L'aporia e i paradossi di Zenone: un viaggio nel pensiero eleatico

In questo appunto viene descritto il termine aporia che significa “strada senza uscita”; la parola è composta da alfa privativo e poros, apertura o passaggio. Sono dunque difficoltà insolubili, senza via d’uscita.

Etimologia della parola aporia

Zenone sviluppò il metodo argomentativo del ragionamento per assurdo: in base a tale ragionamento se una tesi conduce ad una conclusione assurda o a conclusioni che si contraddicono, essa deve essere rifiutata.
Zenone, ad esempio, per difendere la tesi parmenidea sull’unità dell’essere, ammetteva in via ipotetica l’assunto da confutate (ovvero l’ esistenza della molteplicità), dimostrando poi le conseguenze indifendibili a cui avrebbe condotto, ovvero le aporie (o aporia) o “strade senza uscita” dal punto di vista logico, ovviamente.
Per esempio Zenone argomentava che:

• Se le cose sono molte, allora è necessario che siano tante quante sono, né più né meno, se sono tante quante sono, esse sono di numero finito;
• Se le cose sono molte, allora esse sono infinite. Infatti, in mezzo ad esse ce ne saranno sempre altre, e altre ancora in mezzo a queste: in questo modo esse saranno infinite.
• La struttura del ragionamento è chiara: dalla molteplicità delle cose derivano due conclusioni che si contraddicono reciprocamente (in questo caso, le cose saranno sia di numero finito che di numero infinito). In tal modo Zenone può confutare l’ipotesi di partenza.
• Per comprendere l’utilizzo delle aporie nel pensiero eleatico, bisogna conoscere meglio il filosofo che ne è padre.

Breve biografia di Zenone

Per capire a fondo il concetto di aporia si deve dare uno sguardo alla biografia di Zenone e al suo pensiero filosofico:
Zenone di Elea fu discepolo di Parmenide. Sappiamo poco della vita, nacque tra il VI e V sec. a.C.
Fu legato al filosofo e maestro Parmenide non solo da un rapporto di discepolo, ma anche di amicizia.
Partecipò attivamente alla vita della città, morendo, probabilmente, tentando di uccidere il tiranno di Elea.
Viene definito da Aristotele inventore della dialettica, ovvero il modo in cui si espongono i propri pensieri.

I principi del pensiero di Zenone

Analizziamo punto per punto i principali argomenti affrontati da Zenone:

• Ragionamento per assurdo.
• Regresso all’infinito.
• Paradossi.

Il ragionamento per assurdo

Ecco un altro aspetto del pensiero filosofico di Zenone che ci aiuta a capire meglio il concetto di aporia.
In base a tale ragionamento, se una tesi porta a una conclusione assurda o conclusioni che si contraddicono deve essere rifiutata.
Utilizza questo metodo per dimostrare la veridicità della tesi di Parmenide sull’unicità dell’essere.
Ammette in via ipotetica la molteplicità dell’essere e arriva a due ipotesi:
-Se le cose sono tante allora sono tante quante sono —> finite —> conto di potenza (1,2,3…)
-Se le cose sono tante —> infinite —> conto in atto (1.000...1, 1.000...2…)
Le conclusioni si contraddicono —> l’essere è unico.
Inoltre, Zenone per ammettere la molteplicità dell’essere deve concepire il grande in grandezza e il piccolo sotto forma di grandezza, ma il piccolo non ha forma, spessore, dimensione; ma esso non esiste, non si può accettare il non essere, di conseguenza non è.

Il regresso all'infinito

Anche tale teoria è sostenuta con il ragionamento per assurdo, appena analizzato.
Le conseguenze che avrebbe portato la molteplicità dell’essere sarebbero state così tante che sarebbero continuate all’infinito.
Se si ammette la pluralità, si ammette l’esistenza tra un ente e l’altro di altri enti e così via all’infinito.

I paradossi

Nell'ambito del concetto di aporia, continuiamo a vedere altri aspetti del pensiero filosofico di Zenone.
Zenone utilizza i paradossi per accreditare e confermare le sue tesi.
Il termine paradosso infatti significa proprio ciò che va contro l’opinione comune, formato da parà e doxan. Andando contro il nostro modo di pensare, ci sembra assurdo.
In altre parole, mediante i suoi paradossi Zenone spingeva a riconoscere l’unità dell’essere e la sua indivisibilità ed omogeneità, seguendo sempre i principi dell’ontologia del suo maestro Parmenide.
Alcuni studiosi sostengono che dietro i paradossi si nascondono attenti ragionamenti logici, altri sostengono che siano solo dei falsi ragionamenti.
I paradossi sono stati ripresi anche da Aristotele ne la Fisica; famoso è il paradosso di Achille e la tartaruga, utilizzato per spiegare il secondo paradosso di Zenone.

I paradossi sul movimento

Analizziamo molto schematicamente i paradossi sul movimento:
dicotomia (divisione a metà dello spazio) è diviso in due parti:

1. Per attraversare uno stadio bisogna prima attraversare la prima metà, per poterla attraversare bisogna percorrere la metà della metà, e quindi la metà della metà della metà;
2. Per attraversare uno stadio si attraversa una metà e poi la seconda, per attraversare quest’ultima bisogna attraversare la metà della metà, la metà della metà della metà… senza mai raggiungere la meta.

Achille e la tartaruga: se Achille, che è più veloce, venisse sfidato da una tartaruga in una gara di corsa, darebbe un piccolo vantaggio alla tartaruga, ma egli non riuscirebbe mai a raggiungerla perché il solo passo compiuto dalla tartaruga sarebbe diviso in mille millesimi impossibili da percorrere per Achille. In questo modo la tartaruga sarebbe sempre in vantaggio.
Paradosso della freccia o divisione del tempo = in un istante una freccia può occupare una e una sola posizione, perché un corpo quando occupa una posizione occupa uno spazio fine a se stesso (= delle sue dimensioni). Intale condizione l’oggetto si definisce in quiete.
Il movimento quindi non è altro che una somma di istanti in quiete, di conseguenza non vi è movimento.
Paradosso dello stadio o dei tre corpi: 3 corpi della stessa lunghezza (a,b,c). Prendiamo come esempio tre carri trainaiti da cavalli:
- A è fermo, b e c si muovono paralleli in direzioni opposte;
- B e c hanno la velocità uno il doppio dell’altra. In un istante saranno paralleli;
-ma muovendosi non possono essere mai paralleli.
Progetto Alternanza Scuola Lavoro.