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A cosa servono i simboli matematici
I simboli matematici servono a descrivere operazioni numeriche, sancire relazioni tra insiemi e indicare insiemi numerici particolari. Conoscerli aiuta, ad esempio, a comprendere esattamente tutte le informazioni legate ai teoremi, a prescindere dall'area della matematica che si sta valutando.
Quando si scrivono i domini o si definiscono gli insiemi, è indispensabile utilizzare simboli come quelli di appartenenza o simboli relativi agli insiemi numerici, come
Quali sono i principali simboli matematici
I simboli matematici sono numerosi e quindi, per maggiore chiarezza, è necessario dividerli in sottogruppi, ossia:
- simboli algebrici, utilizzati soprattutto nelle espressioni
- simboli di relazione (equazione, disequazione)
- simboli legati all'insiemistica, come quelli di appartenenza e di intersezione
- simboli correlati agli insiemi numerici, ossia ai numeri complessi, reali, naturali etc.
Quali sono i principali simboli algebrici
Tra i simboli algebrici vi sono i principali segni di operazione, ossia:
- Il segno [math]+[/math], il quale viene utilizzato per effettuare operazioni numeriche e tra elementi di un insieme. Esso non indica soltanto la presenza di un'addizione, ma può anche precedere un numero relativo per indicarne la positività. Inoltre, nella teoria dei limiti, il segno[math]+[/math]è utilizzato per indicare anche il limite destro
- il segno [math]-[/math]indica la presenza di una sottrazione tra numeri ed insiemi, ma anche la negatività di un numero relativo. Nella teoria dei limiti, esso indica il limite sinistro di una funzione.
- il segno più o meno, cioè [math]\pm[/math], è utilizzato per le approssimazioni
- il segno [math]\cdot[/math], il quale indica l'operazione di moltiplicazione tra numeri e vettori, ma anche per indicare il prodotto scalare
- il segno [math]\times[/math], anch'esso può indicare il prodotto tra numeri o vettori, ma anche il prodotto cartesiano. In termini insiemistici, è una forma alternativa dell'operatore and
- il segno [math] \div[/math], indica l'operazione di divisione tra numeri oppure un intervallo chiuso
Quali sono i principali simboli di relazione
I simboli di relazione legati alle equazioni e alle disequazioni, invece, sono:
- Il segno uguale [math]=[/math]e il segno diverso, i quali sanciscono delle relazioni di uguaglianza o disuguaglianza tra due numeri oppure l'assegnazione di un numero a una variabile
- Il segno congruente [math]\simeq[/math], utilizzato soprattutto in geometria
- Il segno minore/maggiore [math]< e >[/math], impiegato in algebra per definire le relazioni d'ordine (per definire, ad esempio, "A è maggiore/minore di B"). In insiemistica, invece, lega il sottogruppo a un insieme
- Il segno proporzionale [math]\propto[/math], il quale sancisce una relazione di proporzionalità tra due variabili
Quali sono i principali simboli legati all'insiemistica
I simboli legati all'insiemistica più utilizzati sono:
- il segno di appartenenza, [math]\in[/math]il quale sancisce l'appartenenza di un elemento ad uno specifico insieme
- il segno di sottoinsieme, [math]\subset[/math]indica che un insieme rappresenta il sottoinsieme di un altro insieme
- il segno di intersezione, [math]\cap[/math]è l'operatore che indica l'intersezione tra due insiemi
- il segno di unione, [math]\cup[/math]è l'operatore che definisce l'unione tra due insiemi
Quali sono i principali simboli legati agli insiemi numerici
Un altro fondamentale gruppo di simboli matematici è riferito agli insiemi numerici, ossia raggruppamenti infiniti di numeri aventi una o più proprietà in comune. Essi sono:
- il simbolo [math]C[/math], che rappresenta il simbolo dell'insieme dei numeri complessi
- il simbolo [math]N[/math], ossia il segno dell'insieme dei numeri naturali
- il simbolo [math]N^*[/math], che indica l'insieme dei numeri naturali escluso lo 0
- il segno [math]Q[/math], che indica l'insieme dei numeri razionali. E' possibile trovare anche il simbolo[math]Q^+[/math]e[math]Q^-[/math], che definiscono rispettivamente i sottoinsiemi dei razionali positivi e negativi
- il simbolo [math]R[/math], che rappresenta l'insieme dei numeri reali
- il simbolo [math]Z[/math], che indica l'insieme dei numeri interi. Come per[math]Q[/math], i simboli[math]Z^+[/math]e[math]Z^-[/math]indicano rispettivamente il sottoinsieme dei numeri interi positivi e negativi
In allegato puoi trovare un file contenente l'elenco dei simboli matematici più utilizzati. Di seguito l'indice degli argomenti.
Formulario completo di matematica
1. Simboli
1.1 Simboli comuni
1.2 Insiemi numerici
1.3 Simboli insiemistici
1.4 Geometria
1.5 Logica
1.6 Funzioni particolari
1.7 Calcolo combinatorio
1.8 Analisi
1.9 Spazi funzionali
1.10 Algebra Lineare
1.11 Probabilità e statistica
1.12 Costanti matematiche
1.13 Alfabeto greco
1.14 Multipli e sottomultipli
Scarica il primo capitolo del formulario: I simboli matematica
Vedi anche la sezione di esercizi di matematica
Per ulteriori approfondimenti sui simboli matematici vedi anche qua
Formulario di matematica
G. Sammito, A. Bernardo, Simboli matematici
F. Cimolin, L. Barletta, L. Lussardi
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1. Simboli matematici, costanti, alfabeto greco
1.1 Simboli comuni
+ più
− meno
⋅ per
a oppure fratto
a/ b a b
b
b
a elevato a
a b
% percento
radice quadrata di a
a
n radice ennesima di
a a
⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
…
n
! = n ( n 1) 3 2 1 fattoriale ( numero naturale)
n n
⎛ ⎞
n n
!
⎜ ⎟ = coefficiente binomiale, su
n k
⎜ ⎟ −
⎝ ⎠
k k ! ( n k )!
± più o meno
∓ meno o più
uguale
=
≠ diverso
∝ proporzionale
minore
< maggiore
>
≤ minore o uguale
≥ maggiore o uguale
molto minore
molto maggiore
∞ infinito
uguale per definizione
= def
m | n m divide n
≡ − è multiplo di
e sono congrui modulo , cioè n
a b mod n a b n a b
mcm minimo comune multiplo
massimo comun divisore
MCD −
2
i i = 1
unità immaginaria ( )
Re (z ) z
parte reale di
( )
Im z z
parte immaginaria di
| |
z z
modulo di
( )
arg z z
argomento di z
coniugato di
z 1
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1.2 Insiemi numerici
N …
{0,1,2,3, , }
Insieme dei numeri naturali − − − + + +
Z …
Insieme dei numeri interi { , 3, 2, 1,0, 1, 2, 3,...}
+
Z Insieme dei numeri interi positivi (zero escluso)
−
Z Insieme dei numeri interi negativi (zero escluso)
⎧ ⎫
2
1 1 2
Q + + − − + − + −
… … …
⎨ ⎬
0, 1, 2, , 1, 2, , , , , ,
Insieme dei numeri razionali ⎩ ⎭
2 2 3 3
+
Q Insieme dei numeri razionali positivi (zero escluso)
−
Q Insieme dei numeri razionali negativi (zero escluso)
⎧ ⎫
1 1 π
+ − + −
R … … …
⎨ ⎬
Insieme dei numeri reali 0, 1, 1, , , , , 2, 3, , e
,
⎩ ⎭
2 2
+
R Insieme dei numeri reali positivi (zero escluso)
−
R Insieme dei numeri reali negativi (zero escluso)
+ + − − + −
C …
i i i i
{0, 1, , 1, , 1,2 3 , }
Insieme dei numeri complessi
1.3 Simboli insiemistici
∈ appartiene
∉ non appartiene
⊆ inclusione (contenuto o uguale)
⊂ inclusione (stretta)
∀ per ogni
∃ esiste
non esiste
∪ unione insiemistica
∩ intersezione insiemistica
differenza insiemistica
\
Δ differenza simmetrica
× prodotto cartesiano
c oppure complementare di (rispetto all'ambiente)
C A
A A
∅ insieme vuoto
℘
( ) insieme delle parti di A
A massimo
max minimo
min
sup estremo superiore
estremo inferiore
inf 2
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1.4 Geometria
// parallelo
⊥ perpendicolare (o ortogonale)
≡ coincidente
congruente
≈ simile AB
lunghezza del segmento
AB vettore
a a
PQ P Q
P
Q vettore con origine in e fine in
ˆ angolo con vertice in B
A
B C ABC
distanza
( , )
d P Q PQ
1.5 Logica vero
V
F falso
∨ or inclusivo
⋅
∨ or escl
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