Appunti Fisica tecnica applicata

23/02/2024

Diseguaglianza di Clausius

Bilancio del I principio per il sistema combinato macchina reversibile e

cilindro-pistone: = + = −

Macchina reversibile:

= = −

Se il sistema compie un ciclo termodinamico mentre la macchina termica

ciclica reversibile percorre un numero intero di suoi cicli (diretti o inversi),

integrando si ottiene che:

ර = 0 = ර

Secondo l’enunciato di Kevin-Planck non si può produrre lavoro netto

utile scambiando calore con una sola sorgente, quindi:

Valida per tutti i cicli, con

ර ≤0

Diseguaglianza di Clausius: = temperatura assoluta

alla superficie di scambio

L’entropia

Per i cicli internamente reversibili si ha: La circuitazione nulla di una

grandezza ne indica la

ර ≤0 ර =0

natura di grandezza di stato

,

Caratteristiche: ENTROPIA

➢ E’ una grandezza estensiva, per cui si può anche far

,

riferimento all’entropia per unità di massa definita =

Τ

= ∙ ∙

come e misurata in ,

➢ La sua variazione dipende unicamente dagli stati iniziale e 2

∆ = − = න

finale e non dalla trasformazione 2 1

1 ,

➢

Mette in relazione la quantità di calore scambiato con

le grandezze di stato e 2

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Il principio dell’aumento di entropia (1/2)

Dalla diseguaglianza di Clausius:

2 1

Trasf. Int.

න +න ≤0 =

Rev.

1 2 ,

≥

2

න + − ≤ 0 Trasf. Irrev.

1 2 >

1

2 Entropia scambiata per scambio termico dal sistema

න

1

La variazione di entropia di una Ciò implica la creazione o 2

trasformazione irreversibile è generazione di entropia a ∆ = − = න +

2 1

1

maggiore della quantità reversibile causa delle irreversibilità

Il principio dell’aumento di entropia (2/2)

2

∆ = − = න +

2 1

1

Durante una trasformazione l’entropia di un sistema isolato non diminuisce

mai e al più rimane costante se la trasformazione è reversibile.

Caratteristiche:

➢ L’entropia di un sistema isolato non può mai diminuire (al più rimane costante)

➢ Le trasformazioni non possono avvenire se in contrasto con il principio dell’aumento di entropia

➢ L’entropia è una misura delle irreversibilità del sistema (o disordine) 3

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Alcune note sull’entropia

Il valore dell’entropia generata permette di distinguere le trasformazioni in:

> 0

= 0

ቐ

< 0

Quindi vale che:

➢ > 0

Per i processi spontanei si ha certamente

➢ < 0

I processi inversi sono impossibili perché per essi si avrebbe

➢ Quanto minore è l’entropia generata, tanto più si è vicini alla reversibilità

➢ L’entropia generata è un indice del grado di disordine prodotto dal processo

Il bilancio di entropia

Il principio dell’aumento dell’entropia può essere espresso anche in termini di bilancio di entropia.

− + = ∆

La variazione di entropia di un sistema durante una trasformazione è uguale alla

somma dell’entropia scambiata attraverso il contorno e dell’entropia generatasi

all’interno del sistema stesso a causa delle irreversibilità presenti. 4

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Componenti del bilancio di entropia

1) ∆

Variazione di entropia di un sistema

L’entropia è una grandezza di stato, quindi la sua ∆ = − = −

2 1

variazione dipende solo dagli stati iniziali e finali

L’entropia può essere trasferita da o a un sistema per scambio

2) −

Entropie scambiate termico oppure per trasporto di massa e, come ogni