Concetti Chiave
- La legge di Boyle descrive la relazione inversa tra pressione e volume di un gas a temperatura costante.
- L'equazione PV=k rappresenta la costante relazione tra pressione e volume per una data quantità di gas.
- La formula P_i V_i=P_f V_f viene utilizzata per calcolare i cambiamenti di stato di un gas, mantenendo costanti temperatura e quantità.
- La legge di Gay-Lussac stabilisce che la pressione di un gas a volume costante è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta.
- L'equazione P=kT esprime la relazione diretta tra pressione e temperatura, utile per confrontare stati iniziali e finali di un gas.
La legge di Boyle
La legge di Boyle afferma che “per una data quantità a temperatura costante il volume del gas è inversamente proporzionale alla pressione a cui il gas è sottoposto”. Dal punto di vista matematico si può esprimere questa relazione inversa tra la pressione e il volume come:
se T,n=cost allora V=k 1/P→PV=k
L’equazione PV=k può essere utilizzata per derivare un’altra equazione utile in situazione nelle quali un gas subisce una trasformazione a temperatura costante. Se scriviamo l’equazione PV=k per lo stato iniziale (i) e per quello finale (f), otteniamo P_i V_i=k e P_f V_f=k. Essendo entrambi i prodotti uguali alla stessa costante (infatti all’aumentare della pressione il volume diminuisce e viceversa), si ottiene il seguente risultato:
P_i V_i=P_f V_f (n costante,T costante)
Questa equazione si usa spesso per correlare le variazioni di pressione e di volume.
La legge di Gay-Lussac
La legge di Gay-Lussac afferma che “la pressione esercitata da una massa gassosa a volume costante è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta”. Dal punto di vista matematico si può esprimere questa relazione diretta tra la pressione e la temperatura come:
se V,n=cost allora P=kT
Si può quindi dire che P_i:T_i=P_f 〖:T〗_f (dove Pi e Ti sono pressione temperatura allo stato iniziale, mentre Pf e Tf sono pressione e temperatura allo stato finale), perché P_i/T_i =k e P_f/T_f =k.
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