Appunti di Fisica Applicata (fluidodinamica)

Leggi generali

Traslazioni

F = ma

P = mv

ρ = mv

En. cinetica = ¹/₂ mv²

Rotazioni

M = Iα

L = Iω

En. cinetica = ¹/₂ Iω²

Statica dei fluidi

Passaggio stato solido → stato liquido/gassoso: diminuiscono le forze di coesione molecolare

Densità ρ = ^m/_V (si misura in ^Kg/_m³)

Soluzione = soluto/solvente indistinguibili

Sospensione = soluto/solvente distinguibili

Stato colloidale = stato intermedio tra i precedenti due

Liquidi

• Sono incompressibili, ovvero la densità del fluido si mantiene costante

Fluidi

• Ideali - non c'è v e η è ottimo vettore, non c'è attrito con le pareti del condotto
• Reali

Pressione

P = ^F_g/_Ssuperf ( ^N/_m² oppure Pa )

Pressione = 1 Pa = ( ^N/_m² )

I principio di Pascal

Un liquido in assenza di forze di gravità è in equilibrio. La F_R sulle due facce orizzontali ed il movimento ΔV deve essere nulla (non c'è movimento, quindi ΣF = 0).

La pressione in un liquido ad una data profondità è uguale per ogni parte della superficie orizzontale passante per quella profondità (pressione indipendente dalla direzione).

Il principio Pascal: La pressione esercitata in un punto su una superficie qualsiasi di un fluido si trasmette intatta a tutti i punti di tale superficie, in direzione normale (⊥) alla superficie stessa.

Es: applicazione del principio → torchio idraulico.

Leggi generali

Traslazioni

F = ma

P = mv

ρ = mv

En. cinetica = 1/2 mv²

Rotazioni

M = Iα

L = Iω

En. cinetica = 1/2 Iω²

Statica dei fluidi

Passaggio stato solido → stato liquido/gassoso: diminuiscono le forze di coesione molecolare

Densità ρ = m/V (Si misura in Kg/m³)

Soluzione - soluto/solvente indistinguibili

Sospensione - soluto/solvente distinguibili

Stato colloidale - stato intermedio tra i precedenti due

Liquidi

• Sono incompressibili, ovvero la densità del fluido si assume costante

Fluidi

• Ideali - non c’è attrito e ottico interno, non c’è attrito con le pareti del contenitore
• Reali

Pressione

P = F/superficie (N/m² oppure Pa)

b 1 Pa = (N/m²)

Principio di Pascal

Un liquido in assenza di forze di gravità è in equilibrio. La F_R sulle due facce orizzontali ed il movimento ΔV deve essere nulla (non c’è movimento, quindi ΣF = 0)

La pressione in un liquido ad una certa profondità è uguale per ogni parte della superficie orizzontale passante per quello profondità (pressione indipendentemente dalla direzione)

Principio Pascal: La pressione esercitata in un punto di una superficie chiusa di un fluido si trasmette inalterata a tutti punti di tale superficie, in direzione normale (⊥) alla superficie stessa.

Es.: applicazione del principio = torchio idraulico

Legge di Stevino

P_A = P_0A + ρghA → P = P₀ + ρgh

ρgh = pressione idrostatica

Esercizi

07/11/14

2 corpi 5 Kg legati da corda leggera - tavolo privo di attrito; puleggia su cui scorre la corda priva di attrito.

Trovare accelerazione unitaria e tensione della corda.

F_p = u · g

5,0 Kg · 9,8 m/s² = 49 N

M_Ag - T = M_Aa (eq. energ.)

T = M_Ba

(M₀ - R - 0)

M_g = (M_L + M_A)a

a = g/2 = 5 m/s²

T = M_Aa

{8 = 8γ = 2,5 N

Oppure:

Mt = M1 + M2

Ft = M2g

Legge della dinamica:

Ft = Mt · a

a = T = M1a = 5 · 9,5g = 25 N

Palla di 2 kg

Palla di 2 kg legata a una corda ruota su una circonferenza di raggio R di 4 m.

La corda forma un angolo di 30° con la verticale.

Tensione corda e velocità palla = ?

Ety = ug

Osse y: Ty · P = ug

Ty = esse x: Tx = u · ae = u

Tx = Tcosθ = TT4 = Tcos30°

Tx = Tseno30°

T = V²

V2 =4

V = 1,5 m/s

Camion di salcuni

Camion di salcuni: gancio di vostro in percorre una curva di raggio con velocità sedula siamo appesi al telto del camion con for del che gancio forma donare a curva?

α = ?

Ac = v²/R

Fc = m v²/R

Tx = Tsenα

Ty = Tcosα

Tx/Ty = senα/cosα = tgα

Tgα = Tx/Ty

Ty = P = mg

Tx = mac = m v²/R

tgα = Tx/Ty = v²/Rg

α = arctg v²/Rg

Velocità: M₂ = 2 kg; il sistema v