Appunti completi di Esperimentazioni di fisica 1

Revisionato il 16/07/2026

di Astrodreamer

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Il corso di Esperimentazioni tratta ampi argomenti e molto diversificati tra loro. Questi appunti parlano di analisi delle distribuzioni di dati/probabilità, gaussiane, rapporto segnale …

Esame Esperimentazioni di fisica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. Mucciarelli Alessio

Università Università degli Studi di Bologna

A.A. 2020-2021

97 pagine

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Teoria di sperimentazioni di fisica 1 "fisichetta"

Presentazione di dati sperimentali

X vero si trova tra questo intervallo: X ± δX↑

Incertezza assoluta

La misura deve essere sempre associata ad una incertezza per poterle confrontare. Sia X che δX devono avere le stesse cifre significative e stessa unità di misura. δX / |X| incertezza relativa (adimensionale). Misure con incertezze assolute differenti possono avere stessa incertezza relativa.

Cifre significative

Sono le cifre certe + la 1ª cifra incerta. Si ottiene contando da sinistra a destra cominciando dalla 1ª cifra ≠ 0. Se lo zero è alla fine o nel mezzo conta come significativa.

Es:

148 kg → 8 è cifra incerta
148,0 kg → 8 è cifra esatta e 0 è incerta

Teoria di sperimentazioni di fisica 1 "fisichetta"

Presentazione di dati sperimentali

X vero si trova tra questo intervallo: X ± δX↓ → L'incertezza assoluta

La misura deve essere sempre associata ad una incertezza per poterle confrontare. Sia X e δX devono avere le stesse cifre significative e stessa unità di misura. ^δX/_|X| incertezza relativa (adimensionale). Misure con incertezze assolute differenti possono avere stessa incertezza relativa.

Cifre significative

Sono le cifre certe + la 1º cifra incerta. Si ottiene contando da sinistra a destra cominciando dalla 1º cifra ≠ 0. Se lo zero è alla fine o nel mezzo conta come significativa.

Es:

1,2 Kg → 8 è cifra incerta
1,0 Kg → 8 è cifra esatta e 0 è incerta

δx viene fornita con una sola cifra significativa; a meno che la prima cifra significativa sia 1, in quel caso si arrotonda a 2 cifre. Il valore della misura deve avere l'ultima cifra significativa dello stesso ordine dell'incertezza.

Unità di misura

Scegliamo un'unità campione che deve essere accessibile e invariante. Il Sistema internazionale (S.I.) ha sette grandezze fondamentali:

Lunghezza in metri [ m ]
Massa in kilogrammi [ Kg ]
Tempo in secondi [ s ]
Temperatura in Kelvin [ K ]
Intensità di corrente in Ampere [ A ]
Quantità di sostanza in moli [ mol ]
Intensità luminosa in candele [ cd ]

Il Sistema C.G.S. ha tre grandezze fondamentali:

Lunghezza in centimetri [ cm ]
Massa in grammi [ g ]
Tempo in secondi [ s ]

Sorgenti di incertezza

Tre tipi:

Incertezze di risoluzione dovute alla risoluzione degli strumenti utilizzati.
Incertezze casuali dovute alle fluttuazioni statistiche.
Incertezze sistematiche.

δx_resol = Δx/2 errore max di risoluzione. δx_resol = Δx/√12 errore standard di risoluzione. Ogni valore è equiprobabile: esempio. Sensibilità al mm: 10,0 mm, 20,2 mm etc. Hanno tutti la stessa probabilità di essere letti. Errore sistematico dovuto alla sensibilità di uno strumento è dovuto al di sotto della sensibilità dello strumento con cui eseguiamo le misure:

Def accuratezza: misura del valore, quanto siamo "vicini" al valore vero? È relativa agli errori sistematici.
Def precisione: misura la dispersione, quanto i valori sono "lontani" tra di loro? È relativa agli errori casuali.

Distribuzione dei dati

Distribuzione centrata sul valore vero

Errori casuali: È centrata sul valore vero ma cambia la larghezza, alcuni dati sono sottostimati e altri sovrastimati.

Errori sistematici: Non cambia la larghezza ma sono tutti spostati nella stessa direzione.

In tutto ciò noi dobbiamo stabilire il valore vero, possiamo capire quale set di misure ha errori casuali ma non sistematici: ovvero possiamo capire se sono misure precise o imprecise ma non se sono accurate o meno.

Valutazione degli errori

Errore di risoluzione: Si può valutare sempre, no, è trascurabile, si può descrivere statisticamente con una distribuzione uniforme.
Errore casuale: Si può valutare solo con molte misure, no, è un'influenza principiante, si può descrivere con una distribuzione normale.
Errore sistematico: Si può valutare con uno strumento di controllo, si può stimare, no.

Leggere una distribuzione di dati:

Centro = Valore tipico
Larghezza = Come sono dispersi i dati
Simmetria del grafico
Outliers
Moda è il valore più probabile

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