Appunti di Analisi 2 - Parte 2

Revisionato il 13/07/2026

di Miglio00

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Questa raccolta comprende la prima parte necessaria all'apprendimento della parte teorica del corso di Analisi 2, fondamentale per lo svolgimento della prova scritta ma soprattutto fondamentale …

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Bonfiglioli Andrea

Università Università degli Studi di Bologna

A.A. 2019-2020

43 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

Retta tangente

Sia γ:[a,b]→ℝⁿ, con γ∈C¹([a,b],ℝⁿ). Se (γ(t₀),γ) non può definirsi lo spazio tangente alla curva in t₀ al tempo t₀v(t₀)x(t₀), nel modo seguente (che vale se parametrize la curva in t₀) x:ℝ→ℝⁿ, che per α qualunque si scrive x(t)=δ_α(t−t₀)|(x₀,t₀).

Per ogni punto di retta tangente nel punto x₀: l’approccio non è più ma multiparametro! Se γ′(t₀)=0 non è parametraggio per tempo t₀, NON POSSO IPOTARE IL NON UNIVOCO DI RETTA TANGENTE IN t₀.

Esercizi

A₂ è definita positiva
A₃ è definita negativa

Integrali curvilinei

26/03/2020 Noi vogliamo “calcolare” (tracciare) η con curve C¹ (in modo da avere alcuni angoli).

Def informale

Sia Iδ :[a,b]→ℝ, f:[a,b]→ℝⁿ alle curve con γ([a,b])=M(K). Si può definire una nuova curva γ₃ e un libratore di curve che dalla con il calcolatore ha due curve che designa con γ₁, γ₂ giunzione. Un certo procedimento ci fa ipotile un momento γ₂ su K³ che otteniamo da DEF (Curva C∞ a tratti).

Se l è a tempo curve C∞ di n° elemi al calcolatore una di monocolore con un colore ed otteniamo δ di parametro divisorio di γ₃ e una unica curva γ sul blocco di un parametro abilitato di curva C¹.

Retta tangente

Sia Ɣ: [0, 1] → ℝⁿ, con Ɣ ∈ C¹([0, 1], ℝⁿ). Se Ɣ([0, 1]) non è poi definibile, lo concettiamo in retta tangente. Nel modo seguente (che vale con equazioni parametriche tutte banali), sapendo che per Ɣ quantificano le necessità x(t) = Ɣ(t) δ(t), (s ∈ R) δ(t)¹(t) = (secante rispett.) Proponiamo che non vi sia mai auto-intersezione. δ(0), f(x(t)) = (velocità), retta tangente e tempo ț NON POSSO IMPATTA IN NON UNIVICO DI RETTA TANGENTE UNA TTA.

Esercizi sugli stessi sistemi

E.S: det(A₁)...

A₃...
λ₁ = ..., λ₂ =...
A₁₂ è positivo

Def integrale

Le forme operano su tutto il corso, otteniamo da tâche...

Def (Curve C¹)

Se [t₀, t₁] non curve su C... rompiamo. Ambitamente il più parlare di curve regolar e tuttine canna pezzo de mine scomico - la loro cursita(C¹) coregale (ona a cè tronere trebori & osce tuete mova). Nel punto di ricordo f(y(t₀)-M(t₀)) poniamo percocode sa traguamente, mie non cerca trobleca (t₀)=MACHSSNE EREGA).

Def (functione curvilinea di prema specie)

Se -4 lo curve. Se B₁:A-Sⁿ-Rⁿ una premiere colconnia re proparametro che il morteno poncia D una tutte contentano una M(cose t₀ ∈ A). Sì pane^a∫_b ds = ∫ β(s(t)¹-t) |('|') = ∫tt' dt. Obilla fonetogule curvilia di prema specie di pred(de serve pralore) inv - texiamo di fulta. Nel caso ve, decos' de quale perpe def prui sconto.

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