Appunti Fisica tecnica e macchine - Parte 3

Riconil Tra-Tab

Riconil Tra-Tab = (i) Tz-T3 =tre Somando le trovarelazioni si: N/SRTr-Tz =, PARETE 4 3 REALE.

Parete reale

Totale (A) la consideriamo parete potenza finita superficie termica. Se è una con: -(da) TTdAAITe -Ta.

Introduciamo la resistenza termica ora: come == Ri. Tutto vale fin alle detto abbiamo che. Passiamo in coordinate steriche cartesiane, ciò in ora, ora riscrivendo Poisson di l'eq 1-D in caso un: GNV2T o=+Vw()) "0+ =.

Ricordiamo Fourier con r raggio ancora: = N= - consideriamo E vari prima casi come.

Barra piena o infinita

INDEFINITA-C"44 # BARRA PIENA O. Cui nel 70T in caso avremo: - racintegro Ts TS·, divido r per r- VI =d integro Tr Gen(r) +.kx esterno raggio re + al de andamento temperatura.

Troviamo della parabolico ha variare raggio. Consideriano caz alle contorno troviamo G C2: e, .(Tedal G 0= calcolo di imediato risulta conti fatti è il Ca: non ma a TstT(r) = esterno raggio generico raggiorer con. E == potenza.

La udstermica sarà invece: x-N= avendo andamento lineare così un.

Cilindro cavo o infinito

INDEFINITO-Ö"4. 5 ALINDRO CAVO O=K P cui "VE Nel ha che O si in caso =: K -VI -- -- r) Chn(r)T)T1-Th C= = +⑧ &~T applicando cdz al contorno le↓ Tz:· .⑧- -- - -r S & T(VI) cel(ri)- T(VI) Te- 22+= =↓ T => Gh(VE)TIVE) TIrE)Tz C2+== ottenendo.

Si ricavano C Cae: e T(r) Tz(Tz-T1) += avendo andamento logaritmico così un. Il "Anche determiniamo questo in caso T2-Te= hN -N- quanto notiano inversamente costante proporzionale che al è raggio in una non.

Tubo reale

TUBO 4. 6 REALE tubo finita. Consideriano Le lunghezza finita superficie di Ad un. E è totale. Il sarà: da=) Wdz4LK Q.

Notiano costante che superficie quindi concentrica è ogni il per. Definiamo tubo la infine del termica res come: .TITRT = =.

Tubo multistrato

ITAL 4. TUBO 7 MULTISTRATO⑬ Valgono tutte fatte parte① considerazioni la le per-E - quindi l'ipotesi multistrato sotto che Troverano·T1Tr.· ContRT legate da Tr Tz= OT2 E sono e:, ,⑨ =T3 T3 [eRE)REF · I. #p Q>F Te-Tz =- R1[ *! RzL R3& 3).

Anche andamento questo temperatura la strato logaritmico avrà in in ogni caso.

Trasferimento per convezione

5. TRASFERIMENTO CONVEZIONE PER verifica all'interfaccia solido Si fluido tra moto in. E Too)(se che consideriamo T parte -T fluido moto Tpin >: FLUIDO flido diffusivo contributo fermo il è avrò se sempre un· livello microscopico a avvettivo fluido contributo legato il noto è avrò inse un· noto al macroscopico.

Studiare per la di legge la Newton usiano convezione: [] ENB& a" Cè hITp-Ta) alla superfic normale= supe: coefficiente di l dipende convettivo da scambio con e: il fluido del tde proprietà moto tipo di 1i) fluido-superficie interazioni della superficie caratteristiche vil differenza di temperatura (optional) is) determinare h.

Convezione su piastra

Dobbiamo consideriamo prima fluido di orizzontale capire come una une. (infinitamente lontano dalla toccare (indisturbato fluido la il piastra piastra è To Vae;,(0) intrappolato fluido volta rugosità della che bordo dalla incontra attacco di il il viene una fluido diventa avventa perturbato che di quta Ci piccola che piastra sarà piano pian una. E. instabile estra la virare flido moto.

Da moto diventare turbolento il in poi per. ↳ strato limite To fleido dinamico mus ha>- un ·>Vo - us- m -G> e- > ~->- >- >->-⑨ TP TURBOLENTO LAMINARE TRANSIZIONE --.

Introduciano il numero di Reynolds locale: guxRe = M lunghezza piastra della x con. Che substrato alla notiamo limite il moto tutto che parete laminare c'è è vicino per un.

Anche da temperatura de di l'andamento rappresentare si To Tppuò va: aya Va>->->- Top>>->- >-> >>- - Tp>- fermo) superficiale.

Facciano /fluido bilancio alla il parte ora: "COND =Q "Conv&fluido NFgradT h(Tp-Ta)=- solo considero yVNF/yy h(Tp Ta)= -- 0= definizione. Ottengo di quindi hila ( )yw =- 0=2 = Tp-To.

Tipi di moto

Consideriano situazioni varie ora:

• Dia) Moto tipo: (conv spontaneo naturale·.
• Forzato (conv forzata·.
• Visto mista (conv.·.
• B) Moto superficie rispetto una: aesterno· interno·.

Abbiamo se consideriamo verticale naturale piastra convezione una con: di. Mentre all'interno tubo un.

Definiamo di flusso interno la legge Neuton per un: &" h(Tp Tb)-= delle temperature media. (b bulk) Tb = con.

Numeri adimensionali

Introduciano utili calcolo di al h: dei numeri ora:

• Reynolds: · SRe =.
• Nusselt: · hNu =.
• Prandtl: · MECpFPr = NF.

I tre forzata legati da monofase)I (per numeri sono con: AReBprNu = solito costanti B CA Di considera si con: .,, 33Re88 0, Nu p0230.,= dondo di all'eq Colburn origine.

Flusso interno in tubo

Valgono di flusso tubo) In interno linece (per massima: una al flusso laminare: Re 2300<· Pr 60=·, se " cost 364Nu= ==·, 66costTp Nu 3=se ==·.

Turbolento b) Moto: 104Re =·· 10 di esiste Colburn all'eq Oltr valida Pr7 1600 più precisa = e se una: se e,. fluido scalda 4S 0 si se Repp. Nu 0230= n con =. raffredda fluido 30 si se, di Dittus-Buelter nota eq come.

Definizioni al sostituiamo generale le se caso: cy/DB=D* PrNu ARe == quindi e: /IND)By=h.

Confronto tra aria e acqua

Provino Tambi confrontare aria a acqua e ora a a conti Aria fatti #20 ricava sia: [kgk] 2010064186 Garlag(kg/m3) gueralizzare di dicendo 221000 1 ciò può e si, liquidi che calore scambiano i N[W-wk] 6 0250 0,, dei veglio. gas 53u[Pas] 10- -1, 8 10.h[Wmk).

Per informazione valori di i circa sono:

• Al naturale Conv: 2-25 gast· lig 50-1000=·.
• Forzata b) Conv: 25-250=gas· liq 20000100· -.
• Cambio forzata di fase c) Conv con: 2500 100000· -.

Parete indefinita con convezione

Ritorniano indefinita della parete sul caso: TA che FLUIDO sappiano LUIDO↑: B(TB)A(TA)· "& Q ha (Tao a)Tp= -TP, A,&TAx TBa " = B)TPA TpTp -B·,, = GlTpB-Tia)⑪ X>↑K S.

Che dalle tre vicava sieq: . = "TaI Tpa, - cTPA-Tp =B, =TP -TB. a, tutto il sommando: "= = R-TiTa, a,hyp elevato A se in: = halTa B)(Tp Tp-Tp,a)o + -, ,,A-TPTp Bha,, -TpTA a,.

Inclinato destro elevati la andamento quindi parte. (M)N avrò venounpere.

Introduciano numero di Biot il: ha sBiot = A piccoli Biot (m) andamento trascurare orizzontale avendo At parete il posso pere en. Quindi ATp cost quindi Tp0 == = e: se=& halta-TQ hB)Tp-TB a)=, dell'uguagliando calcolo alla ottengo parte Tapprox in: .hisTiahaTao +Tp = hha +.

Superficie recle consideriamo di parte se Ainece ma ora: = (hITp-Talda"da Total== introduciano termica quindi la convezione x: rese.

Trasferimento per irraggiamento

.-.6 TRASFERIMENTO PER IRRAGGIAMENTO di trast questo In il può aveise energia caso: nel vuoto· rase faltivezzisei· partecipi mezzisei non·.

Cradiazioni "tipi da di incidente altri rad due proveniente corpi avremo: - .E" nell'adt udsrad:- emessa per. "E/11/11/1//.

• Definiamo: potes monocromatico evissivo·: Ex integrale potes cuissivo·: E"Edirradianza monocromatica·: "irradianza integrale·:).

= dx ideale assorbitor (perfetto Consideriamo nero) ora: caso un corpo-& radiazione riflessa la continuamente fino& vieringresso in a assorbita che viene non. A I =cdz di.

Avremo equilibrio temessa ovvero ma assorbita.. radiazione forola il attraverso. Inoltr sarà: CeEx di legge T) Plank 1 il= corpo= nero pr15/e/T_1), calculare può si e: (idEcopovero STT)dx Stefan-Boltzmann di legge== =, 108(5 W/mik"). Di Boltzmann cost 67ocon -,.

EcE" definiamo consideriamo vale reale se Per inece cui caso in. E (T)c = E(T) poter l'emissività integrale calcoliano il, evissivo e: E EEn" ENTh(T) = = vale inoltre.

"ASS Nadente di coett quindi assorbimento definiamo il: Gass"c = Ginc quindi e: GÄss 2 "= il "Infine calcoliamo scambiato come: = E" Gäss -aEST" "=- GiarGirrQcovu. Nota molto quindi trascura spesso si: e.

Scambiatori di calore

SCAMBIATORI CALORE DIEsistono di trascambiatore tipi vari cui:

• Miscela a superficie.
• A di.
• Accumulomasse a.

Scambiatori a superficie

1 SCAMBIATORI A SUPERFICIE. 11 EQUICORRENTE. Flussi di caldo geometria tipo freddo dalla coassiale. Consideriamo tubo entranti come un con estessa faccia (stesso verso): dx-Na* 7M = &ii-7 X>7 7 HK Li.

Ipotizziamo:

• E di trascurabile trasmissione assiale Q·.
• Adiabatica esterna sep·.

Consideriamo diagramma il temperatura di la variazione con: T. Calcoliano resistenza- termica la FTc(X) come: · (hinAinchestAest (Rttot T=F e ↑coTf(x) CONV· r>RINTRERI TUBO21,, GRANDE.

Potremo reale fluidi In di "sporchi" di la dei generazione conseguenza scuno avere con. Del superficie incrostazioni comportano nella tubo ciò RT saramo ADDIZZIONAL si come e., (Fouling) findicate.

Otteniano: con. "GiveR s)(a ha-festR tot =+i Art di globale. Introduciamo coefficiente il scambio: 1u = Ri A:TOT, calore quale attraverso A scambia la si con sup. Ast solito Aiut.

Di perciò avrò però: 1VEST =· AESTRT OT, 1VINT =· RT AINTTOT, di visto solito che considera Viv scriviano si: 1VINT = hintAinterestest)I Aiut.

Due semplificazioni consideriano: sottile Tubo AinTAEsti) A=1u = Ti) AESTAINTelevata A molto ma 1 1VINT == a aIntest).

An deduce che dalla liquido hoi si gasse e: all'interno il liquido bene quanto scambia inva· male moltiplicato termine il quanto esterno scambia all'esterno il è in gas; va· coettrapporto equilibrare superfici tra scambio il di le così isi possono per e è Consideri