Formula di Heisenbeg e Schrodinger

Se facciamo un gran numero di misure ciò che possiamo conoscere attraverso la meccanica quantistica è la probabilità che una particella si trovi in un determinato punto oppure che abbia una certa velocità. Non potremo mai conoscere contemporaneamente la posizione e la velocità di una particella come l'elettronica. È questo il significato del principio, enunciato nel 1927 dal fisico tedesco Heisenberg, noto come il principio di indeterminazione. La formula matematica di tale principio corrisponde a: Δx Δpx ≈h dove Δx è l'incertezza della posizione dell'elettrone, mentre Δpx è l'incertezza della misura della quantità di moto dell'elettrone.

Nel caso dell'elettrone potremmo pensare di individuare la sua posizione captando la luce da esso diffusa. Sappiamo però che la luce adatta a rivelare un oggetto non può avere una lunghezza d'onda maggiore dell'oggetto stesso perché, in tal caso, essa non verrebbe diffusa e non arriverebbe al nostro occhio. La luce adatta nel nostro caso deve allora avere una lunghezza d'onda molto piccola e, di conseguenza, una frequenza molto grande. Il fotone capace di farci vedere l'elettrone ha quindi grande energia e, quando colpisce l'elettrone, causa un aumento significativo della sua velocità. Abbiamo così perso ogni possibilità di conoscere la velocità e la quantità di moto dell’elettrone. L'esistenza di un orbita, comporta la possibilità di determinare con sicurezza la posizione occupata dall'elettrone dopo un certo intervallo di tempo, se si conosce la velocità con cui esso si sposta. Sappiamo che a ogni particella in movimento corrisponde un'onda. Quando un elettrone si muove nel campo di un nucleo atomico, il suo moto non è libero perché l'attrazione del nucleo lo vincola entro il ristretto volume dell'atomo. L'onda a esso associato deve essere, allora, un'onda stazionaria. Un'onda è detta stazionaria quando la posizione dei sui nodi e dei suoi ventri rimane inalterata durante tutta la vibrazione. Un'onda elettromagnetica è il risultato di una variazione periodica dell'intensità dei campi elettrico e magnetico che la originano: essa può essere descritta in termini matematici da un'apposita funzione. Anche le onde che si propagano con l'elettrone in moto nell'atomo possono essere descritte da una funzione matematica: essa fu proposta nel 1926 dal fisico Schrodinger ed è nota con il nome di equazione d'onda. Indicata in genere con la lettera psi è una funzione delle tre coordinate spaziali x, y e z e del tempo t. Schrodinger fa coincidere nel nucleo l'origine degli assi e calcola la funzione dell'onda. Il suo valore elevato al quadrato, variabile da punto a punto, consente di determinare la probabilità di presenza della particella in ogni punto dello spazio in un certo intervallo di tempo.
Si può sapere dov'è l'atomo solo in quell'istante preciso e allora cadono tutte le certezze sull'atto. Rimane valido solo che il nucleo è positivo e che ci sono 7 gusci, in cui ci sono spazi probabilistici in cui si può trovare l’elettrone, detti orbitali. L'orbita le è una funzione d'onda caratterizza da una particolare terna di valori dei numeri quantici: n, l ed m; a ciascuna terna corrisponde un particolare stato quantico dell'elettrone.
-n= n° quantico principale, va da 1 a 7, chiamato livello E quantizzato. Definisce l'energia dell'elettrone.
-l= n° quantico secondario, 0..(n+1), chiamato sottolineato E. Determina le caratteristiche geometriche della funzione di distribuzione della probabilità. - m= n° quantico magnetico, va da - l.. 0..+l, chiamato orientamento orbitale. Determina la proprietà dell'atomo quando è sottoposto a un campo magnetico esterno.
-ms= n° quantico magnetico di Spin, vale + o - 1/2. Prova che l'elettrone è associato a un piccolo campo elettromagnetico e che quando sono immersi in un campo elettromagnetico esterno creato da poli magnetici di forma irregolare, gli atomi possono disporsi parallelamente o anti parallelamente al campo stesso.