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(x + √2)2 − (x + √3)2 = 6

2. Risolvi l’equazione

Svolgimento a cura di Francesca Ricci

Svolgiamo i quadrati:

[(x2 + 2 × √2 × x + 2) − (x2 + 2 × √3 × x + 3)] = 6

x2 + 2√2x + 2 − x2 − 2√3x − 3 = 6

x2 + 2√2x − x2 − 2√3x = 6 − 2 + 3

2√2x − 2√3x = 6 − 2 + 3

(2√2 − 2√3)x = 7

x = 7⁄2√2 − 2√3

x = 7⁄2(√2 − √3)

Razionalizziamo moltiplicando numeratore e denominatore per √2 + √3.

x = 7⁄2(√2 − √3) × √2 + √3⁄√2 + √3

x = 7(√2 + √3)⁄2(√2 − √3)(√2 + √3)

x = 7(√2 + √3)⁄2(2) − 2(3)

x = 7(√2 + √3)⁄4 − 6

x = 7(√2 + √3)⁄−2

x = −7(√2 + √3)⁄2

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Radicali: Equazione con radicali. (x+sqrt(2))^2-(x+sqrt(3))^2=6 Pag. 1
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Sintesi
[math](x+\sqrt{2})^2-(x+\sqrt(3))^2=6[/math]

Equazione con radicali

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