamente in prossimita della giunzione.

COMPORTAMENTO A CIRCUITO APERTO.

Supponiamo di considerare il diodo collegato ad un circuito aperto.

Il fatto che in prossimita' della giunzione ci sia una brusca variazione della concentrazione dei portatori liberi, fa si che si crei una corrente di diffusione. Avremo due correnti di diffusione, poiche' una e' generata dal moto delle cariche che dalla regione P si dirigono nella regione N, l'altra dal moto contrario degli elettroni liberi che dipendono dalla regione N alla regione P, a concentrazione nelle regioni a densita' maggiore alle regioni ove la densita' e' minore. La prima corrente seguira' il verso del moto delle cariche SX -> DX, la seconda sara' opposta al verso del moto degli elettroni (DX->SX) cioe' essa va da SX -> DX; cio' significa che posso considerare una corrente complessiva I_D, somma delle due correnti di diffusione.

Risulta evidente che, sebbene il diodo sia collegato ad un circuito aperto, tale condizione non sia una condizione di equilibrio, poiche' esisterebbe una corrente nulla. Nella realta' le cariche della regione N, diffondendo nella regione P, in prossimita' della giunzione lasciano una regione di svuotamento costituita dalle cariche negative fisse degli atomi accettori presenti nel reticolo; analogamente gli elettroni liberi della regione P, diffondendo nella regione P, in prossimita' della giunzione, lasciano una regione di svuotamento costituita da cariche positive fisse degli ioni donatori presenti nel reticolo.

Nel momento in cui tali regioni non sono macroscopicamente neutre, ma presentano uno sbilanciamento di carica, diventano sorgenti di campo elettrico che va dalla carica positiva alla carica negativa. Quest'ultimo genera una corrente di deriva I_S con verso e che quindi si oppone alla corrente di diffusione. Allora arrivo alla conclusione che la condizione di equilibrio la avro' se e solo se la corrente di diff. e quella di drift risulteranno uguali ed opposte.

I_tot = I_D + I_S = 0

Cioe' quando la carica spaziale cresce, cresce anche il campo elettrico, non riesce a generare una corrente di deriva di modulo uguale a quella di diffusione.