Appunti del corso di Elettrotecnica - seconda parte

Circuiti in regime sinusoidale

Variazione delle varie grandezze, come tensione e corrente in modo sinusoidale. La tensione sinusoidale è quella che c'è nelle prese di casa.

Monofase ha solamente una coppia di morsetti, c'è un magnete che crea un campo uniforme: calamita è un materiale ferro-magnetico, è un magnete permanente. Nel traferro c'è una spira che può girare, avvolgimento che gira in un magnete, principio generale.

Il flusso è variabile nel tempo, quindi c'è una forza elettromotrice, che non è altro che la derivata del flusso, derivata positiva perché a differenza degli induttori si utilizza la convenzione di segno dei generatori.

Quindi:

V(t) = ωNSB sin(ωt + α)

Emax

Angolo iniziale all'istante t = 0

Per i grafici sull'asse delle ascisse ci può essere sia ωt che t - quello che cambierà sarà solo la scala.

Periodo e grandezze periodiche

Periodo: tempo trascorso tra due picchi successivi.

Le grandezze sinusoidali sono grandezze periodiche, si ripete ogni periodo uguale a se stessa da -∞ a +∞.

Viene chiamata oscillazione, prima armonica oronda= mentale o frequenza angolare, nel caso di moti periodici.

Legame tra velocità angolare e periodo in funzione:

ω = 2π/T

Periodo della rete europea di 20 ms.

La frequenza = numero di periodi al secondo, misurata in Hz.

ω = 2πf

ω ed f sono dimensionalmente omogenee.

Tutte le grandezze periodiche che hanno come valor medio 0 prendono il nome di grandezze alternate.

Valore efficace

Altro valore importante è il valore efficace, che nel caso di grandezze sinusoidali vale:

E = (1/T) [E²_M sin²(ωt + α)]dt = E_M √(1/T ∫ sin²(ωt + α )dt) = E_M/√2 - valore max

Valore medio è il 2 della funzione.

Vale solo per le sinusoidi.

Per esempio il valore efficace della tensione della rete elettrica europea: Veff = 230V

Vmax = 230V √2 ≈ 325V

Circuiti in regime sinusoidale

Variazione delle varie grandezze, come tensione e corrente in modo sinusoidale. La tensione sinusoidale è quella che c'è nelle prese di casa.

Monofase ha solamente una coppia di morsetti, c'è un magnete che crea un campo uniforme: calamita è un materiale ferro-magnetico, è un magnete permanente. Nel traferro c'è una spira che può girare, avvolgimento che gira in un magnete, principio generale.

Il flusso è variabile nel tempo, quindi c'è una forza elettromotrice, che non è altro che la derivata del flusso, derivata positiva perché a differenza degli induttori si utilizza la convenzione di segno dei generatori.

Quindi:

v(t) = ω N S B sin(ωt + a)

Emax

Angolo iniziale all'istante t = 0

Per i grafici sull'asse delle ascisse ci può essere sia ωt che t → quello che cambierà sarà solo la scala.

Periodo, pulsazione e frequenza

Periodo: tempo trascorso tra due picchi successivi.

Le grandezze sinusoidali sono grandezze periodiche, si ripete ogni periodo uguale a se stessa da -∞ a +∞.

Viene chiamata pulsazione la prima armonica o f onda = moti periodiciequivalente o frequenza angolare, nel caso di moti periodici.

Legame tra velocità angolare e periodo in funzione:

ω = 2π/T

Periodo della rete europea di 20 ms.

La frequenza = numero di periodi al secondo, misurata in Hz.

ω = 2πf

ω ed f sono dimensionalmente omogenee.

Tutte le grandezze periodiche che hanno come valor medio 0 prendono il nome di grandezze alternate.

Valore efficace e potenza

Altro valore importante è il valore efficace, che nel caso di grandezze sinusoidali vale:

E = (1/T) [integrale] E²_m sin²(ωt+a) dt = E_m sqrt((1/T) [integrale] sin²(ωt+a) dt) = E_m/sqrt(2) - valore max

Valore medio di sqrt(2) della funzione.

Vale solo per le sinusoidi.

Per esempio il valore efficace della tensione della rete elettrica europea: veff = 230V

Vmax = 230V sqrt(2) ≈ 325V

Esempio: periodica alternata vmedio=0 vmax = 100V=> non è sinusoidale Veff = ₁ ?

Consideriamo ora: periodica non alternata non sinusoidale Vm = 100 V=> Veff = ?

L'amperometro misura la corrente efficace della corrente sinusoidale, che non è il valore massimo.

Potenza media su un resistore = prodotto dei valori efficaci - Pmedia = P

Solitamente sulle targhe degli ele