Analisi 1 Teoria completa primo parziale

Successioni

( )/ /ÉIRDI È l EpIl E<anuna EEEEsuccessione pseDicesi - a... /DeLunaftp./--e--scJ-l-clRtEl-EzanLo..Def-Il IR LITEte Ec- 02amXEEEso.sesisuccessione DICE CHE FM µsuccessioneUna DEFINITIVAMENTEDÈ anCHEDICE >sesi HM M Definitivamente-4an -- cose ?DA ?ÈIRREGOLARE OUNA successione Diverte dicenonCHE ±aCONVERGE sinon co,Teo ( )

Permanenza del segno

fuggo⑧ ann > DEFINITIVAMENTEa) 0 am > O=se loginb) definitivamentean < oa -<o=se han② a) se Definitivamente≥ana ≥ o o= →Schumanb) Definitivamenteautoa ≤ →o=Dimostrazione // « Ese E a< a-jecan.cat#.<a anan→AlloraE>a E -oa-0 > ->o e -ne1① EElonEcoAllora <0 a-NO CE ←> - -- ducatoE LO<a- nn÷ §2 1PER ASSURDO se -0HODA ok<CHE a →o §⑤ > o-a ona>( )

Teo /2 confronto

CARABINIERI fingere =Lf- bambu =Lbnsiano Con≤an ogni≤ sesuorele » →. + nota/teo )

Unicità limite

DEL/ IR Èse UNICOAD c-che Allora LIMITEconverge TALEDIMOSTRAZIONEhan-i-aoon-%ef-T.co =Lsiano onauom-V-lhc-ns.IE/Kn-ls/LEV-nc-NeauoraV-NzeN2fdlan-l2/AnellaLE}{siano unme-- AlUn // la ILmilaNo LE ZE<< -> -an - - / VE1=12Ma quindi O>DI UNA SUCCESSIONE SI DICE . onta≤Monotona se ancrescentestrettamente che < ontadecrescente se Anil≥Monotona an >che3tI-M-NTEDELE-ea.se anteteo )/

Limiti successioni manovre

CRESCENTEMONOTONAsi :che Lyon }{SOPRAè =superiormentelimitataSean nc.INLè limitataSean SUPERIORMENTE +00non -m -- taMMONOTONA DECRESCENTEANALAGO ✗

Limiti funzioni

DI IPÉDI siate Si NTomDdice. £)Xots( S⑨ intervallo > oXoapertoOGNI - , )(② Se lo OGNI Kintervallotoo APERTO K= tao »,③ )faSe ✗ KK »= - co -• ,ef IRTE ☐✗ ≤c-•. RD- ✗ P-unt-E-ZE.PESI DICE laINTORNOOGNIse PER DIo / NDÀKaelin }{×→ o. )1-1×-0 )× × ----- .. toDef off DER× . PERD✗ PÈdicesi seo }ÈV-uc.am Un D= i- ;)•-. ._._( )

Teo definizione limite

DI pµ *& ☒ #le☒☐ ""≤ "° " "" """ """" "" " " ""- "" "fine V-vc-UHIJ-UEUK.IEfai -1si sedice ./ ADMI }{Kiev #f- ×c- .l-CIRV-EKJ-J.SK :& te① × > a. , ./ /lfai 04×-4<6E<- ethe :S]IR Sl )foie te② ✗ c- >to a> o-◦ .f- 04×-1-4<6Kkk eaol.cl/2V-EsoJ-M:M./x..E/sct.c⑦ ✗ +=a .Hai / Ml E< × >- elfkl ) E.MIKEJM④ ✗ tesi += e co- > : >o- a c• .f- Mlei Ke ×> >(teo LIMITE (Successione IL LIMITE DI UNAXnèuouacesuccPÈ/PÈDEIR f- texD INsiano LIMITEc- UNADIPTO× con Accumulazione×c- e Di. . .Xn ✗-linfa oVan }{-1 {D'Xnesolo ×sec hase . fknh.luto-✗ ×Xn tao- →./ )

Limite /da destro sinistro

Destro↳ DER [ )SANOcnet.EPTODI-nccumlazione-DESTRV-uellf.lsellnfxo.to/nD-Xo C