Si definisce equazione differenziale di ordine n la seguente:
F ( x, y, y’ ,y’’, …… yn) = 0
Che rappresenta una relazione tra la variabile x, la variabile y, e le derivate y fino all’ordine n.
Per soluzione o integrale di una equazione differenziale di ordine n si intende una funzione y = g(x) che sia derivabile n volte in un sottoinsieme i del dominio della funzione data, e che verifica l’equazione data:
F [ x, g(x), g’(x), …… gn(x) ] = 0
Inoltre, si definisce integrale generale o soluzione generale di una equazione differenziale di ordine n una qualunque funzione del tip y = g(x,c1,c2…cn) che sia derivabile n volte e che verifichi l’equazione differenziale data.
Attribuendo alle costanti dei valori particolari, l’integrale generale diventa integrale particolare.
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