Direzione di E in un quadrato

Campo elettrico in un quadrato

Direzione di E al centro del quadrato

Quali sono la grandezza e la direzione di E al centro del quadrato in figura? Si utilizzino i valori: q = 1,0·10^-8 coul; a = 5,0 cm.

Per semplificare i calcoli, si calcolerà separatamente il campo elettrico prodotto dalle cariche positive, poi quello prodotto dalle cariche negative; poi si farà la somma vettoriale dei vettori ottenuti. Conviene così operare, infatti i vettori campo elettrico prodotti dalle cariche positive (+) e da quelle negative (-) hanno la stessa direzione (quella della diagonale del quadrato).

È immediato constatare che (essendo il punto P intermedio fra i vertici) il campo E₁ prodotto dalla carica q è, in modulo, uguale alla metà di E₂ (prodotto da +2q). Basterà quindi calcolarne uno solo dei due:

E₁ = ^q/_{4πε0(a^3/2)²} = ^10-8/_{4·3,14·8,85·10^-12·(0,05)^1/2} Volt/m = ¹⁰⁴/_{6,28·8,85·25·10⁴} = 7,2·10⁴ V/m

Il risultante di E₁ e E₂ è dato dalla differenza: E₂ = E₁, essendo uno doppio dell'altro, la differenza è proprio: E = 7,2·10⁴ V/m. Il verso è indicato in figura.

Si ripete ora lo stesso ragionamento per le due cariche negative. Il calcolo è perfettamente uguale: varia solo il verso del vettore (poiché le cariche sono negative).