Elettromagnetismo: Determina verso e intensità  della corrente che attraversa la batteria da 12 V nel circuito della figura seguente:

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Erectus
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Scopri come determinare il verso e l'intensità della corrente in un circuito elettrico con una batteria da 12 V. Utilizzeremo le leggi di Kirchhoff, analizzando resistenze e differenze di potenziale per risolvere il problema in modo chiaro e preciso.

Concetti Chiave

  • Lo studio del circuito si basa sull'applicazione delle leggi di Kirchhoff per determinare verso e intensità della corrente.
  • Le resistenze e le differenze di potenziale forniti sono cruciali per l'analisi del circuito: R1, R2, R3 e V1, V2.
  • Si applica la legge dei nodi, stabilendo che la somma delle correnti entranti in un nodo è pari alla somma delle correnti uscenti.
  • Le leggi delle maglie vengono utilizzate per calcolare le correnti in ciascuna maglia, portando a un sistema di equazioni.
  • Il risultato finale mostra che la corrente che attraversa il generatore è di 0,52 A, con un verso da A a B.

In questo appunto andremo a studiare la struttura di un circuito, cercando di determinare verso e intensità della corrente che attraversa un generatore. Per fare ciò utilizzeremo le leggi di Kirchhoff in maniera opportuna. Vediamo il testo dell'esercizio.

Indice

  1. Testo dell'esercizio
  2. Svolgimento dell'esercizio

Testo dell'esercizio

Determina verso e intensità della corrente che attraversa la batteria da
[math]12 V[/math]
nel circuito:
risoluzione_circuito
Sono forniti i seguenti valori delle resistenze:
[math] R_1 = 16 \Omega , R_2 = 25 \Omega , R_3 = 18 \Omega [/math]
. E delle differenze di potenziale:
[math] V_1 = 18 V , V_2 = 12 V [/math]
.

Svolgimento dell'esercizio

Per risolvere il circuito e determinare verso e intensità delle correnti dobbiamo ricorrere alle leggi di Kirchhoff, poiché abbiamo due generatori di tensione.

Per prima cosa, scegliamo dei versi di percorrenza delle maglie e diamo alle correnti dei versi arbitrari: se poi la corrente sarà positiva il verso da noi scelto è quello giusto, altrimenti il verso giusto è il contrario.

risoluzione_circuito

Applichiamo la legge dei nodi, per cui la somma delle correnti entranti in un nodo è uguale alla somma delle correnti che escono:

[math] i_2 + i_3 = i_1 [/math]
Applichiamo poi per le due maglie scelte la legge delle maglie, per cui la somma algebrica delle differenze di potenziale che si incontrano percorrendo una maglia è uguale a zero.
Per la prima maglia abbiamo:
[math] -R_2 \cdot i_2 - V_1 - R_1 \cdot i_2 + V_2 = -25 i_2 - 18 - 16 i_2 + 12 = 0 \to -41 i_2 - 6 = 0 \to i_2 = -\frac{6}{41} A [/math]

Per la seconda maglia:

[math] -V_2 + R_3 \cdot i_3 = 0 \to -12 + 18 \cdot i_3 = 0 \to i_3 = \frac{2}{3} A [/math]

Mettiamo a sistema le tre equazioni:

[math] \begin{cases} i_1 = i_2 + i_3 \\
i_2 = -\frac{6}{41} A \\
i_3 = \frac{2}{3} A
\end{cases} [/math]
Possiamo ora determinare il valore della corrente che attraversa il generatore richiesto:
[math] i_1 = \frac{2}{3} A - \frac{6}{41} A = \frac{64}{123} A = 0,52 A [/math]
E dato che essa è positiva, il suo verso è proprio quello da A a B.

Domande da interrogazione

  1. Qual è il metodo utilizzato per determinare il verso e l'intensità della corrente nel circuito?

    2. Per determinare il verso e l'intensità della corrente, si utilizzano le leggi di Kirchhoff, applicando la legge dei nodi e la legge delle maglie, considerando i valori delle resistenze e delle differenze di potenziale nel circuito.

  2. Quali sono i valori delle resistenze e delle differenze di potenziale forniti nell'esercizio?

    3. I valori delle resistenze forniti sono: R1 = 16 Ω, R2 = 25 Ω, R3 = 18 Ω. Le differenze di potenziale sono V1 = 18 V e V2 = 12 V.

  3. Qual è il risultato finale riguardo all'intensità e al verso della corrente che attraversa il generatore?

    4. L'intensità della corrente che attraversa il generatore è di 0,52 A e il verso è da A a B, poiché il valore calcolato è positivo.

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