Dinamica e controllo - parte 3

Regolatori e reti correttrici

Di modulo unitario per ottenere -TI la pulsazione di modulo unitario è detta pulsazione d'incrocio.

Il margine di ampiezza è direttamente correlato al guadagno che il sistema può permettersi prima di diventare instabile.

Dall'inizio abbiamo verificato la stabilità del sistema → ora l'obiettivo è quello di modificare il comportamento dinamico e stazionario al fine di rendere il sistema stabile quando non lo è.

Stabiliamo poi il comportamento dinamico accettabile ovvero il sistema deve rispondere velocemente, non deve oscillare e deve essere in grado di raggiungere la condizione stazionaria.

Deve essere anche preciso, a regime non devono esserci errori permanenti e in caso siano presenti dobbiamo poterli controllare.

Regolatori e reti correttrici

Di modulo unitario per ottenere ∼ 1 la pulsazione di modulo unitario è detta pulsazione d’incrocio.

Il margine di ampiezza è direttamente correlato al guadagno che il sistema può permettersi prima di diventare instabile.

1 Regolatori e reti correttrici.

Dall’inizio abbiamo verificato la stabilità del sistema → ora l’obiettivo è quello di modificare il comportamento dinamico e stazionario al fine di rendere il sistema stabile quando non lo è.

Studiamo poi il comportamento dinamico accettabile ovvero il sistema deve rispondere velocemente, non deve oscillare e deve essere in grado di raggiungere la condizione stazionaria.

Deve essere anche preciso, a regime non devono esserci errori permanenti e in caso siano presenti dobbiamo poterli controllare.

Regolazione

Consiste nell'inserire un sistema elettrico o dinamico in qualunque punto dell'anello di controllo al fine di modificare il comportamento dinamico e a regime del mio sistema.

La regolazione può essere definita in:

• Catena aperta: è più un "condizionatore" perché andiamo a modificare la struttura della richiesta per avere la risposta desiderata senza misuratore e impres.
• Retroazione: noi lavoreremo in questo ambito. Il termine regolazione nasce proprio con la retroazione perché regola al variare del comportamento del sistema. Un sistema in retroazione è inoltre insensibile ai disturbi e alle variazioni su comportamento.

Dove metto il regolatore?

Inserisco il regolatore per modificare il comportamento ingresso/uscita del mio sistema retroazionato.

• A) YG_eq = ^{G_R G_P}/_{1 + GR GP H}
• B) YG_eq = ^{G_R G_P}/_{1 + GR GP H}
• C) YG_eq = ^G/_{1 + GR GP H}

G_R è il sistema dinamico (regolatore).

G_P è il plant (impianto, oleodotto ecc...).

H è il ramo di retroazione (trasduttore).

I 3 sistemi sono equivalenti dal punto di vista della "stabilità" perché hanno la stessa f.d.t in catena aperta (G_eq).

Scelta b) → il plant è un sistema fisico che in caso di dispositivi elettrici è una fonte di potenza e di elettricità elevata.

Mettere il regolatore a valle del generatore può avere senso perché operando su variabili ad alta potenza ne diminuirebbe l'intensità → scelta b) scartata.

Le potenze in gioco (sia a) e c)) sono simili.

Per poter scegliere quale dei due sistemi, studio a parità di ingresso R₀, cosa succede se G varia → il sistema con sistema G una Greq diversa.

^Y = _G/_1+G R₀

dY = R₀ ^d/_dG (^G/_1+G) dG

∫ dY = R₀ ¹/_(1+G)² dG

^dY/_Y = ¹/_1+G ^dG/_G

^Y = _G/_1+GH R₀

dY = R₀ ^d/_dG (^G/_1+GH) dG

∫ dY = R₀ ¹/_(1+GH)² dG

^dY/_Y = ¹/_1+GH ^dG/_G

In entrambi i sistemi una variazione di G si traduce in una variazione di Y.

Lo mettere in retroazione il regolatore può ridurre la sensibilità dei disturbi.

Ma esiste un rischio, considero ora G costante ed H variabile.

dY = R_i ddH (G₁ 1+GH) dH = R_i G_H (1+GH)² dH

dY_Y = -