Motocicletta: MRUA e principi della dinamica

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Erectus
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Scopri i principi della dinamica applicati al moto di una motocicletta. Analizziamo un esercizio pratico sul moto rettilineo uniformemente accelerato, calcolando forza, accelerazione e distanza percorsa in un intervallo di tempo specifico.

Concetti Chiave

  • Il secondo principio della dinamica stabilisce che la forza è il prodotto della massa e dell'accelerazione, espressa come F = m * a.
  • Per calcolare l'intensità della forza sulla motocicletta, si determina prima l'accelerazione, che risulta essere 3 m/s².
  • La forza che ha agito sulla motocicletta è di 600 N, calcolata come F = 200 kg * 3 m/s².
  • Se la motocicletta viaggia a velocità costante, la forza che agisce su di essa è nulla, poiché l'accelerazione è zero.
  • La distanza percorsa dalla motocicletta in 10 secondi, con accelerazione costante, è di 150 metri.

Per svolgere il problema seguente sarà utile intanto ricordare il secondo principio della dinamica, secondo il quale la forza è data dal prodotto tra la massa e l'accelerazione.
In formule vettoriali possiamo riscrivere il tutto come:

[math] \vec{F} = m \vec{a} [/math]
Si osserva, a tal proposito, che il primo principio della dinamica può essere visto come un caso particolare del secondo in cui
[math] \vec{a} = 0 [/math]
, infatti un corpo si muove a velocità costante (ovvero accelerazione nulla) quando la somma delle forze applicate è pari a
[math] 0 [/math]
.
Infatti se
[math] a = 0 [/math]
allora:
[math] F = m a = 0 [/math]

Testo dell'esercizio

Una motocicletta di massa
[math]200 kg[/math]
, inizialmente ferma, raggiunge la velocità di
[math]30 m/s[/math]
in
[math]10 s[/math]
.
  • Quanto vale l'intensità della forza che ha agito nell'intervallo di tempo considerato?
  • Se la motocicletta avesse continuato la sua corsa a velocità costante, quanto sarebbe stata l'intensità della forza che ha agito su di essa?
  • Quale distanza ha percorso la motocicletta nello stesso tempo?

Svolgimento dell'esercizio (1)

Per trovare l'intensità della forza che ha agito sulla motocicletta, applichiamo la formula
[math]F = m \cdot a [/math]
, vista poco fa. Prima troviamo l'accelerazione:

[math] a = \frac{v}{t} = \frac{30 m/s}{10s} = 3 m/s^2[/math]
Nota la formula richiamata a inizio paragrafo, possiamo stabilire:
[math] F = m \cdot a = 200 kg \cdot 3 N/(kg) = 600 N [/math]
Si ricorda che
[math] 1 N/kg = 1 m/s^2 [/math]

Svolgimento dell'esercizio (2)

Se la motocicletta avesse continuato la sua corsa a velocità costante, la forza che agirebbe su di essa sarebbe nulla, infatti poiché viaggia a velocità costante l'accelerazione è pari a zero.
Si ottiene quindi:
[math] F = m \cdot a = 200 kg \cdot 0 N/(kg) = 0 N [/math]
Una risposta più rapida poteva essere fornita direttamente dal primo principio della dinamica.

Svolgimento dell'esercizio (3)

In questo caso, consideriamo la legge oraria del moto uniformemente accelerato:
[math]s = \frac{1}{2} at^2 = \frac{1}{2} \cdot 3 m/s^2 \cdot (10 s )^2 = 150 m [/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è la formula fondamentale per calcolare la forza secondo il secondo principio della dinamica?

    2. La forza è calcolata come il prodotto tra la massa e l'accelerazione, espressa nella formula vettoriale come [math] \vec{F} = m \vec{a} [/math].

  2. Cosa accade alla forza che agisce su un corpo che si muove a velocità costante?

    3. Se un corpo si muove a velocità costante, l'accelerazione è pari a zero e quindi la forza che agisce su di esso è nulla, come indicato dalla formula [math] F = m \cdot a = 0 N [/math].

  3. Come si calcola la distanza percorsa da un oggetto in moto uniformemente accelerato?

    4. La distanza percorsa si calcola utilizzando la legge oraria del moto uniformemente accelerato, espressa come [math] s = \frac{1}{2} at^2 [/math], dove nel caso specifico si ottiene una distanza di 150 metri.

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