Elettrotecnica - parte 2

Regime sinusoidale

Una hasi dice Ovaloremedioalternato se comeperiodicagrandezza t.ttIAm ott ttogattiLa è alternatasinusoide periodica Isinalti wittyA A Vvaloredipicco oppurewe radispulsazione elettricaTrad4 InizialeFase Wt at fwe Ziff EI ZI aA stiaA il Rasil diventaèvalore nullomedio rilevante valor medioquadratico pettoperquestototfA Oataltitola À valorese ArmsA efficaceDettaè ossiasinusoidalegrandezza IN

Leggi Kirchoff in regime sinusoidale

LEGGI KIRCHOFF REGIMEdi SINUSOIDALEÈeNel di Acsinusoidalecorrentecaso in ottengoregimeIa IsIa utcute eal 13sua sundisinusoide wfrequenza di Euleroledi diètuttavia sisinusoidinon una usanopensabile formulesommasvolgere perquestoC'E 5 di diventasendcosa ununaa funzioni trigonometrichesomma esponenzialeÀMoltiplicaper PARTE IMMAGINARIAwteel.IEai ios altida valecosìottengo Aiut 9alti AsenCutty Im JwtChittyget peta eeFEMEN ÀENTEFe è iledun complessonumero fattore J ajut lo 19il nelè che fa ruotare tempofattore aµa

Corrispondenze

CORRISPONDENZESINUSOIDE peslutteAsculuttyA valore di picco velocitàune we angolareq aaaa Nq delq ARGOMENTO complesso OMESSOsiccome ruotanotuti allo wstessoqetlwttqpgegy.ggNel di isofreauenzueesistemacaso ilNel verrànostro cost omessoW secondocaso semprefattorequndi I CHEnumeri DEEcomplessi RAPPRESENTANOAealtiA FasoridettisonosinusoidiSUI

Ripasso numeri complessi

RIPASSO NUMERI COMPLESSIIl 2 formeaverenumero puòcomplesso11 CARTESIANA AEA A laJA AAr In ARE AIAe AIYa arctanAscapIm ARIlNOTA due modifasore inesserepuò espresso dei contileIeI t dellofatti con fasorivengono tipostessoe engage èeIres muore eeNel tra far arcton arctone attenzionecartesianaesp frall'angolo Igbisogna poichépassaggio oca controllare nelde 10detto 90 nelDevoè 3senone sono o quadrantequndi sempreoperazioni con complessi

Somma cartesiana

SOMMA CARTESIANASOITRAZIONE JB BRA JJAIN IAR AR BrBIM AIM BIMProdotto esponenziale A BABEAI5A BeRapporto esponenzialeAI la BèA 5 gBEHDERIVATA la altid valeAaltiAvendo ottd JwtaltiatINTEGRALE altldtSe Aalti In

Mappa fasori riassuntiva

MAPPA FASORIRIASSUNTIVALa sicorrente sinusoidale cosìin esprimeregimeIsen utI y wapitiEdove wwwpicco a faselacalcoliNei risulta sinusoide complessotrasformare uncomodo inIsen IE IsenwhyI tutte J Formautto incomplessocos CARTESIANAaµ ma agg epe gagamama ga aisofreauenusiiconsiderando ut costsistemiI JIsen yecose ÈFEYil cosìavvienepassaggioe gaa IMoltiplica 1 1000530termine sensoper 5100cosyI seu a temayper aDA EXPCART II Alt BaA JBseny arctanYcosy IngalloraResoSE artan IiNOTA lealloraReco Ise le antan te

Circuiti in regime sinusoidale

CIRCUITI REGIMEIN SINUSOIDALEleNei ledeicrauti sinusoidale diventanoin costitutivequarani componentiregime seguentiT IRRESISTORE ELe JaJxINDUTORE Ù Ecey Jaccondensatore è al didicheinoltre detta impedenzasi l'opposizioneintroduce circuitoun unarappresenta passaggioalternataelettricacorrente

Resistore

RESISTORE Isenè wittymii f IiE R CuttyR sen Ù RIIsenE ut y Yr YILa lacorrente intensione fasee sono valorinulli nelloe stessoistanteistanteE ImdeiNel numeri complessicampo ottengo iERIE ÙREma essendo ceJEE R

Induttore

INDUTTORE IsenCuttyè pilone gwgetlwt.ieLIrally LUI CuttycosSiccome i convertosenconoperano sempreIsen wtty.ttLW 2ai IwiYu PITTI è 13 XlReattanzaWlIl induttiva scrittapettotermine dii IsfasateIn eo sanocasoquesto TEDIANTICIPOq maIn termini di n complessi IIIIE ILE TUT JXL.IELLJWII J XLIJoppure Èè letitiaXLIIIIIIIIJ IX Img E7 E R

Condensatore

CONDENSATOREi µVII utilisen cwisenlwttq.tti cwicoslwttyulcolfIe TeWcf LI dove Xo detta aReattanza capacitiva1WExceYI Putt lefr E dii sfasate EIn eo sanocasoquesto ITADIRITARDOi ItadiAnticipoNel deidominio numeri complessiCJwÙEi icolà ETinvertendo T JXCIIIII INO9 Exc.IE pèEèJ peIm ela RT SERIE AIN CDI DIPOLIRL file costitutiveqValgano ERI XLIEL JKirchoff IlF Tr E VirtùOsostituendoI IRI XLI RIJNJ E Impedenza apesoun tIpotizzandoImu a E ReVa tetra EvaleQuanto l'angolo ziaIT Z Econforma expconviene amala octane TIÈZIEEEEZÉF Ù ZÌottenendo Yu lex la

Nota

NOTALa Perz ilabbiamo scritto Zmotivosinusoideunanon perrappresenta questoè halomododi E 7 nonnon unapochi non comesinusoidee essendo picchii Ieaccade conIn ilfetose risultatoconsiderassi un diruotatisarebbe ma yun analogograficoEn EµI ReRC VI RIE vi EIX Xc LeKirchoff TrekVIVI TE IR JXO E impedenzacon leIn OETE Revi soNel dei numeri complessicampo fetteZEEIE R JKVRZ CXDcon 92 octa Y YzrTE oletteZIEJ EETERCL itLe sonocostitutiveequazioniUTERIVI JALIVI JXCITramite KirchoffVI VIVIF JX.SIR JXLIT JR XDXLCi casi XL Xe3 Xpossibilisono per BXL XC XSeINDUTTIVODIPOLO o unSe XL XDIPOLO OXcCAPACITIVO MrXe XeDipolo Resistivo Se oLeNota deisommatenon algebricamenteessereimpedenze essendo numericomplessipossanoXi X1 0Xc

Dipolo induttivo

INDUTTIVODIPOLO Xi XeIm VI LÌX CIVe Xµe ÈIl Èz ReEPer il dellasii metodofasorisommare usa poligonaleètun È ttIl haT Nel ildelladi è chemodulo alternata risultatocorrenteminore casofasore siapossibiledi addendiminore degliuno di YztQuello inoto ècheche è un angolosuin anticipoXL XearctanYz Rè ilEssendo è di otthicodipolosuoin induttivounanticipo comportamento quelloXi Xo2 Xo

Dipolo capacitivo

DIPOLO CAPACITIVO Teil di tiXcIn èmodulocaso siccomequesto maggioreIm Il IEr Rei treE Tv XIIInoltre arctonfaLa t ritardo erisultarisultante di otticosu capacitivoin fa comportamentoit di Iè Ianticipoin sudi IritardoèVc mIin XL3 X 0Xc

Dipolo resistivo

DIPOLO RESISTIVO VI tiviIn I siesiccomecasoa compensanoquesto èQuello si resistivoche un comportamentovagliaE Itra Re sfasamentoarctan o nullogYz

Riassunto impedenze

• RIASSUNTO IMPEDENZE unResistore1 puro ma E XLXLJpuroInduttore2 we1E Xc weJX3 IIPUROCONDENSATORE eeeM ERL JX4 R

Semplificazioni con impedenze

SEMPLIFICAZIONI IMPEDENZECONSerie impedenzediEa Ea EnL'obiettivo è ununicoconsemplificarla impedenzaÈ È ÈÈ ExE Re XKXxdove saràlaXx è induttivareattanzase laXx capacitivaèreattanzase DIPARALLELO IMPEDENZE 1EE EE E ÈÈConviene forma expfarlo in èÈ EeePer il voltadelle 2sicomodità insolenzecon perparalleloopera laèZieÈ Zizi eaZaE e RaRIX IX cartesianailPoi denominatore allasivolta formacalcolato expuna passaAHMETTENZA T Tdell Ahmettenza JBL'inverso è Gdetto EimpedenzaNel dimico induttivocasoERTJ IJX.FI XtRIxEJRIxaB4L ilcambia dellaammettenza dell'impedenzaimmaginariasegno partehoNel la Inolmeco parte partelama dell