Da trasformazione di gas ideale al secondo principio della termodinamica

Lezione 0: introduzione alla terminologia e alla matematica

Esempio: un sistema è definito da una superficie di controllo, che ne delimita i confini. Tali confini possono essere definiti in maniera "pragmatica" da pareti che possono essere mobili o rigide, permeabili, se si lasciano attraversare, o impermeabili.

Sul tavolo della cucina c'è una scodella con del brodo all'interno. Se la scodella è la superficie di controllo, il brodo è la materia e tutto ciò che circonda la scodella, tavolo, cucina, è l'ambiente.

La materia che si trova all’interno della superficie di controllo rappresenta il sistema, quella esterna l’ambiente.

SWOT analysis

Rispetto agli scambi di materia:

Aperto: il sistema scambia materia con l'ambiente. Un sistema aperto è, per esempio, un bicchiere pieno d'acqua: l'acqua può entrare e uscire se il "sistema" e la materia sono messi in movimento, cioè sono sollecitati.

Chiuso: non scambia materia con l'ambiente. Un sistema chiuso è, per esempio, una bottiglia di acqua chiusa: pur sollecitando sistema e materia, l'acqua non esce dalla bottiglia.

I sistemi possono essere di diversi tipi in relazione a "come si comportano" rispetto agli scambi di materia e di calore.

Rispetto agli scambi di calore:

Adiabatico: non scambia calore con l'ambiente.

Isolato: un sistema adiabatico e chiuso è definito isolato. Un esempio di sistema isolato è una bottiglia termica chiusa: al suo interno non esce e non entra liquido seppur sollecitata e tale liquido mantiene costante la sua temperatura perché non "disperde" nell'ambiente il suo calore.

Variabili di stato e funzioni di stato

Si definisce variabile di stato una proprietà macroscopica, di cui ad occhio "nudo" posso constatarne gli effetti, misurabile, ad esempio la Pressione, la Temperatura o il Volume.

Si definisce funzione di stato una funzione di variabili che serve a descrivere lo stato del sistema.

Esempio: l'equazione dei gas ideali (P*V=N*R*T) è una funzione di stato che "descrive" attraverso le variabili di stato Pressione, Volume e Temperatura lo "stato di un gas".

Supponiamo di schiacciare un palloncino pieno di aria con un piede. Per comprendere se dopo tale azione l'aria all'interno del palloncino sarà più calda, variabile di stato Temperatura, o più pressata, variabile di stato Pressione, o più "estesa", variabile di stato Volume, supponendo di conoscere due delle tre variabili, posso utilizzare la funzione di stato PV=NRT per conoscere la variabile non nota.

Variabili intensive e variabili estensive

Le variabili intensive sono quelle che non dipendono dalla quantità di materia contenuta nel sistema. Esempio: la temperatura, la pressione.

Se da una pentola contenente 3 litri di brodo a 80°C tolgo con un mestolo 0.30 litri, il brodo nel mestolo sarà sempre a 80°C, anche se sto valutando un volume di brodo molto più piccolo rispetto alla pentola intera.

Le variabili estensive sono quelle che risentono della quantità di materia, come ad es. la massa, il volume e l’energia.

Se per esempio verso 0.05 litri di rum bianco e 0,20 litri di Coca Cola all'interno di un bicchiere più grande, il volume totale della miscela, Cuba libre, sarà pari a 0.05+0.20=0.25 litri.

Il volume è dunque una variabile estensiva.

Domanda: supponiamo di avere a disposizione 0.15 litri di caffè ad una temperatura di 30°C e 0.15 litri di latte ad una temperatura di 10°C. Versiamo entrambi i liquidi all'interno di un bicchiere per fare un cappuccino.

Orientativamente, quale sarà la temperatura del cappuccino? E quale sarà il volume del cappuccino?

La temperatura del cappuccino sarà circa la temperatura media dei due liquidi.

Il volume del cappuccino sarà la somma dei due volumi (0.30).

Questo perché la temperatura è una variabile intensiva mentre il volume è estensiva e gode, dunque, della proprietà dell'additività.

Comprendere la differenza matematica tra "delta" e "de"

Supponiamo di avere come volume di controllo una sigaretta.

Cosa accade se la fumo?

Tiro dopo tiro, quei ''pezzettini'' di sigaretta separati attraverso le linee nere si consumeranno. Nel momento in cui tutti i pezzettini della sigaretta saranno consumati, la sigaretta sarà stata interamente fumata.

z

La sigaretta, dunque, può essere vista come una successione di pezzettini, teoricamente uguali, che la compongono.

Dal punto di vista matematico, se vedessimo la sigaretta come un volume DELTA V, i pezzettini che succedendosi la compongono, verranno indicati con dV, si legge "de V".

Sommando i vari dV avremo il valore DELTA V.

Supponiamo che la sigaretta abbia una forma perfettamente cilindrica.

Sigaretta vista "di lato". Sigaretta vista dal "filtro".

Così come accade nel gioco "battaglia navale", per "definire" una posizione all'interno del volume di controllo occorre fissare un sistema di riferimento.

Nel gioco, il volume di controllo, cioè il tabellone, è un foglio quadrato, dunque una figura piana, cioè bidimensionale. Ciò significa che, per individuare in maniera chiara una posizione in cui è presente una nave o un pezzo di nave, basta utilizzare un sistema di riferimento a due assi, cioè l'asse delle lettere, che è posizionato lungo un lato del tabellone, cioè la "lunghezza", e l'asse dei numeri, posizionato lungo l'altro lato del tabellone, cioè l'altezza, in modo da formare un angolo di 90° con l'altro asse. Di fatti, le posizioni sono individuate da sigle formate da due caratteri, i quali indicano la distanza rispetto all' "origine" sugli assi di riferimento.

Asse dei numeri. Esempio "A3, B2, C1". Asse delle lettere. Origine.

Se volessimo valutare, invece, delle diverse posizioni lungo una forma tridimensionale, come per esempio un cilindro, il discorso si complica.

A differenza del tabellone del gioco Battaglia navale che presenta soltanto due dimensioni, i due lati, un cilindro presenta tre dimensioni, lunghezza, larghezza e profondità.

Se voglio definire in modo chiaro una posizione lungo il cilindro, devo "indicare" la sua posizione non solo rispetto agli assi posti in coincidenza con la larghezza e la lunghezza ma anche rispetto alla profondità. Dunque, saranno necessari non due assi ma tre.

Essendo tre assi di riferimento, le posizioni non saranno più indicate da coppie di caratteri, A2, B1, ma da triplette di caratteri.

Posizioniamo l'origine del sistema di riferimento composto dai tre assi nel centro della base circolare del cilindro.

Asse z, Asse y, Asse x.

Asse z, Asse y, Asse x.

Ritorniamo all'esempio della sigaretta. I volumetti dv che definiscono la variazione di lunghezza della sigaretta tiro dopo tiro sono posizionati lungo una direzione, definita direzione differenziale.

Quale asse definisce la direzione differenziale? X, Y o Z?

Asse z, Asse y, Asse x.

In questo caso, la direzione differenziale è definita dall'asse Z.

Per comprendere l'importanza della scelta opportuna della direzione differenziale cambiamo esempio.

All'interno di un tubo scorre una certa quantità di acqua. Tale tubo è lungo 5 metri ed è per metà immerso in una vasca piena di ghiaccio e per metà appoggiato sui carboni roventi.

Il tubo è collegato al rubinetto della tua doccia: a quanto ammonterà la temperatura dell'acqua con cui sarai costretto a lavarti?

Definizione del sistema

1° Step: definizione del sistema.

La materia è l'acqua.

Il volume di controllo è il tubo.

L'ambiente sono la vasca ghiacciata e i carboni ardenti.

Il sistema è aperto, alle estremità entra ed esce materia, cioè acqua, e non è adiabatico, la vasca ghiacciata e i carboni ardenti scambiano energia termica con l'acqua, cambiandone la T.

Il tubo è assimilabile ad un cilindro. Riutilizzo il sistema di riferimento già esposto in precedenza.

Asse z, Asse y, Asse x. T0 T10

L'acqua entrerà all'interno del tubo ad una certa temperatura, variabile di stato, T0 ed uscirà ad una certa T10. Il passaggio non sarà però netto: ci saranno, lungo la lunghezza del tubo, temperature diverse a causa dell'effetto del ghiaccio e dei carboni roventi sull'acqua.

Mi aspetto infatti che la temperatura dell'acqua dapprima si abbassi raffreddata dal ghiaccio, e poi si alzi riscaldata dai carboni.

Posso valutare la differenza di temperatura DELTA T=T10-T0 come somma di differenze dT valutate alle estremità di "pezzettini" di tubo.

Come posso ottenerli questi pezzettini?

Trascuro ogni contributo sull'asse x.

Asse z, Asse y, Asse x. 1) Scelgo come direzione differenziale l'asse Z.

Vedo il tubo come un insieme di volumetti dV aggiunti l'uno accanto all'altro lungo la direzione Z.

2) Scelgo come direzione differenziale l'asse Y.

Vedo il tubo come un insieme di volumetti dV aggiunti l'uno accanto all'altro lungo la direzione Y.

Asse z, Asse y, Asse x. Caso 1) Direzione differenziale Z

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 DELTA T=T10-T0=dt1+dt2+dt3+dt4+dt5+dt6+dt7+dt8+dt9==(t1-t0)+(t2-t1)+(t3-t2)+T0 T10 (t4-t3)+(t5-t4)+(t6-t5)+(t7-t6)+(t8-t7)+(t9-t8)+(t10-t9)

Caso 2) Direzione differenziale Y

T0 t1 DELTA T=T10-T0=dt1+dt2+dt3+dt4+t2t3 dt5+dt6+dt7+dt8+dt9=t4t5 =(t1-t0)+(t2-t1)+(t3-t2)+t6t7 (t4-t3)+(t5-t4)+(t6-t5)+(t7-t6)t8t9 +(t8-t7)+(t9-t8)+(t10-t9)T10

Asse z, Asse y, Asse x. Caso 1) Direzione differenziale Z

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 Valuto la variazione della variabile di stato Temperatura lungo la direzione Z dT/(dz)

T0 T10

Caso 2) Direzione differenziale Y

T0 Valuto la variazione della t1t2 variabile di stato Temperatura lungo la direzione Y t3t4t5 dT/(dy)t6t7t8t9T10

Qual è la direzione differenziale opportuna da scegliere per valutare la T10, supponendo trascurabili le variazioni della Temperatura lungo le altre direzioni?

Asse z, Asse y, Asse x. T0 T10

Questa è la scelta giusta:

Caso 1) Direzione differenziale Z

Asse z, Asse y, Asse x. Valuto la variazione della variabile di stato Temperatura lungo la direzione Z dT/(dz)

DELTA T=T10-T0=dt1+dt2+dt3+dt4+t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 dt5+dt6+dt7+dt8+dt9==(t1-t0)+(t2-t1)+(t3-t2)+(t4-t3)+(t5-t4)+(t6-t5)+(t7-t6)T0 T10 +(t8-t7)+(t9-t8)+(t10-t9)

Perché?

T0 T10

Semplicemente perché la differenza di temperatura di nostro interesse è quella che si ha lungo la direzione z del tubo. Scegliere la direzione dell'asse y come direzione differenziale significherebbe valutare una differenza di temperatura diversa da quella richiesta.

Asse z, Asse y, Asse x.

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 temperatura diversa da quella richiesta

T0 T10

T0 t1t2t3t4t5t6t7t8t9T10

Lezione 1

Punti chiave da trattare

• Definizione di Termodinamica e Chimica fisica
• Equilibri Termodinamici
• Principio 0 della Termodinamica
• Teoria Cinetica dei gas
• Legge di Boyle
• Legge di Charles
• Scala di Temperatura Assoluta dei Gas Ideali
• Pressione parziale
• Equazioni di stato
• Volume molare

Chimica fisica e termodinamica

Chimica - Fisica: la chimica fisica è la branca della chimica che studia le leggi fisiche che sottostanno ai processi chimici, ovvero studia il dettaglio dei processi chimici considerando molecole e atomi come sistemi fisici. Classiche aree di lavoro della chimica fisica sono la termodinamica, la cinetica chimica, la meccanica quantistica e la spettroscopia.

Termodinamica: la termodinamica è la branca della fisica classica e della chimica che studia e descrive le trasformazioni termodinamiche indotte da calore a lavoro e viceversa in un sistema termodinamico, in seguito a processi che coinvolgono cambiamenti delle variabili di stato temperatura ed energia.

La termodinamica classica si basa sul concetto di sistema macroscopico: lo stato di un sistema macroscopico che si trova in condizione di equilibrio è specificato da grandezze dette variabili termodinamiche o funzioni di stato come temperatura, pressione, volume e composizione chimica.

Supponiamo di avere un pendolo.

Se diamo un colpo al pendolo, lo "perturbiamo" con una sollecitazione, esso inizierà ad oscillare fino a fermarsi nuovamente al centro della sua traiettoria, dopo un certo tempo.

Il pendolo non si metterà più in movimento, a meno che non venga perturbato nuovamente.

Un sistema all'equilibrio è un pendolo fermo.

Equilibri termodinamici

Un sistema isolato si dice in ''equilibrio'' quando le sue proprietà macroscopiche restano costanti nel tempo.

Un sistema non isolato si dice in "equilibrio" quando:

• Le sue proprietà macroscopiche non cambiano nel tempo
• Il contatto con l'ambiente circostante non altera il sistema

Ricorda: se la seconda condizione viene meno il sistema non è all'equilibrio ma allo stato stazionario.

Per essere in equilibrio, il sistema deve essere in:

Equilibrio meccanico: la somma di tutte le forze agenti sul sistema è nulla. Ciò significa che se F=m*a e la massa è sicuramente una grandezza non nulla, il sistema non presenta accelerazione. Il sistema presenta la st