Termodinamica, secondo principio, problemi svolti

Fisica: Il secondo principio della termodinamica

Problemi svolti Luglio 2022

Svolgimento

Problema 1

La famiglia Rossi ha acquistato un climatizzatore che può funzionare sia come condizionatore che come pompa di calore. Nel manuale è riportato che il coefficiente di prestazione del condizionatore (COP) è 5,2 è 4,8. Calcola il consumo dell’apparecchio al massimo mentre il coefficiente di guadagno (K) della pompa delle sue prestazioni ideali, nei due casi seguenti:

• Come condizionatore in estate, quando trasferisce all’esterno 6,76•10⁵ J di calore;
• Come pompa di calore in inverno, quando preleva dall’esterno 52,47•10 J di calore;

Per definizione il COP di un condizionatore è: Il lavoro |W|, svolto in estate per trasferire la quantità di calore indicata nel testo è:

Il coefficiente di guadagno K di una pompa di calore è dato da: Ricaviamo Q:

Ed ora calcoliamo il lavoro necessario per trasferire la quantità di calore indicata nel testo:

Problema 2

Calcola la variazione di entropia di una massa di 48g di ossigeno molecolare che passa da uno stato iniziale A ad uno stato finale B caratterizzati rispettivamente dai seguenti valori delle grandezze termodinamiche:

• P_A = 1,25•10⁵ Pa
• V_A = 38 L
• P_B = 1,43•10⁵ Pa
• T_B = 550 K

L’entropia è una funzione di stato, possiamo calcolarne la variazione lungo qualsiasi trasformazione reversibile che porta il sistema dallo stato A allo stato B. Ad esempio a partire dallo stato A il gas può effettuare una espansione isobara, fino a raggiungere il volume finale V, poi mediante una trasformazione isocora, raggiunge la pressione P_B. La variazione di entropia è la somma delle variazioni lungo le due trasformazioni descritte:

Dobbiamo calcolare le moli di ossigeno molecolare equivalenti alla massa in grammi, e i valori di temperatura e volume mancanti, cioè T_A e V_B.

Calcoliamo le moli:

La temperatura dello stato iniziale A, dall’equazione di stato:

Il volume nello stato finale B, sempre usando l’equazione di stato:

La variazione di entropia è:

Problema 3

Un recipiente è diviso in tre settori uguali A, B e C, comunicanti tra di loro. Nel recipiente si trovano 5 molecole libere di muoversi, anche da un settore all’altro.

• Determinare il numero totale di microstati del sistema di 5 molecole.
• Determinare il numero totale di microstati del sistema con almeno 4 molecole nel settore A.

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