Misure Meccaniche e Termiche I

Incertezza di misura

Incertezza di misura - parametro associato al risultato di una misurazione che identifica la dispersione dei valori della misurazione. (Non possiamo parlare di errore perché dovremmo conoscere il valore reale). => Stima errore; incertezza = intervallo nel quale ricade il vero valore.

Incertezza tipo

Incertezza tipo - incertezza di un risultato di una misurazione espressa come scarto tipo (o deviazione standard). Distanza media che le misure hanno dal valore medio della gaussiana (*).

N.B.: lo scarto tipo della media diminuisce all'aumentare delle misurazioni effettuate; quindi maggiori sono i dati, minore è l’incertezza.

(*): Teorema del limite centrale: qualsiasi combinazione di una distribuzione qualsiasi tende alla distribuzione Gaussiana.

Tipi di errore

• Casuale: dovuto a ragioni casuali o non prevedibili.
• Sistematica: conosco quali fattori possono influenzare la misurazione. Posso prevederli per ridurre l’errore.

Solitamente l'incertezza comprende l'errore casuale ma la correzione dell'errore sistematico risente di una incertezza; inoltre alcuni effetti sistematici non riconoscibili contribuiscono all'incertezza.

Incertezza di misura

Parametro associato al risultato di una misurazione che identifica la dispersione dei valori della misurazione. (Non possiamo parlare di errore perché dovremmo conoscere il valore reale). ⇒ Stima errore / incertezza ⇒ intervallo nel quale ricade il vero valore.

Incertezza tipo

Incertezza di un risultato di una misurazione espressa come scarto tipo (o deviazione standard). Distanza media che le misure hanno dal valore medio della gaussiana (*).

N.B.: lo scarto tipo della media diminuisce all'aumentare delle misurazioni effettuate, quindi maggiori sono i dati, minore è l'incertezza.

(*): Teorema del limite centrale: qualsiasi combinazione di una distribuzione qualsiasi tende alla distribuzione Gaussiana.

Tipi di errore

• Casuale: dovuto a ragioni casuali o non prevedibili.
• Sistematico: conosco quali fattori possono influenzare la misurazione. Posso prevederli per ridurre l'errore.

Solitamente l'incertezza comprende l'errore casuale ma la correzione dell'errore sistematico richiede di una accuratezza; inoltre alcuni effetti sistematici non riconoscibili contribuiscono all'incertezza.

Incertezza intrinseca

Incertezza intrinseca: errore del modello che utilizziamo per descrivere il parametro.

Valutazione tipo A e tipo B

• Tipo A: valutazione per mezzo analisi statistica di serie di osservazioni.
• Tipo B: metodi diversi dall'analisi statistica.

Valutazione tipo A

Valutazione tipo A: ipotesi di aver corretto tutti gli errori sistematici. Si valuta l'incertezza effettuando un'analisi dei dati raccolti e indicando come incertezza lo scarto tipo alla media.

Si fa riferimento a una gaussiana o a una T-Student (deviazione standard della media = incertezza sul valore della media).

X_a = S/√N, N: numero campioni; S = √(Σ_k=1ⁿ(X_k-X̄)²/(N-1))

Valutazione tipo B

Valutazione tipo B: si valuta l'incertezza senza effettuare un'analisi dei dati raccolti: non si conosce a monte della misura. Deve essere certificato e bisogna riportare chi certifica l'incertezza. r: risoluzione strumento per distribuzione rettangolo → per distrib. triangolare.

N.B.: calcolo tra A e B, poi considero come incertezza quella con valore più alto.

Incertezza combinata o composta

Incertezza combinata o composta: vale se le misure non sono tra loro correlate. Incertezza dovuta a operazioni matematiche effettuate con misurazioni che hanno incertezza.

Esempio: dati due lati calcolo incertezza su area e volume.

OSS: il valore più piccolo produce più incertezza.

Incertezza estesa

Incertezza estesa: moltiplica con valori maggiori di 1 la varianza in modo da avere una percentuale di misure in tutti ricadono nell'intervallo di incertezza.

Intervallo valori: 68% → K=1 (μ-σ ≤ x ≤ μ+σ); 95% → K=2 (μ-2σ ≤ x ≤ μ+2σ); 99,7% → K=3 (μ-3σ ≤ x ≤ μ+3σ).

K: fattore copertura.

Conversione analogico-digitale

Conversione analogico-digitale: (necessaria e uso PC).

Trasduttore

Trasduttore: converte una grandezza fisica misurata in un segnale elettrico di tensione (produce e suscita una diff. di potenziale proporzionale alla grandezza in ingresso).

La conversione richiede una discretizzazione nel tempo derivata dall'operazione di campionamento nelle informazioni.

• Segnale analogico: dato all'utente con continuità nel tempo. Può assumere un valore infinito di valori in qualsiasi istante.
• Segnale digitale: dato all’istante su forma discreta nel dominio del tempo può essere seguito da un