Esplorando le vite e le idee dei grandi matematici con Eric Bell

I grandi matematici Eric Bell Pubblicato per la prima volta nel 1937 con il titolo Man of Mathematics è stato tradotto in italiano nel 1950 e ha avuto diverse edizioni e ristampe. Si tratta evidentemente di un classico intramontabile di storia della matematica. Nell'Introduzione si legge: "L'esposizione della vita dei matematici che presento nella mia opera è destinata al gran pubblico e a coloro che desiderano sapere quale specie di uomini fossero gli scienziati che hanno creato la matematica moderna. Il nostro scopo è quello di condurre il lettore fino a certe idee direttrici che dominano presentemente vasti campi della matematica, e di giungervi attraverso le esistenze degli uomini che ne hanno avuta l'iniziativa.

Struttura e contenuti del libro

" Il libro di Bell è una storia di uomini, ogni capitolo è dedicato a uno dei grandi della matematica. Ad eccezione del primo capitolo dedicato alla matematica di Zenone, Eudosso e Archimede, il resto del libro tratta di autori vissuti dopo Descartes. Bell, infatti, fa partire la matematica moderna con la geometria analitica di Descartes e Fermat e l'analisi di Newton e Leibnitz. Si capisce quindi che la scelta di Zenone, Eudosso e Archimede tra i 'cervelli antichi' è dovuta al fatto che essi hanno dato le idee di base del moderno calcolo differenziale. Ecco il piano dell'opera. I Introduzione II Spiriti moderni in cervelli antichi (Zenone, Eudosso, Archimede) III Gentiluomo, soldato e matematico (Descartes) IV Il re dei dilettanti (Fermat) V Grandezza e miseria dell'uomo (Pascal) VI Sulla riva (Newton) VII Maestro in tutte le arti (Leibniz) VIII Natura o educazione (I Bernouilli) IX L'analisi incarnata (Eulero) X Un'altra piramide (Lagrange) XI Da contadino a snob (Laplace) XII Amici di un imperatore (Monge, Fourier) XIII Le jour de gloire (Poncelet) XIV Il re dei matematici (Gauss) XV Matematica e mulini a vento (Cauchy) XVI Il Copernico della geometria (Lobatchewsky) XVII Genio e povertà (Abel) XVIII Il grande algorista (Jacobi) XIX Una tragedia in Irlanda (Hamilton) XX Genio e imbecillità (Galois) XXI I gemelli degli invarianti (Sylvester, Cayley) XXII Maestro e scolara (Weierstrass, Sonja Kowalewsky) XXIII Completa indipendenza (Boole) XXIV L'uomo non il metodo (Hermite) XXV Lo scettico (Kronecker) XXVI Anima candida (Riemann) XXVII L'aritmetica al secondo posto (Kummer, Dedekind) XXVIII L'ultimo scienziato unversale (Poincaré) XXIX Paradiso perduto?

Temi matematici trattati

(Cantor) Il libro, tuttavia, può anche essere letto per argomenti: la dottrina moderna dell'infinito (II, XXIX), il calcolo delle probabilità (V), il concetto e l'importanza del gruppo (XV), i significati dell'invarianza (XXI), la geometria non euclidea (XIV, XVI), l'origine della relatività generale (XXVI), le proprietà dei numeri interi (IV), la loro attuale generalizzazione (XXV), il significato e l'utilità dei numeri detti immaginari (XIV, XIX), il ragionamento simbolico (XXIII), il metodo matematico (II, VI).

Stile e approccio di Bell

Bell usa un linguaggio decisamente poco tecnico per rendere accessibile al maggior numero di lettori nozioni matematiche piuttosto complesse. "L'essenziale di quest'opera, scrive, è nell'indagine intorno alla vita e la personalità dei creatori della matematica e non nel manipolo di formule e diagrammi sparsi nel testo. Le idee fondamentali della matematica moderna, la cui trama così vasta e complessa è stata tessuta da migliaia di operai, sono semplici, illimitate, e qualsiasi intelligenza normale è capace di comprenderle. Lagrange pensava che un matematico non ha interamente compresa la propria opera finché non l'abbia resa così chiara da poter essere spiegata al primo passante in cui s'imbatte nella via". In che modo sia possibile rendere facilmente comprensibili nozioni complesse della matematica è lo stesso Bell a spiegarlo: "Gli studiosi di matematica conoscono il fenomeno dello 'sviluppo lento' dell'assimilazione subcosciente; la prima volta che si affronta una materia nuova, i particolari appaiono troppo numerosi e terribilmente confusi; non ne resta nello spirito nessuna impressione coerente; ma se, dopo un po' di riposo, si torna sul quesito, ci si accorge che ogni particolare ha assunto il suo valore come nello sviluppo di una lastra fotografica. La maggioranza di coloro che affrontano per la prima volta seriamente la geometria analitica hanno delle impressioni di questo genere. Il calcolo algebrico invece con i suoi punti finali nettamente stabiliti fin dall'inizio, è di solito subito afferrato. Gli stessi matematici di professione, spesso non fanno che dare uno sguardo panoramico ai lavori degli altri onde averne una larga veduta d'insieme prima di fermarsi ai particolari che li interessano. Saltare dei passi non è un errore, come ci hanno detto certi professori severi, ma una prova di buon senso.

Ritratto del grande matematico

" In definitiva, qual è il ritratto del 'grande matematico'? Bell cerca di abbozzarlo in questo modo. I grandi matematici non sono stati professori, la loro vita è stata qualche volta più infelice delle altre, in politica hanno piegato leggermente verso sinistra, non è vero che erano trascurati nell'aspetto, generalmente litigiosi, sono vissuti con la paura che la loro opera non venga riconosciuta, o che vengano derubati delle loro scoperte. Si tratta di idee non sempre pienamente condivisibili. Tuttavia, il contenuto del libro rimane interessante per gli argomenti trattati e per la semplicità con cui sono esposti. Antonio Bernardo