Concetti Chiave
- Il campo elettrico uniforme ha un'intensità di 5 x 10^3 N/C, fondamentale per il calcolo della distanza tra i punti.
- Due punti A e B si trovano sulla stessa linea di campo e presentano una differenza di potenziale elettrico di 4V.
- La relazione tra campo elettrico e differenza di potenziale è espressa dalla formula: |E| = -ΔV/ΔS.
- La distanza tra i punti A e B è calcolata utilizzando la formula ΔS = -ΔV/|E|, trascurando il segno negativo per motivi fisici.
- Sostituendo i valori, si ottiene una distanza di 0.8 x 10^-3 m, ovvero 8.0 x 10^-4 m.
Di seguito vedremo un esercizio svolto in cui è dato un campo elettrico uniforme, nel quale sono immersi due punti di cui è nota la differenza di potenziale. Sfruttando le varie relazioni tra il campo elettrico e la differenza di potenziale, saremo in grado di determinare la distanza tra di essi!
Vediamo il testo dell'esercizio.
Testo dell'esercizio
Un campo elettrico uniforme ha intensità di[math]5 \cdot 10^3 N/C [/math]
. Due punti [math]A[/math]
e [math]B[/math]
si trovano sulla stessa linea di campo e la differenza di potenziale elettrico in [math]A[/math]
e in [math]B[/math]
vale [math]4V[/math]
. Calcola la distanza fra i due punti.
Svolgimento dell'esercizio
Poiché i punti[math]A[/math]
e [math]B[/math]
si trovano sulla stessa linea di campo e sono immersi in un campo elettrico uniforme, possiamo affermare che il campo elettrico soddisfa la seguente relazione con la differenza di potenziale:[math] |\vec{E}| = -\frac{\Delta V}{\Delta S} [/math]
[math]V_A - V_B = 4 \text{V}[/math]
, abbiamo tutti i dati necessari per calcolare la distanza fra i due punti, ricavandola dalla formula precedente:
[math] |\vec{E}| = -\frac{\Delta V}{\Delta S} \to \Delta S = -\frac{\Delta V}{|\vec{E}|} [/math]
Sostituendo i valori numerici si ottiene:
[math] \Delta S = \frac{4 V}{5 \cdot 10^3 \text{N/C}} = 0.8 \cdot 10^{-3} \text{m} = 8.0 \cdot 10^{-4} m[/math]
Domande da interrogazione
- Qual è l'intensità del campo elettrico uniforme considerato nell'esercizio?
- Qual è la differenza di potenziale elettrico tra i punti A e B?
- Come si calcola la distanza tra i punti A e B nel campo elettrico uniforme?
L'intensità del campo elettrico uniforme è di [math]5 \cdot 10^3 N/C[/math].
La differenza di potenziale elettrico tra i punti A e B è di [math]4V[/math].
La distanza tra i punti A e B si calcola utilizzando la formula [math]\Delta S = -\frac{\Delta V}{|\vec{E}|}[/math], che, sostituendo i valori, dà [math]\Delta S = 8.0 \cdot 10^{-4} m[/math].
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