Qual è la resistenza equivalente del circuito in figura?

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Scopri come calcolare la resistenza equivalente di un circuito elettrico. Attraverso un esempio pratico, analizziamo le resistenze in parallelo e in serie, applicando la legge di Ohm per ottenere risultati precisi e comprensibili.

Concetti Chiave

  • La resistenza equivalente del circuito viene calcolata semplificando le resistenze in parallelo e in serie.
  • Le resistenze R3 e R4 sono in parallelo, risultando in una resistenza combinata di 20 ohm.
  • La resistenza R2 viene aggiunta in serie alla resistenza combinata di R3 e R4, portando a un totale di 30 ohm.
  • Infine, R1 e la resistenza totale di R2, R3, e R4 sono in parallelo, dando una resistenza equivalente di 12 ohm.
  • Il circuito ha una differenza di potenziale di 6 V, ma non influisce sul calcolo della resistenza equivalente.

Qual è la resistenza equivalente del circuito in figura?

Le resistenze hanno i seguenti valori:

[math] R_1 = 20 â„&brv\bar; [/math]
[math] R_2 = 10 â„&brv\bar; [/math]

[math] R_3 = 60 â„&brv\bar; [/math]
[math] R_4 = 30 â„&brv\bar; [/math]

La differenza di potenziale vale:

[math] ∆V = 6 V [/math]

Risoluzione

Per determinare la resistenza equivalente del circuito, procediamo per gradi cercando di semplificare il circuito.

Per prima cosa, sommiamo le resistenze 3 e 4 che sono in parallelo:

[math] frac(1)(R_(3,4)) = frac(1)(R_3) + frac(1)(R_4) = [/math]

[math] frac(1)(60 â„&brv\bar;) + frac(1)(60 â„&brv\bar;) = frac(1 + 2)(60 â„&brv\bar;) = frac(1)(20 â„&brv\bar;) [/math]

[math] \to R_(3,4) = 20 â„&brv\bar; [/math]

risoluzione_circuito

Ora sommiamo le resistenze

[math] R_2[/math]
e
[math]R_(3,4) [/math]
e che sono in serie:

[math] R_(2,3,4) = R_(3,4) + R_2 = 20 â„&brv\bar; + 10 â„&brv\bar; = 30 â„&brv\bar; [/math]

Per trovare la resistenza equivalente del circuito basta determinare la resistenza equivalente fra le due rimaste, che sono in parallelo:

risoluzione_circuito

[math] frac(1)(R_(eq)) = frac(1)(R_1) + frac(1)(R_(2,3,4)) = [/math]

[math] frac(1)(20 â„&brv\bar;) + frac(1)(30 â„&brv\bar;) = frac(3 + 2)(60 â„&brv\bar;) = frac(1)(12 â„&brv\bar;) [/math]

[math] \to R_(eq) = 12 â„&brv\bar; [/math]
risoluzione_circuito

Domande da interrogazione

  1. Come si calcola la resistenza equivalente di un circuito con resistenze in parallelo e in serie?

    2. Per calcolare la resistenza equivalente, si sommano prima le resistenze in parallelo e poi quelle in serie. Nel caso specifico, le resistenze R3 e R4 sono in parallelo, dando R(3,4) = 20 Ω, che si somma a R2 in serie per ottenere R(2,3,4) = 30 Ω. Infine, si calcola la resistenza equivalente tra R1 e R(2,3,4) in parallelo, risultando in R(eq) = 12 Ω.

  2. Qual è il valore delle resistenze utilizzate nel circuito?

    3. Le resistenze nel circuito hanno i seguenti valori: R1 = 20 Ω, R2 = 10 Ω, R3 = 60 Ω e R4 = 30 Ω. Questi valori sono fondamentali per il calcolo della resistenza equivalente.

  3. Qual è la differenza di potenziale applicata al circuito?

    4. La differenza di potenziale applicata al circuito è di 6 V. Questo valore è importante per comprendere il contesto in cui si calcola la resistenza equivalente.

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