Serie: Data la serie [math]\sum_{n=2}^{\infty} n^{11-3x}[/math], per quali [math]{x}\in\mathbb{R}[/math] converge e per quali diverge?

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Data la serie [math]\sum_{n=2}^{\infty} n^{11-3x}[/math], per quali [math]{x}\in\mathbb{R}[/math] converge e per quali diverge?

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Algebra

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Convergenza della serie

Sia data, per ogni x ∈ R, la serie

_n=2 + n^11-3x

Per quali x la serie converge e per quali x diverge?

Soluzione

La serie diventa

_n=2 + ¹/_n^3x-11

la quale converge per 3x - 11 > 1, ovvero x > 4, e diverge quindi per x ≤ 4.

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Serie: Data la serie [math]\sum_{n=2}^{\infty} n^{11-3x}[/math], per quali [math]{x}\in\mathbb{R}[/math] converge e per quali diverge? Pag. 1

Sintesi

Convergenza della serie

Data la serie

[math]\sum_{n=2}^{\infty} n^{11-3x}[/math]

, per quali

[math]{x}\in\mathbb{R}[/math]

converge e per quali diverge?

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2 Settembre 2009

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