Compito in classe I liceo scientifico PNI

L. Lecci\Compito 1D-PNI\ 23 Gennaio 2004 1

Liceo Scientifico G. Stampacchia

Tempo di lavoro

Tricase 100 minuti

Oggetto: compito in classe 1D

Argomenti

Calcolo letterale - Monomi: MCD, Links per la navigazione

m.c.m. Operazioni. Polinomi: somma algebrica, prodotti, prodotti soluzione

notevoli. Logica - Analisi di proposizioni – Geometria piana: Algebra

Problemi sull’applicazione del primo criterio di congruenza. Es_1 Sol_1.1 Sol_1.2

Problema di primo grado sugli angoli. Es_2 Sol_2_1 Sol_2_2

Termini Principali Sol_2_3 Sol_2_4

Algebra: Monomio, Grado, Massimo Comun Divisore (MCD) - Geometria

minimo comune multiplo (m.c.m.) - Polinomio - Quadrato di un Problema_1 Dim. Tesi

polinomio - Cubo di un binomio. Problema_2

Geometria: Angolo, bisettrice di un angolo, Punto medio di un Tesi_1 Tesi_2 Tesi_3

segmento, Triangolo isoscele, Angoli alla base - Primo Criterio di Problema_3

congruenza. Somma angoli interni di un triangolo. Prima_parte, Seconda_parte

Algebra

Valutazione Esercizi

Es_1)

1.1 Dati i monomi

n-1 3 4-n n 3 2n-1

4a b -18a b

, , 12a b

stabilire per quali valori di n∈N n-1 3 4-n n 3 2n-1

n 12a b MCD m.c.m.

a b a b

4 -18

sono tutti interi e determinare per

ciascuno dei valori ammissibili il

MCD ed il m.c.m. del gruppo.

Organizzare il lavoro utilizzando

una tabella come quella indicata a

lato.

1.2 Dopo aver risolto il precedente quesito determinare il valore di verità della seguenti proposizioni:

• P =” Il MCD ha grado maggiore o uguale a 2 in ogni caso”
• P =”Il m.c.m. ha grado maggiore o uguale a 6 in ogni caso”
• P =”Solo per un valore di n il m.c.m. ha grado maggiore di 6”
• P =”Il MCD ha grado minore o uguale a 4”
• P =”Il m.c.m. ha grado minore o uguale a 9”

Es_2)

Semplificare le seguenti espressioni letterali:

 

2 3

   

3 3 ( ) 2

− − − − + −

− ·

n n n n

2 1 2 1 2 1 2

a b a b a b

: 3

 

2.1    

4 2

   

 

 

( )( )

( ) ( )

2 2

− + − − − + −

2 2

a 1 a 1 a a 1 a a 1

2.2 ( ) ( ) ( )

3 3

− + + − +

2 2 2

x xy x xy x xy xy

2.3 ( )

2 2

( )

 

2

− − − − +

2 2 2

a 2

b 4

b a ab 2

b

2.4  

Geometria

(

aOb

Problema_1 - Dato l’angolo acuto , si prenda sul lato a il punto A e sul lato b il punto B in

(

aOb

modo che i segmenti AO, BO siano congruenti. Tracciata la bisettrice dell’angolo e preso su

di essa un punto P diverso dal vertice dell’angolo, dimostrare che AP≅BP.

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