Radicali: Equazione con radicali. (x+sqrt(2))^2-(x+sqrt(3))^2=6

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   

2 2

   

x 2 x 3 6

2. risolvi l’equazione

Svolgimento a cura di Francesca Ricci

Svolgiamo i quadrati:  

   

2 2

         

2 2

x 2 2 2 x x 3 2 3 x 6



 

 

     

2 2

x 2 2 2x x 3 2 3x 6

     

2 2

x 2 2 2x x 3 2 3x 6

    

2 2x 2 3x 6 2 3



  

(2 2 2 3)x 7

 7



x 

2 2 2 3

 7



x 

2( 2 3)

 

Razionalizziamo moltiplicando numeratore e denominatore per 2 3



7 2 3

  

x  

2( 2 3) 2 3

  



7 2 3



x   

2( 2 3) ( 2 3)

 

 

7 2 3



x 

2 2

2( 2) 2( 3)

 

 

7 2 3



x 

4 6

 

 

7 2 3



x 2

 

 

7 2 3



x 2



