Protone in un campo elettrico uniforme

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Erectus
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Scopri come calcolare il lavoro svolto dalla forza elettrica nello spostamento di un protone in un campo elettrico uniforme. Analizzeremo la relazione tra carica, differenza di potenziale e intensità del campo elettrico, fornendo esempi pratici.

Concetti Chiave

  • Il protone, carico positivamente, si muove tra due punti in un campo elettrico uniforme, distanti 0,75 m.
  • La differenza di potenziale tra i punti A e B è di -50V, influenzando il calcolo del lavoro.
  • Il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrico per spostare il protone è di 8,0 x 10^-18 J.
  • L'intensità del campo elettrico è calcolata come 66,67 V/m, utilizzando la formula appropriata.
  • Le formule utilizzate includono L = - q · ∆V per il lavoro e E = - ∆V/∆S per l'intensità del campo elettrico.

In questo appunto andremo a svolgere un esercizio relativo ad un protone, particella carica positivamente avente carica (in modulo) uguale a quella dell'elettrone, ma opposta in segno.
In particolare sarà importante ricordarci di ciò quando andremo a calcolare il segno del lavoro, perché esso dipende chiaramente anche dalla carica (come vedremo di seguito). Vediamo il testo dell'esercizio.

Testo dell'esercizio

Un protone si muove tra i punti
[math]A[/math]
e
[math]B[/math]
in un campo elettrico uniforme, posti sulla stessa linea di campo e distanti tra loro
[math]0,75 m[/math]
. Tra i punti
[math]A[/math]
e
[math]B[/math]
esiste una differenza di potenziale di
[math]-50V[/math]
. Calcola:
  • Il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrico per spostare il protone da
    [math]A[/math]
    a
    [math]B[/math]
    .
  • L’intensità del campo elettrico.

Svolgimento dell'esercizio

Sapendo che un protone ha una carica positiva pari a
[math]1,6022 \cdot 10^{-19} C [/math]
e conoscendo la differenza di potenziale, possiamo calcolare il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrico per spostare il protone da
[math]A[/math]
a
[math]B[/math]
con la formula:

[math]L = - q \cdot ∆V [/math]

che sostituendo i valori a noi noti restituisce:

[math]L = - q \cdot \Delta V = - 1,6022 \cdot 10^{-19} C \cdot (- 50 V) = 80,11 \cdot 10^{-19} J = 8,0 \cdot 10^{-18} J [/math]

Possiamo calcolare, poi, l’intensità del campo elettrico utilizzando la formula:

[math]E = - \frac{\Delta V}{\Delta S} [/math]

che sostituendo i valori diventa:

[math]E = - \frac{\Delta V}{\Delta S} = - \frac{- 50 V}{0,75 m} = 66,67 V/m [/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrico per spostare un protone tra i punti A e B?

    2. Il lavoro compiuto è di \(8,0 \cdot 10^{-18} J\), calcolato utilizzando la formula \(L = - q \cdot \Delta V\) con i valori noti del protone e della differenza di potenziale.

  2. Come si calcola l'intensità del campo elettrico tra i punti A e B?

    3. L'intensità del campo elettrico si calcola con la formula \(E = - \frac{\Delta V}{\Delta S}\), che, sostituendo i valori, dà un'intensità di \(66,67 V/m\).

  3. Qual è la carica del protone e come influisce sul calcolo del lavoro?

    4. La carica del protone è di \(1,6022 \cdot 10^{-19} C\) e il suo segno positivo influisce sul calcolo del lavoro, poiché il lavoro è determinato dalla formula che include la carica e la differenza di potenziale.

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