Qual è la potenza dissipata dal resistore da 40 Ω nel circuito di figura?

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Scopri come calcolare la potenza dissipata da un resistore da 40 Ω in un circuito. Attraverso la prima legge di Ohm e l'analisi delle resistenze in serie e parallelo, impara a determinare l'intensità di corrente e la potenza in modo chiaro e preciso.

Concetti Chiave

  • La resistenza del resistore da 40 Ω è parte di un circuito che include anche un resistore da 10 Ω e uno da 4 Ω.
  • Le resistenze R2 e R3 sono in parallelo, con una resistenza equivalente calcolata di 8 Ω.
  • La resistenza equivalente totale del circuito è di 12 Ω, ottenuta sommando R1 e la resistenza equivalente R2,3.
  • La corrente totale che attraversa il circuito è di 1,5 A, calcolata utilizzando la tensione totale di 18 V.
  • La potenza dissipata dal resistore da 40 Ω è di 3,6 W, calcolata con la formula P = i² · R.

Quale potenza dissipa il resistore da

[math]40 \Omega [/math]
nel circuito di figura?
circuito
Sono dati i seguenti valori delle resistenze e della tensione:
[math] R_1 = 4,0 \Omega \to R_2 = 40 \Omega [/math]
[math] R_3 = 10 \Omega \to \Delta V = 18 V [/math]

Risoluzione

Per determinare la potenza dissipata dal resistore da
[math]40 \Omega [/math]
, dobbiamo determinare l’intensità della corrente che attraversa quel resistore.
Cominciamo quindi semplificando il circuito e sommando le resistenza
[math] R_2[/math]
e
[math] R_3[/math]
che sono in parallelo:

[math] \frac{1}{R_{2,3}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{40 \Omega} + \frac{1}{10 \Omega} = \frac{1}{8 \Omega} [/math]

[math] R_{2,3} = 8 \Omega [/math]

circuito
Calcoliamo ora la resistenza equivalente del circuito sommando le due resistenze rimaste, che sono in serie:

[math] R_{eq} = R_1 + R_{2,3} = 4,0 \Omega + 8 \Omega = 12 \Omega[/math]

Possiamo ora determinare l’intensità della corrente che attraversa il circuito, e quindi anche le resistenze

[math]R_{2,3}[/math]
e
[math]R_1[/math]
.

[math] i = 1_1 + 1_{2,3} = \frac{\Delta V}{R_{eq}} = \frac{18 V}{12 \Omega} = 1,5 A [/math]

Possiamo calcolare la differenza di potenziale ai capi della resistenza

[math]R_{2,3}[/math]
, che corrisponde alla differenza di potenziale delle resistenze 2 e 3, poiché esse sono in parallelo:

[math] \Delta V_{2,3} = \Delta V_2 = \Delta V_3 = i_{2,3} \cdot R_{2,3} = 1,5 A \cdot 8 \Omega = 12V[/math]

Applicando la prima legge di Ohm, possiamo determinare la corrente che attraversa

[math]R_2[/math]
:

[math] i_2 = \frac{\Delta V_2}{R_2} = \frac{12V}{40 \Omega} = 0,3 A[/math]

Per calcolare la potenza dissipata da questo resistore, applichiamo la formula

[math] P = i^2 \cdot R[/math]
:

[math] P = i^2 \cdot R = (0,3 A)^2 \cdot 40 \Omega = 3,6 W[/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è la resistenza equivalente del circuito dopo aver semplificato le resistenze in parallelo?

    2. La resistenza equivalente del circuito, dopo aver sommato le resistenze in parallelo \( R_2 \) e \( R_3 \), è \( R_{eq} = 12 \Omega \).

  2. Come si calcola l'intensità della corrente nel circuito?

    3. L'intensità della corrente nel circuito si calcola utilizzando la formula \( i = \frac{\Delta V}{R_{eq}} \), risultando in \( i = 1,5 A \) con una tensione di \( 18 V \) e una resistenza equivalente di \( 12 \Omega \).

  3. Qual è la potenza dissipata dal resistore da \( 40 \Omega \)?

    4. La potenza dissipata dal resistore da \( 40 \Omega \) è di \( 3,6 W \), calcolata con la formula \( P = i^2 \cdot R \) utilizzando una corrente di \( 0,3 A \).

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