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Concetti Chiave

  • Il rumore è un segnale casuale che si sovrappone al segnale utile, influenzandone l'intelligibilità e rendendo difficile la rilevazione del segnale al di sotto di un certo limite.
  • Il rumore può essere di origine esterna, come il rumore atmosferico o cosmico, oppure di origine interna, proveniente dagli apparati elettronici stessi.
  • Il rumore presenta caratteristiche specifiche, come il valore efficace, che misura la tensione o corrente variabile nel tempo, e lo spettro di frequenza, che non può essere determinato con l'analisi di Fourier.
  • Il rumore bianco ha uno spettro uniforme, mentre la figura di rumore misura quanto un quadripolo sia rumoroso, calcolando il rapporto tra potenza di rumore all'uscita e all'ingresso.
  • La temperatura di rumore definisce la potenza di rumore disponibile in relazione alla costante di Boltzmann e alla banda di frequenza considerata.
Rumore

Il rumore (noise) è un segnale,di andamento casuale nel tempo, che si sovrappone al segnale utile e pertanto ne influenza l'intelligibilità; a causa del rumore si ha quindi un limite al disotto del quale il segnale utili non è più rilevabile in modo soddisfacente.

[math]\bullet[/math]
Il rumore può essere di origine esterna o interna.

[math]A\big)[/math]
Per i rumori di origine esterna, abbiamo:

[math]\triangleright[/math]
il rumore atmosferico è causato dalle onde elettromagnetiche prodotte da scariche atmosferiche; la sua energia è distribuita al disotto di
[math]50 M_{Hz}[/math]
;

[math]\triangleright[/math]
il rumore cosmico è causato da onde elettromagnetiche provenienti da sorgenti cosmiche entro o fuori la galassia.

Esistono altri tipi di disturbi, come:

[math]\triangleright[/math]
onde elettromagnetiche generate dallo scintillio di interruttori, da lampade fluorescenti, da impianti ed apparati industriali;

[math]\triangleright[/math]
effetti microfonici causati dalle vibrazioni meccaniche dei componenti del circuito;

[math]\triangleright[/math]
interferenze tra circuiti vicini;

[math]\triangleright[/math]
ronzio causato dall'imperfetto filtraggio dell'alimentatore.

I disturbi suddetti possono essere ridotti mediante l'uso di schermi, filtri o scegliendo opportunamente la disposizione dei componenti del circuito e dei circuiti stessi.
Per quanto riguarda i rumori atmosferico e cosmico, il primo prevale fino alle

[math]HF[/math]
; oltre i
[math]30 M_{Hz}[/math]
è prevalente il rumore cosmico.
[math]B\big)[/math]
Il rumore di origine interna

E' costituito da segnali che hanno origine all'interno degli apparati elettronici.

[math]\bullet[/math]
Caratteristiche generali del rumore

[math]A\big)[/math]
Valore efficace

Il rumore si manifesta come una tensione o come una corrente che varia casualmente nel tempo.
Il suo valore medio, in un intervallo di tempo sufficientemente lungo, è nullo; il quadrato

[math]v^{2}_n[/math]
ha invece un valore medio definito, in un intervallo di tempo sufficientemente lungo e, pertanto può essere preso come un parametro che caratterizza il rumore.
si ha:
[math]V^{2}_n=\overline{v^{2}_n}[/math]

[math]\triangleright[/math]
[math]V_n[/math]
: valore efficace della tensione di rumore;

[math]\triangleright[/math]
[math]\overline{V^{2}_n}[/math]
: valore medio del quadrato della tensione istantanea di rumore
[math]V_n[/math]
.

[math]B\big)[/math]
Spettro di frequenza

Essendo il rumore un fenomeno di carattere aleatorio, non è possibile utilizzare l'analisi di Fourier per determinare lo spettro. Se si considera però la tensione di rumore in un determinato intervallo di tempo e si sviluppa in serie di Fourier la forma d'onda ottenuta dalla ripetizione periodica dell'intervallo esaminato, si ottiene uno spettro che dipende dal campione analizzato; se si aumenta la durata dell'intervallo in esame,
si osserva che:

[math]1\big)[/math]
le ampiezze delle righe dello spettro tendono ad un limite definito;

[math]2\big)[/math]
le righe risultano sempre più prossime e, al limite, lo spettro è uno spettro continuo.

Lo spettro cosi ottenuto è detto spettro di frequenza del rumore.
Le fasi delle righe invece cambiano aleatoriamente all'aumentare della durata dell'intervallo considerato.

"Si definisce densità spettrale della tensione di rumore

[math]S_f\left(f\right)[/math]
l'espressione:

[math]S_f\left(f\right)=\sqrt{\frac{V^{2}_n}{\Delta f}}[/math]

essendo

[math]S_f\left(f\right)[/math]
: densità spettrale della tensione di rumore;
[math]\Delta f[/math]
: banda in cui si considera il rumore;
[math]V_n[/math]
: tensione efficace di rumore.

[math]C\big)[/math]
Rumore bianco

Il rumore è detto bianco (white noise) quando lo spettro è uniforme; la densità spettrale non varia al variare della frequenza.

[math]D\big)[/math]
Rapporto segnale/rumore S/N

Il rapporto segnale/rumore è definito come il rapporto fra la potenza del segnale e la potenza del rumore; è normalmente espresso in decibel.

[math]E\big)[/math]
Figura di rumore

La figura di rumore (noise figure), detta anche fattore di merito o cifra di rumore è una misura di quanto un quadripolo sia rumoroso.

quadripolo

La figura di rumore F è definita, per una determinata banda di frequenza, come il rapporto fra la potenza disponibile di rumore all'uscita e la potenza di rumore all'uscita nel caso ideale che il quadripolo non introduca rumore (per potenza disponibile si intende la potenza che si ha, all'ingresso o all'uscita, in condizioni di adattamento d'impedenza). Si ha:

[math]F=\frac{N_u}{G_p N_i}[/math]

con F: figura di rumore;

[math]N_u[/math]
: potenza di rumore disponibile all'uscita;
[math]G_p[/math]
: guadagno di potenza disponibile del quadripolo;
[math]N_i[/math]
: potenza di rumore disponibile all'ingresso;
[math]G_p N_i[/math]
: potenza di rumore disponibile all'uscita nel caso che il quadripolo non introduca rumore.
La cifra di rumore è espressa generalmente in decibel ed è indicata con NF:

[math]NF=10\log\frac{N_u}{G_p N_i}[/math]

essendo

[math]G_p=S_{u}/S_i[/math]
, si ha anche:

[math]F=\frac{S_{i}/N_{i}}{S_{u}/N_{u}}[/math]

[math]NF=10\log\frac{S_{i}/N_{i}}{S_{u}/N_{u}}[/math]

con

[math]S_i[/math]
,
[math]S_u[/math]
: potenze disponibili di segnale all'ingresso a all'uscita;
[math]G_p=S_u/S_i[/math]
: guadagno di potenza disponibile del quadripolo;
[math]S_i/N_i[/math]
,
[math]S_u/N_u[/math]
: rapporti segnale/rumore all'ingresso e all'uscita.
Nel caso di rumore che non ha densità spettrale costante, si considerano:

[math]\triangleright[/math]
la figura di rumore puntiforme (spot noise figure), ottenuta calcolando
[math]F=\frac{N_u}{G_p N_i}[/math]
in una banda ristretta attorno ad una frequenza f

[math]\triangleright[/math]
la figura di rumore media, ottenuta applicando
[math]F=\frac{N_u}{G_p N_i}[/math]
in una banda ampia.
Si definisce la figura di rumore in eccesso
[math]F_e[/math]
come il rapporto fra la potenza di rumore disponibile N dovuta al quadripolo e la potenza di rumore disponibile all'uscita
[math]G_p N_i[/math]
. si ha:

[math]F_e=\frac{N}{G_p N_i}=\frac{N_u-G_p N_i}{G_p N_i}=F-1[/math]

da questa formula di deduce che la potenza di rumore disponibile dovuta al quadripolo è:

[math]N=N_u-G_p N_i=G_p N_i\left(F-1\right)[/math]

[math]F\big)[/math]
Temperatura di rumore

La temperatura di rumore è definita dal rapporto:

[math]T=\frac{N}{k\Delta{f}}[/math]

con T: temperatura di rumore; N: potenza di rumore disponibile dovuta al solo quadripolo; k: costante di Boltzmann;

[math]\Delta{f}[/math]
: banda in cui si considera il rumore.

Domande da interrogazione

  1. Quali sono le principali fonti di rumore esterno?
  2. Le principali fonti di rumore esterno includono il rumore atmosferico, causato da onde elettromagnetiche prodotte da scariche atmosferiche, e il rumore cosmico, causato da onde elettromagnetiche provenienti da sorgenti cosmiche.

  3. Come si caratterizza il rumore in termini di valore efficace?
  4. Il rumore si manifesta come una tensione o corrente che varia casualmente nel tempo, con un valore medio nullo su un intervallo di tempo lungo, mentre il quadrato del valore istantaneo ha un valore medio definito.

  5. Che cos'è lo spettro di frequenza del rumore?
  6. Lo spettro di frequenza del rumore è ottenuto sviluppando in serie di Fourier la forma d'onda del rumore su un intervallo di tempo, risultando in uno spettro continuo con ampiezze delle righe che tendono a un limite definito.

  7. Come si definisce la figura di rumore?
  8. La figura di rumore è il rapporto tra la potenza di rumore disponibile all'uscita e la potenza di rumore all'uscita nel caso ideale che il quadripolo non introduca rumore, ed è espressa in decibel.

  9. Cosa rappresenta la temperatura di rumore?
  10. La temperatura di rumore è definita come il rapporto tra la potenza di rumore disponibile dovuta al quadripolo e il prodotto della costante di Boltzmann e la banda di frequenza considerata.

Domande e risposte