Dalla cinematica al corpo rigido

Revisionato il 25/07/2026

di Gianmarco_Rapone

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Appunti ed esercizi svolti relativi alla prima parte del corso di Fisica Sperimentale tenuto dal Prof. Dario Polli nell'anno accademico 2019/2020. Comprende Cinematica, Dinamica, Lavoro, …

Esame Fisica sperimentale

Facoltà Ingegneria dei sistemi

Dal corso del Prof. Polli Dario

Università Politecnico di Milano

A.A. 2019-2020

72 pagine

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Vettori e grandezze vettoriali

Scalare = grandezza che si identifica con un numero e una unità di misura.

Vettore = informazione geometrica espressa con una direzione, un verso e una intensità o modulo.

Si indica con una freccia che va da A a B, oppure con una lettera segnata_B A→ (modulo) → → B→ A.

Direzione = retta su cui giace il vettore.

Verso = verso identificato dalla freccia da A a B per es.

Vettori liberi e applicati

I vettori applicati hanno un punto di applicazione preciso.

Non sono uguali se traslati.

I vettori liberi sono uguali se traslati.

⦿ vettore uscente dal foglio.

⊗ vettore entrante nel foglio.

Vettori e grandezze vettoriali

Scalare → grandezza che si identifica con un numero e una unità di misura.

Vettore → informazione geometrica; si parla con una direzione, un verso e una intensità o modulo.

Si indica con una freccia che va da A a B (AB) oppure con una lettera sormontata da →.

|AB| = l2l (modulo) + rigoroso |lqt| = |AB|.

Direzione → retta su cui giace il vettore.

Verso → verso identificato dalla freccia da A a B per es.

Vettori liberi e applicati

Vettori applicati hanno un punto di applicazione preciso.

Non sono uguali se traslati.

Vettori liberi sono uguali se traslati.

⚪ vettore uscente dal foglio.

❌ vettore entrante nel foglio.

a) Prodotto di un vettore e uno scalare

a) Prodotto di un vettore e uno scalare (m . a).

Il risultato è un vettore = |m . |a|A.

Intensità = |u²| = |m| . |a|.
Direzione → senso di a.
Verso → verso uguale o opposto.

(m > 0 V m Def: versore ♦ è un vettore di modulo unitario (normalizzare il vettore) e si sofferma solo su direzione e verso.

Lo ottiene moltiplicando per m, in cui m = per cui il modulo è pari a 1.

Un vettore è uno scalare per un versore.

2) Somma di vettori

2) Somma di vettori (a + b).

Il risultante è un vettore.

Per la regola del parallelogramma → |e| - rqgrande maggiore del parallelogramma (Prop. assc).

Per la regola della diriguade - troe ora srotr per multi punto cdi (Prop. assc).

3) Differenza tra vettori

3) Differenza tra vettori (a-b) - risultato è un vettore.

c=a-b = { a + (-b) }.

Somma con l'opposto di b.

Si inverte il verso di b e si riesegue la somma.

4) Prodotto scalare tra vettori

4) Prodotto scalare tra vettori ( a * b ) - - il risultato è un solo numero.

a * b = |a|.|b| cosθ.

Se:

θ > 90° - a * b < 0 neg.
|θ| < 90° - a * b > 0 pos.

È commutativo.

a * b = b * a.

Prop. distributiva.

a * (b + c) = a * b + a * c.

Modulo di uno per la proiezione dell'altro sul primo.

Interpretazione geometrica

OA * cosθ = OH.

OH * OB = a * b.

Se θ > 90° - OH neg.

Prodotto scalare e prodotto vettore

Prodotto scalare.

a ⋅b = |a| |b| cosθ.

Risultato scalare (es. lavoro).

Prodotto vettore.

a ×b = |a| |b| sinθ.

Risultato vettore.

Scomposizione dei vettori nel piano cartesiano

Scomposizione dei vettori nel piano cartesiano.

V = V_x +V_y +V_z =

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